房地产泡沫建模(有程序)

抑制房地产泡沫问题 摘要房地产泡沫是指由房地产投机所引起的房地产价格脱离市场基础持续上涨。作为国民经济先导性和基础性产业，中国房地产已经存在了泡沫现象。表观为在经济繁荣期,地价飞涨形成泡沫景气,但到达顶峰状态后,市场需求量急剧下降,房价大跌,泡沫也随之破灭。下文中，我们以北京市房价为例，针对题目提出的问题展开分析。收集其相关数据，分析确定影响房价的主要因素，用最小二乘法对数据拟合，并建立该城市房价的模型： 根据收集的数据，求得各影响因素的相关系数，代入上式得到房价的模型，再对模型进行修正，最终得到房价与各影响因素的关系式（即所求模型）：并通过此模型对房价的形成、演化的机理做细致分析，然后得出影响房价的主要因素。其后给出抑制房地产价格合理性的政策建议，并针对建议提出科学的预测和评价。一：问题重述：近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；2通过分析找出影响房价的主要因素；3给出抑制房地产价格的政策建议；4对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。二：模型假设与符号说明：（1）假设房价与人均可支配收入、房屋造价和人均GDP呈线性关系；（2）消费者心理因素如对房价的期望可忽略，消费者对房屋无偏好；（3）假设银行利率每年保持稳定，房屋供需处于平衡状态；（4）忽略一些配套措施对房屋造价成本的影响，忽略人为的炒作和政府调控。符号说明:符号说明符号说明第一个自变量第i年的人均可支配收入的系数参数第二个自变量第i年的人均GDP的系数参数第三个自变量第i年的房屋造价的系数参数为一年的人均可支配收入所求的平均值为一年的人均GDP所求的平均值为一年的平均房屋造价所求的平均值模型中的房价值第i年的均衡房价三：模型建立与求解：问题1： 以下为收集的影响北京市房价的相关数据：年份人均可支配收入人均GDP房屋造价房价20017702.8269982844.4600020028472.2308402907.4706020039505.5348922934.49660200410493.641099338111000200513882454443333.212896200617653504073742.814732200719978582044270.91516220082472563029510018253200926738702346347.323461201029073765437589.625412注：以上数据来自2010北京统计年鉴1、模型建立： 由于房价与人均可支配收入、人均GDP与房屋造价呈线性关系，而它们的线性组合仍为线性，故选用多元线性方程来建立此模型。用最小二乘法对房价及影响房价的各种因素进行线性拟合，得到如下结果：（1）：房价与人均可支配收入的关系： 回归方程： 相关系数： 正相关很强 P值： 0.0.05 回归效果很好（2）：房价与人均GDP的关系： 回归方程： 相关系数： 正相关很强 P值： 0. x1=6000:100:30000; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,*r,x1,y1,-b)（3）房价与房屋造价拟合线性方程、相关系数、p值及拟合图形程序：x=2844.4 2907.4 2934.4 3381 3333.2 3742.8 4270.9 5100 6347.3 7589.6;X=ones(10,1),x;Y=6000 7060 9660 11000 12896 14732 15162 18253 23461 25412;b=regress(Y,X);b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) x1=2500:100:8000; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,*r,x1,y1,-b)参考文献：（1）2005北京统计年鉴；（2）matlab数值分析与应用， 张德丰 主