2012年湖南高考文科数学押题卷(岳阳市乐斗教育出品)信不信由你

乐斗教育WAN个性化教育专家岳阳市乐斗教育培训学校2012年湖南高考文科数学押题卷参考公式：（1）柱体体积公式，其中为底面面积，为高（2）球的体积公式V=R3,其中R为球的半径 命题人：孔秋一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，满分45分。在每小题四个选项中，只有一项是符合要求的）1、设是实数，且是实数，则（ ）A.1 B. C. D.2变1、若，其中a、bR，i是虚数单位，则a2+b2=( ) A、0 B、 2 C、 D、52、已知命题p:对则( )ABCD变2、已知，则“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件正视图侧视图俯视图3、函数的零点所在的一个区间是（） A B C D变3、函数的零点个数为（）4、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ）A. B. C . 4 D. 8变4、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）102010202020俯视图侧视图正视图 xyO1AB5、在区间上随机取一个数的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D变5、如图所示为函数()的部分图像,其中两点之间的距离为,那么（ ）A B C D再变5、三角形三边形，且满足等式,则边所对角为（ ）A、150 B、30 C、 60 D、1206、如图所示，已知a，b，3，用a、b表示，则 ( ) Aab B.ab C.ab D.ab 变6、平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则|a2b| ()A. B2 C4 D127、已知数列的前项和为,则此数列的通项公式为 （ ）A. B. C. D.变7、等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A B C D8、以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 变8、已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为A . B. 1 C. 2 D. 4 9、已知，规定：当时, ；当时, ，则( )A. 有最小值,最大值1 B. 有最大值1,无最小值C. 有最小值,无最大值 D. 有最大值,无最小值变9、定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共7小题，考生做6小题，每小题5分，共30分。）（一）选做题（请考生从10、11题中选做一题，如果全做，只按前一题记分）10、（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点到曲线 上的点的最短距离为 变10、（坐标系与参数方程）已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为r cos q 3，r4cos q (其中0q)，则C1，C2交点的极坐标为11、（优选法）用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为2,4，若处结果比好，那么应选在 处. 变11、（优选法）某化工厂准备对一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为60 81 ，精确度要求1 ，现在技术员用分数法进行优选.要通过 次试验才可以找出最佳点？（二）必做题（1216题）12、知全集U=R，集合，集合2，则 . 13、设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，求A（B）= .13、函数的定义域为 变13、函数的值域为 再变13、自点A(3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y24x4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为_ _.14、某运算原理如右左图所示，若输出的值为3，那么应输入x值为： .变14、如上右图所示的程序框图，n为自然数，若输出的是，则可以为 .15曲线在点处的切线方程为 变15、已知与的夹角为，且则的值为 。再变15、已知都是非零向量，且向量与向量垂直，向量与向量垂直，则与的夹角的大小为 。16已知表示大于x的最小整数，例如下列命题中真命题为 。（写出所有真命题的序号）函数的值域是若为等差数列，则也是等差数列；若为等比数列，则也是等比数列；若有3个根.变16、已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是D上的减函数；对于任意，函数存在最小值；对于任意，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点。其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号）附加：1、不等式的解集是_.2、已知a0，b0，a+b=2，则y=的最小值是_.3、下列命题中正确的是（ ）A、的最小值是2 B、的最小值是2 C、的最大值是 D、的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，答题时应写出文字说明、证明过程或和演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域. 变17、已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.再变17、已知向量，（其中为正常数） （）若，求时的值； （）设，若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为，求在区间上的最小值。18、 （本小题满分12分）已知某单位有50名职工，从中按系统抽样抽取10名职工。 （1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码； （2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差； （3）在（2）的条件下。