网络化系统通信序列与控制器设计研究-博士答辩.ppt

网络化系统通信序列与控制器设计研究,专业：控制理论与控制工程,主要内容,研究背景、意义和现状论文创新点主要研究成果结论与展望论文发表与基金项目参与情况,研究背景、意义和研究现状,研究背景网络化是控制系统发展的必然趋势随着计算机与通信网络技术的飞速发展和进步，控制系统的应用领域越来越广泛，控制对象日益复杂，控制系统朝着更加分散化、智能化的方向发展。网络化控制系统的优势NCS具有效率高、灵活性和可操作性好、可靠性高、安装和维修简便、成本低等优点，实现了信息资源共享，提高了系统资源的利用率。网络化控制系统给控制系统带来了新的挑战网络的介入不可避免地在控制回路中引入了网络诱导时延、数据包丢失等问题，传统的控制方法已无法适用于网络化控制系统，迫切需要研究新的控制理论与方法。,研究背景、意义和研究现状,研究意义NCS由网络和控制两部分组成，系统的性能品质QoP取决于控制算法的设计，网络的服务质量QoS则依赖于网络通信策略和通信质量。两者之间存在着相互影响、相互制约的内在联系。在网络化控制系统中，从兼顾QoP和QoS的角度出发，进行控制与调度协同设计，有利于系统的总体性能的优化。从控制与调度综合的角度对网络化控制系统合理地建模、分析和设计，是网络化控制系统所必需的理论基础和技术支撑。目前，有关网络控制系统的研究主要集中在控制和调度两方面，控制与调度协同设计方面的研究还处于初级阶段，因此有必要进行深入研究。,研究背景、意义和研究现状,研究现状控制与通信协议的协同设计控制器和通信协议共同设计设计支持给定协议的控制器控制与通信序列协同设计目前有关控制与访问调度协同设计问题主要集中于控制与静态访问调度的研究上，且大都未考虑网络诱导因素(时变/随机延迟、丢包和量化等)的影响。,论文创新点,主要研究成果,1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,考虑下列具有时变不确定性、噪声、摄动和多个继发延迟的连续时间系统：,.,问题描述,假设,非线性摄动满足：,不确定性可以表示成以下形式：,(2.1),(2.2),(2.3),(2.4),1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,主要思路,1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,稳定性分析定理2.1：如果存在矩阵标量，满足以下LMI：,那么时滞满足(2.2)的标称系统(2.1)在无噪声情况下渐近稳定。,说明2.1：在以上定理证明过程中，使用了如下形式的Lyapunov-Krasovskii泛函：,(2.5),1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,鲁棒H性能分析定理2.2：如果存在矩阵满足以下线性矩阵不等式,那么延迟满足(2.2)，不确定性满足(2.4)的系统(2.1)以干扰抑制水平鲁棒H渐近稳定。,(2.5),1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,考虑下列具有两个继发时滞的参数不确定系统：推论2.1：如果存在矩阵满足那么具有不确定性系统(2.6)以干扰抑制水平鲁棒H渐近稳定。,(2.6),1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,仿真算例算例2.1：为了与现有方法的鲁棒H性能进行比较，考虑以下系统：,1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,表2.1最大容许延迟结果比较,表2.2最小容许结果比较,1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,算例2.2：为了说明本文提出的鲁棒H稳定性分析方法的有效性，考虑参数如下的不确定性系统(2.1)：假设输入信号噪声形式如下：非线性摄动表示如下：,1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,图2.1.状态响应曲线,已知在零初始条件下系统的状态响应曲线如下图所示。,1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,在网络化控制系统中的应用,图2.2网络化控制系统典型结构,1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,问题描述系统模型：假设参数不确定满足下列条件：,.,(2.8),1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,定理2.3：给定标量，如果存在状态反馈控制器增益矩阵K和矩阵满足那么系统(2.8)渐近稳定。如果以上条件可行，则期望的控制器增益给定如下：,鲁棒H控制器设计,1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,仿真算例已知根据定理2.4求得,(2.9),(2.10),1.一类时滞系统的鲁棒H稳定性分析,系统(2.58)在零初始条件下的状态响应曲线如图2.5所示。,图2.3系统(2.9)在控制器增益(2.10)下的状态响应,2.有限信道下输入通信序列设计方法,问题描述被控对象给定如下：状态反馈控制器：时变延迟：数据包丢失满足：,图3.1m个执行器共享r个输入信道的网络化控制系统,(3.1),(3.2),2.有限信道下输入通信序列设计方法,介质访问约束：在任意时刻，可以同时与控制器进行通信的执行器个数是有限的。使用二值函数表示执行器j在时刻t的介质访问状态。,未获得信道访问权,m个执行器的介质访问状态,(3.3),获得信道访问权,2.有限信道下输入通信序列设计方法,主要思路,2.有限信道下输入通信序列设计方法,稳定性分析定理3.1：给定控制器增益K，如果存在矩阵满足以下条件,那么闭环系统(3.2)渐近稳定。,2.