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文档简介

人教A版必修一第二章,学习重点,2.利用对数函数的图象归纳出其性质.,3.利用性质可求一些函数的定义域和比较两数的大小等.,学习难点,1.利用对数函数的图象归纳出其性质.,2.利用性质解决一些相关问题.,对数函数及其性质-教学内容,教学内容,问题引入,探究新知,应用新知,小结、作业,对数函数及其性质-教学内容,一、问题引入,1.观看视频，回答以下问题.,（1）生物体内碳的含量与死亡年数之间的关系为？,注：按照惯例,人们将生物体死亡时,每克组织中的碳含量作为个单位.,时，,因此，死亡年数约为.,（2）当生物体内碳残余量为原始含量的时，你能推算，生物体死亡的年数吗？,对数函数及其性质-教学内容,2.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.,对数函数及其性质-教学内容,（3）若余下的长度不超过尺,至少取几次呢？,（2）你能计算，取多少次，还有尺？,时，,取次,对数函数及其性质-教学内容,（3）若余下的长度不超过尺,至少取几次呢？,时，,至少取次,（4）18世纪，瑞士数学家欧拉（右）发现了指数式与对数式的互逆关系.,对数函数及其性质-教学内容,生活中，类似的函数模型比比皆是.,对数函数及其性质-教学内容,二、探究新知,在问题的解决中，有时需要借助函数的图象及其性质，那么对数函数的图象与性质是怎样的呢？,对数函数及其性质-教学内容,2、对数函数的图象及性质,（1）,请作出函数和的图象.,任务一,任务二,减函数,增函数,既不是奇函数也不是偶函数,对数函数及其性质-教学内容,任务三,与是否具有相同的关系？,观察与的图象，是否具有对称性？,对数函数及其性质-教学内容,关于轴对称,利用对数函数的解析式，你能证明上述结论吗？,对数函数及其性质-教学内容,三、应用新知,定义域：,定义域：,对数函数及其性质-教学内容,例2比较下列各组数中两个值的大小：,小结同底对数比较大小的方法：,将同底的对数看作是同一个对数函数的两个函数值，借助该对数函数的单调性，可得结论.,对数函数及其性质-教学内容,通过本节课的学习，你有哪些收获呢？,1.理解了对数函数的定义；,2.探究出了对数函数的图象及性质；,3.能用所学，解决一些相关问题.,1.了解了学习函数的一般方法：,图象,解析式,性质,应用；,2.了解了解决问题的数学思想方法：,类比
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