五年级下册数学概念及公式

当第一单元格图案的变换1、轴对称图案沿着对称轴重叠时，图案的两侧完全重叠。 2、平行四边形不是轴对称图形。 长方形有2根对称轴，正方形有4根对称轴，等腰三角形有1根对称轴，正(等边)三角形有3根对称轴，圆有无数对称轴，半圆有1根对称轴。 4、我们学到的图形变换有轴对称、平移、旋转。 第二要素系数和倍数1，我们说的系数和倍数是指整数，不包含0，连小数都不能说。 系数和倍数是相对的，不能只说系数和倍数。 3、一个系数的个数有限，最小系数为1，最大系数本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数本身，没有最大的倍数。 一个数的最大系数=最小倍数=它本身。 4、可以被ab=c(a，b，c全部为整数)除以b还是可以被b除尽(例如，102=5，10可以被2除以，2可以被10除以)。 5、2的倍数特征：比特中0、2、4、6、8的数均为2的倍数。 5的倍数特征：每位0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数的各位数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。 2和5的倍数特征：比特是0的数，既是2的倍数也是5的倍数。 判断奇数和偶数的依据是否是2的倍数。 自然数既不是奇数也不是偶数。 奇数：非2的倍数叫奇数。 偶数： 2的倍数叫偶数。 (我们生活中常用的数) 6，素数：一个数，如果只有一个和它本身的两个系数，这个数就叫素数(或素数)。 合计数：一个数，如果一个和它本身有其他系数的话，这个数就叫合计数。 判断素数和数据取决于系数的个数。 一个素数只有两个系数，一个总数至少有两个系数。 七、一既不是素数也不是素数。 一个自然数不仅有素数，还有数，有1。 8、像素数为偶数的一位是2，奇数为偶数的最小一位是9，最小二位是15。 100以内的质量表： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、43、47、53、59、67、71、73、79、89、97第3单元长方体的长方体第1部分长方体和长方体的识别1，长方体为6个长方形，特殊情况下(2个对置面为正方形)包围的立体图形。 立方体是完全相同的正方形包围的6个立体图形。 2、长方体和立方体有6个面，12根棱，8个顶点。 长方体的对置的2个面的面积相等，对置的4个棱的长度相等。 立方体的六个面完全相同，十二条棱的长度都相等。 立方体可视为长度、宽度和高度相等的长方体。 立方体是一种特殊的长方体。 3、长方体中至少2个面完全相同，最多4个面完全相同。 长方体至少4条棱的长度相等，最大8条棱的长度相等。 4、计算长方体或立方体奥萨马长度的总和，长度单位：米，厘米。 相邻两个长度单位之间的进度为10。 长方体的长度总和=长度4宽度4高度4长方体的长度总和=(长度的高度) 4长度的高度=长度总和4 -(宽度的高度)长方体的宽度=长度总和4 -(长度的高度)长方体的高度=长度总和4 -(长度的宽度) 5，长方体的长度总和=长度12长方体的长度=长度面积单位：平方厘米，平方厘米，平方厘米。 相邻两个面积单位之间的进入率为100。2、长方体的上(下)面的面积=长方体的左(右)面的面积=长方体的前(后)面的面积=长方体的表面积=长方体2的高度2的长方体2的表面积=(长方体2的高度) 2长方体的表面积=长方体6长方体的一面的面积=长方体6长方体的表面积6第三部分长方体常用体积单位为立方厘米、立方厘米、立方米。 两个相邻卷单位之间的进度为1000。 3、大叔长1米的立方体，体积1立方米。 用三根一米的木棒做成相互成直角的架子，放在墙角，一立方米。 奥桑是一厘米长的立方体，体积是一立方厘米。 粉笔盒的体积接近一立方米。 奥桑是一厘米长的立方体，体积是一立方厘米。 指尖的体积大约是1立方厘米。 4、长方体的体积=纵横高度V=abh长方体的长度=长方体的体积宽度高度长方体的宽度=长方体的体积长度长方体的高度=长方体的体积=正交长度正交长度V=aaa=a 5，将长方体或长方体底面的面积称为底面积。 长方体(或立方体的体积)=底面积高的V=sh 6，一个立方体的奥萨马长度扩大为a倍，奥萨马长度的总和扩大为a倍，表面积扩大为aa倍，体积扩大为a倍。 7、计算不规则物体体积可采用排水法。 水中物体的体积(不规则物体的体积)=容器的底面积水面上升(或下降)的高度。 水面上升(或下降)的高度=水中物体的体积(不规则物体的体积)容器的底面积。 8 .容器中可容纳的物体的体积称为容积。 测量容积时，一般使用体积单位。 为了测量液体的体积，通常使用容积单位的升和ml，也可以写成l和ml。 1ml=1cm lL=1dm 1L=1000ml 9，长方体和立方体容积的计算方法与体积的计算方法相同。 但是，容积是从容器中测量长度、宽度、高度的。 