2015河北省考试说明拓展五-一次函数、反比例函数与问题解决

1、如图，某运动员P从半圆跑道的点A出发，沿着匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（） 2、平面直角坐标系中有六个点：A（1，5），B（-3，）C（-5，-1），D（-2，）E（3， ），F（ ，2）其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（） A点C B点D C点E D点F3、定义新运算：=，则函数的图象大致是（ ） 4、一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计不能准时到达，于是他改乘出租车赶往，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花时间比一直步行提前了（）A20分钟 B22分钟 C24分钟 D26分钟5、在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线，直线和直线所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为，则QP+QR的最小值为（ ）A B C D46、在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）ABCD7、如图，把直线y= -2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m,n）且，则直线AB的解析式是（ ）A B C D8、已知某函数图象关于直线x=1对称，其中一部分图象如图所示，点和点在函数图象上，且，则的大小关系为（ ）D。无法确定9、如图是王老师早晨出门散步时离家的距离（y）时间(x)之间的函数图象，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师散步行走的路线可能是（ ）A、 B、 C、 D、10、有一本书，每20页厚1mm，设从第1页到第x页的厚度为ymm，则（ ）A B C D二、填空：1、如图，点A为反比例函数图象一点，点B在x轴上，且OA=BA，则AOB的面积为 。2、近视眼镜的度数y与镜片焦距x成反比，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间函数关系式为 。3、随着海拔的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y与大气压强x成正比例函数关系 ，当x=36(kPa)时，y=108 (g/m3)，y与x的函数关系为 。4、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，点A（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为 。5、如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象相交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+bax-3的解集是 。6、已知点P（x,y）位于第二象限，并且yx+4,y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标 。7、如图A、B是双曲线的一个分支上两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是 。8、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是 。三、解答：1、如图在直角坐标系中，ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1），B（8，2），C（9，0）（1）请在图中画出ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形（要求与ABC同在点P的一侧）（2）求线段BC对应线段所在直线解析式。2、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点，（1）求三角形ABC的面积。（2）要使得ABC和ABP的面积相等，求实数a的值。3、如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数（x0）的图象于点C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于点D，（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；（2）如果点A的坐标为（0，a）求线段AB与CA的长度之比；（3）对于动点A，求四边形AODC的面积。4、我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车，已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象。请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_h，点B的纵坐标300的意义是_；（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；（3）若普通快车的速度为100km/h， 求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间。5、工业园区某消毒液工厂，今年4月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入4月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加，如图1是四月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间t（月份）之间的函数图像。（1）四月份的平均日销售量为多少箱？ （2）该厂什么时候开始出现供不应求的现象，此时日销售量为多少箱？（3）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过135万元的情况下，购买5台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量，现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？6、某地区一种商品的需求量y1（单位：万件）、供应量y2（单位：万件）与价格x（单位：元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36，需求量为0时，即停止供应，当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量，现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？7、如图，点B1（1，y1），B2（2，y2）B3（3，y3）Bn（n，yn）(n是正整数)依次为一次函数y=x+的图像上的点，点A1(x1,0), A2(x2,0), A3(x3,0), An(xn,0) (n是正整数) 依次为x轴正半轴上的点，已知x1=a（0a1）,A1B1A2, A2B2A3, A3B3A4, AnBnAn+1分别是以B1,B2,B3 Bn为顶点的等腰三角形。( 1)写出B2，Bn的坐标（2）