有限信道下输入通信序列设计方法,状态反馈控制器设计定理3.2：如果存在矩阵满足以下条件那么存在状态反馈控制器增益K使系统(3.2)渐近稳定。如果条件(3.4)存在可行解，那么控制器增益由下式给定,(3.4),(3.5),2.有限信道下输入通信序列设计方法,通信序列的设计切换区域假设存在的Hurwitz线性凸组合F,构造如下区域切换规则最小规则：在进行每一次切换时，我们根据以下最小规则R确定下一次切换所使用的通信序列：(3.6)为了确保切换系统的渐近稳定性，提出以下切换规则R：R0：根据(3.6)选择；R1：只要状态在区域内，那么始终使用通信序列；R2：如果在的边界上运动，那么根据(3.6)选择下一个通信序列，并转到R1。,构造以下切换区域:,2.有限信道下输入通信序列设计方法,稳定性分析定理3.4：采用(3.5)中的控制器增益K，给定标量满足使得以下线性矩阵不等式成立：,那么闭环系统(3.3)在切换规则R下渐近稳定。,2.有限信道下输入通信序列设计方法,优越性:定理3.4中的结论与文献93所得结论相比，在很大程度上降低了保守性，具体原因如下：将的问题转化为线性矩阵不等式(LMI)的求解问题，避免了求解矩阵范数；通过求解线性矩阵不等式(LMIs)，获得保持系统稳定的延迟上界，而不是采用预先选择相应矩阵的方法，因此所得延迟上界保守性较低；本文考虑的延迟：传感器-控制器延迟和控制器-执行器延迟，是具有不同特性继发时变延迟。然而，文献93只针对定常延迟进行了分析。将作为一项来处理，避免了将区间划分成多个子区间93，最终将问题转化为LMI问题，降低了问题的复杂性。,2.有限信道下输入通信序列设计方法,仿真研究算例3.2(有效性)：考虑参数如下的系统(3.1)：已知根据定理3.3，求得状态反馈控制器增益如下：,2.有限信道下输入通信序列设计方法,图3.3(a)状态响应曲线,图3.3(b)输入通信序列,根据定理3.4，获得确保系统渐近稳定性的通信序列如图3.3(b)所示.此时系统的状态响应曲线如图3.3(a)所示，初始条件为。,2.有限信道下输入通信序列设计方法,算例3.3(优越性)：给定系统参数如下：已知控制器增益给定如下：,表3.1.不同d下的最大延迟上界,2.有限信道下输入通信序列设计方法,图3.4(a)状态轨迹,图3.4(b)输入通信序列,系统的状态轨迹如图3.4(a)所示，其中初始条件为确保系统稳定的通信序列如图3.4(b)所示。,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,问题描述被控对象形式如下：动态输出反馈控制器形式如下：,图4.1具有大量传感器和执行器的有限信道网络化控制系统(NCSs),(4.1),(4.2),3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,网络诱导延迟数据包丢失介质访问约束,m=1,l.,r=1,p.,输入通信序列,输出通信序列,(4.3),3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,主要思路,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,稳定性分析定理4.1：给定控制器参数矩阵(Ac,Bc,Cc)，如果存在矩阵满足以下条件说明：在证明过程中使用了以下Lyapunov-krasovskii泛函,那么的系统(4.26)渐近稳定。,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,控制器设计定理4.2：如果存在矩阵满足以下条件那么存在形如(4.2)的动态输出反馈控制器使系统(4.3)渐近稳定。此外，如果以上条件可行，那么动态输出反馈控制器(4.2)可由控制器增益矩阵(Ac,Bc,Cc)唯一确定。,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,所得结论的优越性：使用了Jensen不等式来界定交叉项，且未引入额外零项和松弛变量的方法。在计算V(t)导数过程中，并未引入任何模型变换，避免了求取两向量内积边界值，所得结论在很大程度上降低了保守性。在Lyapunov-Krasovskii泛函中未引入延迟项和的最大值，也并未引入对应延迟项和最大值的状态变量，这有助于降低问题复杂性和减少计算量。综上所述，我们所得结论保守性较低，且由于具有较少的状态变量和矩阵变量，因此简单易行。,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,对于下列特殊系统104,105：我们有以下结论。推论4.1：如果存在矩阵满足以下条件：,那么具有两个继发延迟的时滞系统(4.4)渐近稳定。,(4.4),3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,表4.1决策变量数量、LMIs维数和松弛变量数量,M继发延迟组分的数量n系统维数,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,算例4.1：考虑具有两个继发时滞，参数如下的时滞系统：假设给定求得，而于文献104，定理3.1或文献105，分别求得和,表4.2.不同方法下决策变量数量、LMI维数和松弛变量数量比较,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,通信序列的设计,(4.5),3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,切换区域：其中或切换规则：在每一切换时刻，通信序列按照以下规则进行切换：R0：根据以下准则选择初始通信序列和：(4.6)R1：只要状态属于区域，那么就一直使用通信序列和；R2：如果在的边界上运动，则根据(4.6)确定下一次切换使用的一对通信序列，并跳转到R1。,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,定理4.3：给定标量，且，如果存在矩阵通信序列和，i=1,2,N1，j=1,2,N2，满足以下LMIs：那么在动态反馈输出控制器(4.2)下闭环系统(4.5)在切换规则R下渐近稳定。