测量技术期末试题

一、论述题：本大题2个小题，每小题30分，共60分。1.周期信号的强度表达有哪些？有什么特点？峰值：信号的最大瞬时值 意义：根据峰值选择测试仪器的量程。峰值作为强度表达的不足之处：峰值大并不代表信号能量大。均值：信号的常值分量 意义：反映信号值的中心。均值作为强度表达的不足之处：信号会正负相消，有时不能反映信号的强度。绝对均值：周期信号全波整流后的均值 意义：克服了均值作为强度表达的不足之处（信号会正负相消），能反映信号强度。绝对均值作为强度表达的不足之处：分段积分比较麻烦。有效值：信号的均方根值 意义：克服了绝对均值作为强度表达的不足之处（分段积分比较麻烦）。有效值作为强度表达最合适。平均功率：有效值的平方 意义：反映信号值的平均功率。平均功率作为强度表达的不足之处：与原信号的量纲不一致，使用者不习惯。2.周期信号三角函数展开式可写成式中各参数代表什么？计算中要注意什么问题？周期信号通常采用三角函数展开式得到频谱。狄里赫利条件：1）在一周期内，若存在间断点，则间断点的数目为有限个；极大值和极小值数目为有限个。2）在一周期内，信号绝对可积，即 在满足狄里赫利条件下，周期信号可以展开成傅立叶级数，傅立叶级数的三角函数展开式如下： 三角函数展开式可改写成 式中： 为了得到统一的频谱，必须化成与上式一致的形式。注意1 ： 0，这是因为代表振幅，必须为正。如果在展开中出现-项，可以利用-=使为正。注意2 ：求时不能直接取反正切，而要注意 的符号，采用以下方法处理： 0时， 0时，+注意3：如果得到的是个余弦级数（= 0）时，取=/2即可以化成正弦级数，就是说。（见下例）注意4：最常用的是分部积分方法： 二、分析题：本大题40分。信号中不同频率成分通过测试装置后的输出如图所示，请分析其工作特性，与频率响应函数的意义、特点。图 信号中不同频率成分通过测试装置后的输出系统初态为0时，对上式进行傅氏变换，可得不失真测试装置的频率响应函数为：因此不失真测试系统应具备两个条件：1.幅频特性A(w)在x(t)的频谱范围内为常数；2.相频特性j(w)与w成线性关系，为一经过原点的直线。不失真测试条件只适用于一般的测试目的。对于用于反馈控制系统中的测试装置，时间滞后可能造成系统不稳定，因根据具体要求，尽量减少时间滞后。 实际测量中，绝对的不失真测试是不可能实现的，只能把失真的程度控制在允许范围内。 两个概念： 1.幅值失真：A(w)不等于常数时引起的失真。 2. 相位失真：j(w)与w间的非线性引起的失真。实际的测试装置，即使在某一频段内工作，也难以完全理想地实现不失真测试，而只能将波形失真限制在一定的误差范围内。一阶系统的时间常数t越小越好。不失真测试的频率上限fmax是由误差要求决定的。1. w0.3wn，A(w)较为平直，j(w)近于直线，基本满足不失真测试条件，幅值误差小；2. w2.53wn，A(w)较小，但关系基本保持在-180，可将测试信号反相-反相器(幅值输出小要加以放大)；3. 0.3wnw2.5wn ， A(w) 与j(w)受z的影响大，做动态特性参数测试。4. z= 0.6 0.8时，可以获得较为合适的综合特性，在幅值误差g 5%时，不失真测试的频段为00.58w