物体的容积一般比物体的体积小。 只是，为了便于计算，忽略了厚度。 第四单位的分数的含义和性质第一部分的分数的含义1，分数的含义：将单位“1”平均分为几个部分，表示这样的一部分或几个部分的数量称为分数。 例(1)将单位“1”平均分为8个，表示其中的5个数。 或者，将5平均分为8个，表示其中一个数。 例(2)吨平均分为8份，表示其中的5份数。 或者把5吨平均分成8份，表示其中的1份数。 2、将单位“1”平均分为几个部分，表示这样的部分的数量称为分数单位。 3 .解决分数问题。 有单位和无单位的区别。 如果问题没有单位的话，从问题开始的那个单位条件下相同单位的数量。 问题有单位的话，就用问题后面单位的前面单位。 最后要带上工作岗位。 问题有多长？ 很重吗？ 必须以带为单位处理，自己以带为单位处理。 4、分数与除法的关系：被除数=a b=(b不等于0 )第二部分的真分数与假分数1，分子小于分母的分数称为真分数。 真正得分不足1。 2、分子大于分母或分子与分母相等的分数叫做伪分数。 虚拟得分在1以上。 3、最小的伪点数是分子和分母相等的点数。 用一个整数和一个真正的分数合成的分数叫做带分数。 带数都大于1。 5、伪分数是整数或带分数，并且分数除以分母，商是带分数的整数部分，馀数是带分数的分子，并且分母不变。 第三部分分数的基本性质，约分，通分1，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 这叫分数的基本性质。 有一些共享的系数被称为它们的公共系数。 其中，最大公系数称为它们的最大公系数。 三、两个数的公系数是最大公系数的系数。所有知晓最大公系数并求最大公系数的系数都是这两个个数的公系数。 4、质因数分解法求两个最大质因数： 24=2223 36=2233 24和36的最大质因数=223=12 5，两个不同的质数总是互质，但两个互质数不一定是质数。 公系数只有一之二，称为互质数。 6、任何两个相邻的自然数是互质数。 1任意自然数互为素数。 任意两个不同的素数是互质数。 7、任何两个相邻自然数的公系数是1，而最大公系数是1。 1和任意自然数的公系数是1，最大公系数是1。 任意两个不同素数的公系数是1，最大公系数是1。 8、分子和分母只有公系数1，这样的分数称为最简单的分数。 9、一个分数等于它，分子和分母都小的分数约分。 10、约时分割通常用分子和分母的最大公系数约分简便。 约分的结果必须是最简单的分数。 十一、约分和通分的依据都是分数的基本性质。 12、两个数字，或者一些数字共享的倍数称为这些数字的公倍数。 其中最小公倍数被称为最小公倍数. 13、最小公倍数是最小公倍数倍数. 14 .如果两个系数之间的关系是系数的倍数，则最大公系数为小数，最小公倍数为大数。 如果两个个数互为素数，则最大公系数为1，最小公数为它们的乘积。 15、把同母分数分成和原分数相同的分母分，称为通分。 对于通分，通常很容易选择两个分母的最小公倍数作为公分母。 分母相同的两个分数，分子大的分数大。 分子相同的两个分数，分母小的分数大。 第四部分点数与小数的互化1，分数为小数：分数为小数，直接分子除以分母。 (根据需要用“四舍五入”法保持小数点后的位数一定。 2、小数化成分数：看小数部分有几个小数，在1的后面写上几个0作为分母，把原来的小数作为分子去掉，使分数成为最简单的分数。 3、如何判断一个分数为有限小数。 首先，让我们看看这个分数是否是最简单的分数。 如果不是最简单的分数，首先是最简单的分数。 将分数的分母分解为素因子，如果分母不包含除2和5以外的素因子，则该分数为有限小数。 如果分母包含除2和5以外的因数，则该分数不能成为有限小数。 将第五单元得分与减法1和分母得分相加，分母不变，只加分子。 结果能约分是最简单的分数。 2、不同分母的分数不能直接加减。 因为分母不同，所以分数的单位不同，必须先通分，把它们变成和成分母相同的分数，然后再加减。 3、分数加减运算的管理方法与整数加减运算的管理方法相同。 整数加法的交换律，结合律也适用于分数加法。 在第六单元、第七单元1、一组数据中，出现次数最多的数称为一组数据的最大数。 大众数可以反映一系列数据的集中状况。 2、在一组数据中，人数可能有多个，也可能没有人数。3、电话问题时间(分钟)通知的人数1、2、3、7、15、31、63下一分钟通知的人数=上一分钟通知的人数2、1数学广角问题(查找不合格品)应该判别的物品的数量为能够发现不合格品的次数23、49、1027、2881， 82243 单位换算的方法：大化小进率小化大进率的长度单位：大小公里、米、厘米、厘米、毫米1公里=1公里1公里=1000米1公里=10公分1公分=10毫米面积单位：大小平方公里、公顷、平方米平方毫米1平方公里=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方厘米1平方厘米=100平