,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,算例4.2：被控对象参数给定如下：,采样周期h=1s，延迟上下界给定如下：,数据包丢失的最大数目为：,根据定理4.2，可得动态输出反馈控制器(4.2)的增益矩阵如下：,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,4.2(a).传感器通信序列,4.2(b).执行器通信序列,根据定理4.3，获得确保给定网络化控制系统稳定的通信序列分别如图4.2(a)和图4.2(b)所示。,3.有限信道多包传输下输入输出通信序列设计方法,图4.3状态响应,系统的状态响应曲线如图4.3所示，其中初始条件为,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,问题描述被控对象：,图5.1有限信道下的NCSs,(5.2),(5.1),4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,主要思路,仿真验证,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,可控性和可观性通信序列的构造定理5.1：假设(A,B)为可控矩阵对，当且仅当存在通信序列集合满足以下条件：(5.3)其中(5.4)那么系统(5.2)在区间上可达。定理5.2：系统(5.2)在区间上可观的充分必要条件是：对于任意通信序列集合，下列条件成立：,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,通信序列构造算法：步骤1：令步骤2：从中取出r列替代中相应r列，保证得到可行性信序列集合步骤3：用中的q行替代中相应的q行，保证获得可行性通信序列集合步骤4：构造可行通信序列集合和;步骤5：令i=i+1，并跳转到步骤2。使用算法5.1，我们可以获得所有的可行输出和输入通信序列，即和其中,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,时变延迟下控制器和通信序列的设计方法(5.5)其中(5.6)假设网络两端的时变延迟满足以下边界条件：,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,定理5.3：对于任意给定的可达和可观通信序列(5.7)那么闭环NCS(5.5)在输出反馈控制器(5.1)下渐近稳定。此外，如果以上结论成立，那么根据LMI(5.7)可以确定输出反馈控制器增益L。,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,切换规则S：在每一切换时刻，通信序列按照以下规则S进行切换：S0：根据以下准则选择初始通信序列和：(5.8)S1：只要状态属于区域，那么就一直使用通信序列和；S2：如果在的边界上运动，则根据(5.8)确定下一次切换使用的一对通信序列，并跳转到S1。,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,定理5.4：在控制器(5.1)下，给定标量且，如果存在满足LMI(5.7)和以下条件那么闭环系统(5.5)在切换规则S下渐近稳定。此外,根据切换规则S可构造确保系统(5.5)稳定的传感器和执行器通信序列。,(5.9),4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,随机延迟下控制器和通信序列的设计方法独立同分布延迟其中Markovian延迟其中,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,定理5.5：对于任意给定的可达和可观通信序列，如果存在正定对称矩阵和输出反馈控制器增益L，满足以下条件：那么闭环NCS(5.1)在输出反馈控制器(5.5)下全局均方渐近稳定。此外，如果以上结论成立，那么根据上式可以确定输出反馈控制器增益L。,(5.10),4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,定理5.6：在控制器(5.5)下，给定标量且，如果存在满足LMIs(5.10)和(5.9)，那么闭环系统(5.5)在切换规则S下全局均方渐近稳定。此外，基于切换规则S可构造确保系统(5.5)全局均方渐近稳定的输入和输出通信序列。,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,定理5.7：对于任意给定的可达和可观通信序列如果存在矩阵和输出反馈控制器增益L，使得对于所有以下矩阵不等式成立：其中,那么下列系统随机稳定。,(5.11),(5.12),4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,定理5.8：在控制器(5.5)下,给定标量，且，如果存在满足LMIs(5.11)和(5.9)，(5.12)在切换规则S下随机稳定。此外,基于切换规则S可构造确保系统(5.12)随机稳定的传感器和执行器通信序列。,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,仿真研究算例5.1：两输入输出系统，共享一条输入信道和输出信道，具体参数给定如下(时变延迟)：根据定理5.1和定理5.2，可达和可观通信序列选择如下：应用定理5.3,输出反馈控制器增益求得如下：,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,(a).传感器通信序列,(b).执行器通信序列,根据定理5.4，获得如图5.2(a)和图5.2(b)所示的通信序列。,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,图5.3状态响应,当初始状态时，系统的状态响应如图5.3所示。,4.可控/可观通信序列的反馈控制问题,