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文档简介

.,1,问题情境,1.角是平面几何中的一个基本图形，角是可以度量其大小的.在平面几何中，角的取值范围如何？,.,2,2.在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体10800”、“转体12600”这样的解说,.,3,高中数学必修4,1.1.1任意角,.,4,角的定义,一个角可以看作平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形射线的端点称为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的始边和终边,.,5,正角:逆时针方向旋转形成的角.初中考虑的角都是正角负角:顺时针方向旋转形成的角.钟表的时针和分针所转的角零角:没有任何旋转的角.分类标准：角的旋转方向,角的分类,.,6,练习钟表经过4小时，时针与分针各旋转和(填度数).,-120,1440,.,7,x,y,o,（1）置角的顶点于原点,终边落在第几象限就是第几象限角.,（2）始边与x轴的非负半轴重合,象限角与轴线角,.,8,练习锐角是第几象限的角？第一象限的角都是锐角吗？直角和钝角呢？小于90的角是锐角吗？,.,9,300,3900,-3300,探究终边相同角之间的关系,将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应反之，对于直角坐标系中任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一？若果不唯一，那么终边相同角有什么关系？,.,10,终边相同的角：,所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：,本质：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和,.,11,例题分析,（1）650；（2）-150；（3）99015,【例1】在0360间，找出与下列各角终边相同的,角，并判定它们是第几象限角,练习：在0360间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）1563；（2）-55；（3）3958,.,12,【例2】已知与240角的终边相同，判断是第几象限角思考：（1）终边在X轴正半轴上的角的集合如何表示？终边在X轴上的角的集合如何表示？（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？（3）是第三象限角，则是第几象限的角？（4）是第三象限角，则是第几象限的角？,点评：写终边相同角，先写一个特殊角，在加上K个周期即可,例题分析,练习：若是第四象限角，则-是第几象限角，180+是第几象限角，180-是第几象限角？,.,13,例3.已知角，写出满足下列条件的角的集合。（1）角的终边与角的终边关于轴对称（2）角的终边与角的终边关于原点对称,练习：写出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角。（1）11
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