《高等数学》第三章-微分中值定理与导数的应用的习题库(201511)

班级名称和学生编号第三章微分中值定理及导数的应用一、对还是错1.如果它在上面被定义并且在里面被推导，那么一定有一个原因。()2.如果在路上是连续不断的，那么一定有一个特使。()3.如果函数是可导的，那么一定有原因。()4.如果它是可导的，它必须存在和制造。()5.因为函数在上是连续的，因此，至少有一点眉目。()6.如果有的话，它是恒定的。()7.如果有什么，那就包括在内。()8.()9.()10.如果是这样，导数函数有3个不同的实根。()11.如果是这样，导数函数有3个不同的实根。()12.()13.()14.如果是的话。()15.如果它被包含，它可以被引导，如果它被包含，它必须被包含。()16.函数在r上严格单调递减。17.因为函数不可导，所以它不是的极值点。()18.该函数存在于的字段中，因此它在。()19.函数严格地单调递增。()20.函数严格地单调递增。()21.这个方程只有一个真正的根。()22.函数严格地单调递增。()23.函数是严格单调递减的。()24.如果是这样，那一定是。()25.如果这是一个极端点，那一定是。()26.它就在那里，所以它是极端点。()27.如果这是曲线的拐点，那一定有。()28.如果是这样，那一定是函数曲线的拐点。()29.如果在I上，曲线总是在每个点的切线之上，那么曲线在I上是凹的30.曲线在区间(0，1)内是凸的。()31.曲线的图形在任何地方都是凹的。()32.曲线的拐点。()33.曲线内凸内凹。()34.这条曲线有一条水平渐近线。()第二，选择题1.如果它是可导的，那么它是任何两点之内的，并且至少有一点要做()A.其中B.其中C.其中D.其中2.该函数等于()A.-1B.0C.1D3.该函数等于()0C.1D4.该函数满足区间上罗尔定理的()公元1世纪5.下列各种正确使用罗必达定律的极限是()A.b .不存在C.D.6.功能()A.r. b .单调递减，r .单调递增。C.顶部单调递减，顶部单调递增7.然后()A.b内的单调增加C.d内单调递减，d内单调递增8.功能()A.没有极值b .最大值和最小值c .只有最大值d .只有最小值9.如果函数在区间内，则它在()A.单调递减和凹b .单调递增和凸D.单调递减和凸的10.如果包含、和()，则包含()A.英国，C.华盛顿特区，11.要使该点成为曲线的拐点，该值应为()A.学士学位12.该点是曲线的拐点，然后是()美国广播公司13.曲线入()A.内凸，内凹c是内凸内凹d是内凸内凹14.函数上的2是()A.最大b .最小c .最大d .最小值15.最大和最小点上的函数是()A.1，0B.1，2C.2，0D.2，116.设置曲线单调()A.增加凹b .减少凹c .增加凸d .减少凸17.当，曲线()A.只有水平渐近线C.水平和垂直渐近线都不是18.曲线()A.只有水平渐近线C.水平和垂直渐近线都不是19.曲线的渐近线()A.垂直渐近线，水平渐近线B.垂直渐近线和水平渐近线C.垂直渐近线和水平渐近线D.垂直渐近线和水平渐近线三、填空1.如果函数是可导的，那么至少有一点。2.函数满足罗尔中值定理的点是。3.函数满足罗尔中值定理的点是。4.函数满足拉格朗日中值定理的点是。5.函数满足拉格朗日中值定理的点是。6.函数满足柯西中值定理的点是。7.函数满足柯西中值定理的点是。8.函数在区间内满足拉格朗日中值定理的点是。9.函数在区间内满足柯西中值定理的点是。10.这个功能在世界上是绝对单调的。11.包含该函数的最大值为。12.函数的最大值点和最小值点分别是。13.这条曲线在区间上是凸的。14.曲线的拐点是。15.曲线的水平渐近线是。16.曲线的垂直渐近线是。17.曲线的水平渐近线是。18.曲线的水平渐近线是。19.曲线的斜渐近线是。20.曲线的垂直渐近线是。21.曲线的斜渐近线是。第四，解决问题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.寻求函数的单调性和极值。18.寻求函数的单调性和极值。19.寻求函数的单调性和极值。20.寻求函数的单调性。21.找出函数的单调区间并找出极值。22.找出函数的单调区间并找出极值。23.找到函数的最大值。24.找出函数的最大值和最小值。25.寻求世界上最高的价值。26.在中找到最佳价值。27.寻找曲线的凸凹性及其拐点。V.认证问题1.建立证书：2.机构，3.证据。4.建立证书：5.证明在那个时候。那时。那时。8.当时，包括证据在内，只有一个零点。10.11.六、应用问题1.一家房地产公司有50套公寓要出租。当租金为每月1000元时，所有的公寓都将被出租。当每月租金增加50元时，将会有一套公寓不能出租。出租的房子每套维护费用为100元。最高收入的租金是多少？2.有一块边长相同的方形铁板。在每个角上剪一个边长相同的小正方形，然后把四个角折叠起来，做成一个没有盖子的正方形盒子。为了使盒子的体积最大化，小方块的边要切多长时间？3.众所周知，如果每英亩种植20棵核桃树，每棵树平均每年可以收获60磅坚果。据此，对核桃树的种植进行了估算。如果每英亩多种一棵树(最多多种15棵树)，每棵树的平均年产量将减少2磅。每英亩将种植多少棵树来最大化每英亩的产量？每亩最高产量是多少？4.一家工厂想制造一个带盖的容积为立方米的圆筒。当被问及如何确定半径R和高度H时，所用的材料是最少的。5.一家工厂想制造一个容积为100立方米的无盖圆筒.当被问及如何确定半径R和高度H时，所用的材料是最少的。6.为了建造一个容积为立方米的无盖圆筒，底部表面由铜制成，侧壁由铁制成。据了解，每平方米铁片的成本是人民币，每平方米铜片的成本是5元。当被问及桶底的半径是多少时，总成本最低，总成本最低的是人民币？7.防空洞在某一区域内的截面将建造成一个矩阵和一个半圆(矩形的宽度与半圆的直径一致)，截面面积为5平方米。当被问及底部宽度是多少时，横截面的周长可以被最小化，从而在施工过程中节省了大部