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文档简介

液晶连续体理论应用边界条件可以控制液晶指向矢的取向，外加磁场或电场也可以使液晶指向矢的取向发生改变。液晶分子的磁性质和电性质的各向异性是由液晶分子本身的各向异性所决定的。对于单轴液晶而言，那些与光轴相垂直的平面上的物理性质是各向同性的，因此那些各向异性的物理量都可以用两个独立的分量来表示：沿轴向平行的分量和与轴向垂直的分量。以单位体积液晶磁化率为例：一般各向异性材料的磁化率要用一个二阶张量ij来描述。如果取指向矢n的方向与z轴相一致，那么单轴液晶的磁化率就具有两个不同的数值，即一个是沿z轴方向的平行分量X/，另一个是沿xoy平面内的垂直分量X。既然z轴与指向矢n的方向一致，同时在xOy平面内材料是各向同性的，那么x轴y轴和之轴就是单轴液晶的三条主轴。所以磁化率张量的各个分量为一个普遍的表示式为：,称为单位体积的磁化率各向异性。一般，有机分子大都是抗磁性的，所/和都是负值，常用向列相液晶的磁化率各向异性是正值。实验给出，在1250C时，PAA的1.1810-7cgs电磁单位；在250C时，MBBA的=0.9710-7cgs电磁单位。长棒状抗磁体在外磁场中将处于与外磁场相垂直的方向。对于/0的向列相液晶，由于|/|，也就是0。这类液晶在外电场E作用下，它的分子将趋向于与E相平,行排列，称它们为正性液晶。另一方面，如果液晶分子的永久偶极矩基本上与分子长轴相垂直，那么在外电场E作用下，分子将趋向于与E相垂直排列。这种液晶的/Hth时，由于（K33-K11）/K11是一个小的数量，同时sinM1,所以可以把被积函数中的分子用二项式定理加以展开，只取两项，可以得到,把式(4211)从z=d2积分到z=z，就可以得出在z处的指向矢的转角将由决定，把式(4216)和式(4213)相比，令就能得到,再引用新的变量，,其中（，a2,k）是第三类椭圆积分，而,由于第三类椭圆积分是不便于进行数字计算的，为了便于进行数字计算，作如下的近似：如
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