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三角函数高考常见题型三角函数题是高考数学试卷的第一道解答题，试题难度一般不大，但其战略意义重大，所以稳拿该题12分对文理科学生都至关重要。分析近年高考试卷，可以发现，三角解答题多数喜欢和平面向量综合在一起，且向量为辅，三角为主，主要有以下三类：一、运用同角三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。例1 已知向量。（1）若，求的取值范围；（2）函数，若对任意，恒有,求的取值范围。解：（1），即。（2）。，又二、运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。例2 若，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时，的最大值为1。（1）求函数的解析式； （2）若，求实数的值。解：由题意得，（1）对称中心到对称轴的最小距离为，的最小正周期，。当时，。（2）由，得，由，得。故。例3 已知向量, ，, ， （1）求的值； （2）设函数，求x为何值时，取得最大值，最大值是多少，并求的单调增区间。解：（1），,，,，.（2）,，,当时，,要使单调递增，,又，的单调增区间为.例4 设向量. （）求； （）若函数，求的最小值、最大值.解：（I） （II）由（I）得：令。时，三、解三角形问题，判断三角形形状，正余弦定理的应用。例5 已知函数.（I）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（II）如果ABC的三边a,b,c满足b2= a c，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域.解：（I）f(x) =+(1+)=+=sin(+)+.由sin(+)= 0，即+=k(kZ)，得x=(kZ)，即对称中心的横坐标为，(kZ). （II）由已知b2=ac，得cosx=.cosx1，0x.+.，sinsin(+)1. +sin(+)+,即f(x)的值域为（，+）. 例6 在中,角A,B ,的对边分别为a,c已知向量,且（1）求角的大小； （2）若,求角A的值。解: （1）由得；整理得即，又又因为,所以 （2）因为，所以, 故 由即,所以即因为，所以,故或,或 三角函数的小题涉及三角函数的所有知识点，因此，熟练掌握公式和性质是解好小题的必要条
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