从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率。变18、口袋中有质地、大小完全相同的个球，编号分别为，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢（1）求甲赢且编号的和为的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗?试说明理由19、（本小题满分12分）已知与都是边长为 的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的大小变19、三棱柱中，侧棱底面.，为中点，.（I）求证：平面；（II）求三棱锥的体积. 20.（本题满分13分) 已知：函数，数列对总有；（1）求的通项公式。(2) 求和：变20、个正数排成一个行列的数阵：第1列第2列第3列第列第1行第2行第3行第行其中表示该数阵中位于第行第列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列， （1）求和； （2）设，是否存在整数使得不等式对任意的恒成立，如果存在，求出的最大值；如果不存在，请说明理由。21.（本题满分13分）已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点（1）求椭圆S的方程；（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k若直线PA平分线段MN，求k的值；对任意，求证：变21、如图，双曲线的离心率为分别为左、右焦点，为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且（）求双曲线的方程；DMOACBxyl（）设和是轴上的两点，过点作斜率不为0的直线，使得交双曲线于两点，作直线交双曲线于另一点证明直线垂直于轴22（本小题满分13分）已知函数，且函数的图像关于原点对称，其图像在x=3处的切线方程为8x-y-18=0。（1）求的解析式；（2）是否存在区间a，b，使得函数g（x）的定义域和值域均为a，b，且解析式与的解析式相同？若存在，求出这样的一个区间a，b；若不存在，请说明理由。变22、已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围。岳阳市乐斗教育2012年湖南高考文科数学押题卷答案祝天下有志考生金榜题名！一、选择题：1 A；D 2 C；A 3 C；A 4 C；B 5、D；A；C 6 B; B 7 A；B 8 A；C 9 C；C二、填空题：10. 变10. ; 11. 3.528 变11. 6; 12. 变12. 1，313. 变13. 再变13.3x+4y3=0或4x+3y+3=0 14. 8 变14. 15. 变15. 再变15. 16. 变16. 附加1. 2、 3、C三、解答题：17解： （1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故 又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为-1,2变17解：（）, , . 1分, , 3分即 , . 6分（）, 7分, 9分, , 10分 .12分再变17解：（）时，则，所以（）函数的图像的相邻两个对称中心的距离为的最小正周期为，又为正常数，解之，得 故 因为，所以故当时，取最小值.18解： （1）由题意，第5组抽出的号码为22。因为所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为2，7，12，17，22，27，32，37，12，473分 （2）因为10名职工的平均体重为5分所以样本方差为：7分 （3）从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法： （73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81），（79，81）。故所求概率为12分变18解：（1）设“甲胜且两数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，共个2分又甲、乙二人取出的数字共有55=25（个）等可能的结果，4分所以 5分答：编号的和为6的概率为6分（2）这种游戏规则不公平7分设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C，8分则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：(1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (5,1), (5,3), (5,1)所以甲胜的概率，从而乙胜的概率11分由于P(B)P(C)，所以这种游戏规则不公平 12分19解： （）取的中点，连接，则又平面平面，平面而平面，又在平面内， 平面 （）在平面的射影是，在平面的射影是 ，在平面的射影是，即直线与平面 所成角就是直线与直线所成的角， 过作交于，由（）可知，即 变19. （）证明：连接，设，连接是三棱柱，侧棱底面.且是正方形，是中点， 又为中点 又平面，平面平面（II）在平面中过点作的垂线，交于.由于底面面，且为两平面交线，面.中，所以，且.在中，由于，所以由等积法可得.20解： （1）由，又 所以，是以为首项，为公差的等差数列，即 （2）当为偶数，所以 当为奇数，则为偶数， 综上： 变20解： （1）设第一行的公差为，则第列的数成公比为2的等比数列即2分又解得4分从而6分 （2）由（1），得两式相减，得9分令，则从而由上式知：当时，有当时，有当时，因此，数列的最小项为或。又所以，即的最大值为-15。13分21. 解：（1）在直线中令得；令得， 则椭圆方程为（2）,M、N的中点坐标为(，)，所以（3）法一：将直线PA方程代入，解得，记，则，于是，故直线AB方程为代入椭圆方程得，由，因此， 法二：由题意设，A、C、B三点共线，又因为点P、B在椭圆上，两式相减得：变21DMOACBxyl解：（I）根据题设条件，设点，则满足因，解得，故利用，得，于是因此，所求双曲线方程为（）设点，则直线的方程为于