最新人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形PPT课件

.,1,八年级上册,13.3.2等边三角形（第1课时）,.,2,如图ABC中AB=AC等腰三角形的性质：1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。,C,3、等腰三角形是轴对称图形.对称轴_所在直线.,是底边上的高,是顶角平分线,是底边上的中线,生活中的等边三角形,.,4,等边三角形的定义,三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。,联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.,等边三角形与等腰三角形有什么关系？,.,5,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,轴对称图形（3条）,等边三角形,轴对称图形（1条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,类比探究一,且都是60,两条边相等,三条边都相等,.,6,三、课堂归纳,等边三角形,三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形.,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60,等边三角形每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都三线合一.,三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,.,7,符号语言：ABC是等边三角形，A=B=C=60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质1：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.,.,8,探究：等边三角形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.,二、猜想与论证,等边三角形是轴对称图形.等边三角形的每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线所在的所有直线都是它的对称轴.,性质2：等边三角形每条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线都三线合一.（可以简写为：三线合一）,.,9,1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形所有的高，中线，角平分线共有_.A：3条B：6条C：9条D：12条,练习,等边,60,A,4、ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_cm,5,等边三角形性质运用,.,10,二、猜想与论证,判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形.,已知：ABC.求证：ABBCAC.,证明：ABACBC又B=CABACABBCACABC是等边三角形,ABCABBCAC,几何语言,.,11,二、猜想与论证,判定2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,（1）已知：ABAC，A60.求证：ABBCAC.,证明：ABACBCBC180ABC1/2（18060）60ABCABBCAC,.,12,等边三角形三种判定方法,1、定义：三边都相等的三角形是等边三角形。,2、判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=ACABC是等边三角形,A=B=CABC是等边三角形,A=600,AB=BCABC是等边三角形,3、判定2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,.,13,P80例4：如图,在等边ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.,上题中,若将条件DEBC改为AD=AE,ADE还是等边三角形吗?试说明理由.,变式练习,证明：ABC是等边三角形A=B=C=600又DEBCADE=B，AED=CADE=AED=AADE是等边三角形。,.,14,动脑思考，变式训练,变式若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？,证明：ABC是等边三角形，BAC=B=C=60DEBC，B=D，C=EEAD=D=EADE是等边三角形,.,15,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,智勇大闯关,9,2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（）,A.4个B.5个C.6个D.7个,D,.,16,证明:ABC和BDE都是等边三角形AB=BC,BE=BD,1=2=60在ABE和CBD中,AB=BC1=2,BE=BDABECBDAE=CD,1,2,.,17,6、如图，已知，ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。,A,B,C,D,E,等边三角形性质运用,7、如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC=2cm,求ADE的周长.,.,18,P93第13题ABC是等边三角形,BD为AC的中线,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE,证明：ABC是等边三角形AB=AC=BC，ABC=ACB=60,DBC=EBD=DE（等角对等边）,CE=CDCDE=E=1/2ACB=30（等边对等角）,ABAC,BD为AC的中线ABD=DBC=1/2ABC=30（三线合一）,.,19,14、如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ，则BAC的大小为_,120,P83拓广探索,练习与巩固,1.下列说法中,正确说法的个数为()(1)若等腰三角形有一个角等于60,则这个三角形为等边三角形(2)等边三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等边三角形(3)有两个角是60的三角形一定是等边三角形(4)等边三角形中所有的中线、高、角平分线总条数是3条A.1个B.2个C.3个D.4个,D,.,21,2.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个外角是120,那么这个三角形是()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.正三角形D.含30角的直角三角形3.如图,ABC是等边三角形,且1=2=3,则D等于()A.90B.80C.45D.60,C,D,.,22,.,23,如图B是AP上一点，APC、BDP都是等边三角形，联结BC和DP.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？试着说明道理.,E,F,.,24,如图，等边ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数.,解：ABC是等边三角形ABC=60；AB=CB又BD是AC边上的中线BD平分ABC;BDAC1=2=30ADB=90又BD=BE3=4=12(180-1）=75EDA=ADB-3=90-75=15,1,2,3,4,.,25,（广东中山）如图，OAB和ODC是两个全等的等边三角形，求AEB的大小.,1,2,3,4,5,6,解：OABODC，且是等边OA=OD;OB=OC1=2=602+3=1+3即AOC=DOBAOCDOB5=6AEB=4+5=4+6=2=60,(2)等边三角形的性质:,1.等边三角形的内角都相等,且等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,(3)等边三角形的判定:,1