14.1.2幂的乘方ppt课件

14整式的乘法与因式分解,14.1.2幂的乘方,1,同底数幂的乘法：aman=am+n(m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,amanap=am+n+p(m、n、p为正整数),知识回顾,2,（5）,（6）,1.计算：,（1）,（3）,（2）,（4）,2.64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.（am）n表示_个_相乘.,4,6,4,62,3,a,3,a2,n,am,3,3,面积S=.,面积S=.,能不能快速说出是几个3相乘,体积V=.,你能说出各式的底和指数吗？,4,(m是正整数）,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,6,6,3m,5,对于任意底数a与任意正整数m,n,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数，指数,不变,相乘,幂的乘方运算公式,amn,n个相乘,n个m相加,6,(am)n,=amn,(m,n都是正整数).,幂的乘方，,底数，指数。,不变,相乘,如(23)4,=234,=212,知识点一：幂的乘方公式,7,(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;,(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.,思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号,（5）234283.,（5）23(22)2(23)3=232429=216.,【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项,（6）(a-b)3(a-b)32,8,下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(x3)2=x32=x9(),9,幂的乘方法则的逆用,2、(x6)2=(x2)6=,填空：,1、(103)4=(104)3=,1012,1012,x12,x12,(103)4=(104)3(x6)2=(x2)6,注意：公式中的a可表示一个数、字母、式子，并且必须要是正数,知识点二：幂的乘方公式逆用,10,1已知x2n3，则(xn)4_.,9,点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,2已知10a5,10b6，则102a103b的值为_,241,点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.,3、已知ax3，ay2，试求a2x+3y,11,-(x2)3,八年级数学,=-x23,=-x6;,符号怎么办？,(-x2)3,=-x23,=-x6;,-(x3)2,=-x32,=-x6;,(-x3)2,=x23,=x6;,12,乘法,乘方,不变,不变,指数相加,指数相乘,13,14,底数不变,指数相乘,指数相加,其中m,n都是正整数,（am）n=amn,aman=am+n,15,练习一1.计算：（口答）,(1011),(a10),（x10）,（x9）,（3）a7a3,（5）x5x5,（7）x5xx3,（1）105106,（2）(105)6,（4）(a7)3,（6）(x5)5,（8）(y3)2(y2)3,(1030),(a21),（x25）,（y12）,16,知识点三,1、【（32）3】4,2、【（a3）4】3,解：1、【（32）3】4=（323）4=3234=324,2、【（a3）4】3=（a34）3=a343=a36,17,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,语言叙述,符号叙述.,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,3.多重乘方也具有这一性质.如,（其中m、n、p都是正整数）.,公式中的a可表示一个数、字母、式子