相似三角形法分析动态平衡问题

忍耐，朽木不可折；如果不停止，坚持努力，金石可能会漏静态问题解决方法23354相似三角法(非常好的方法、详细分析示例和静态应力分析三种主要方法之一)(1)相似三角形：如果正确建立力的三角形与图形已知长度的三角形(几何三角形)类似，则使用相似三角形的对应边计算三角形的力比例关系，以找出未知量。(2)经常涉及三个力，其中一个力是恒定的，其他两个力的大小和方向都发生变化时，被解释为类似的三角形。相似三角形法是解决平衡问题经常发生的方法，解决问题的关键是正确进行力分析，以找出力三角形和结构三角形相似。例1，半径球形物体固定在水平地面上，向心正上方有光滑的小滑轮，从滑轮到球体的距离，轻绳的一端是小球，靠在半球上的点上，另一端绕上固定滑轮，然后用力拉，使球停止。如图1-1所示，在缓慢拉动绳子、将球放入的过程中，半球小球的支撑力和绳子的拉动大小发生变化的情况下()，变大，变小，变小，变大，小，先小，然后大，不变，小分析：对于球，如图1-2所示：力平衡，因为缓慢拉动，缓慢移动的球运动保持重力不变，支撑力保持不变，绳子的拉力继续变化，但始终是闭合的动态三角形(图1-2小阴影三角形)。这个三角形有四个变量：力的大小和方向、绳子的拉力大小和方向，所以还必须使用其他条件。物理(小球、线、球体的向心)形成的三角形也是动态闭合的三角形(图1-2大阴影三角形)，并且始终类似于由三个力形成的闭合三角形，则存在以下比例：例如：在运动中变小变小。动作的每个量都是固定值，支撑力保持不变。正确答案d例2，如图2-1所示，垂直绝缘墙的位置是固定粒子，其正上方的点用细线悬挂粒子，两点因电荷相互排斥，使悬挂线与垂直方向成角度，由于泄漏，两个粒子的功率逐渐减少，在电荷泄漏之前悬挂线的悬挂点的张力大小()，小，再大一点，不更改，无法确认分析：如果有漏电现象，减少的话，漏电瞬间粒子的静止状态就会打破，必须向下运动。漏电距离前和漏电距离过程的力分析执行得很慢，可以随时将其视为平衡状态，如图2-2所示。3力的作用构成了动态闭合三角形，其物理粒子和绳索壁和点构成了动态闭合三角形，在图2-3中的其他位置类似于阴影三角形的情况下，具有以下类似比例：可用：变更进程，不会变更，因为已指定了值。正确的答案。上述两个案例都是通过类似的关系解决的，解决相对平衡关系要直观、简洁得多，有些问题也可以通过图标关系直接得出结论。F1gF2图1-3例3如图1所示，重力g的均匀球位于光滑的斜面上，倾斜角度为斜面上没有厚度的光滑木板，处于静止状态。现在，慢慢增加板和坡度之间的角度。问：在此过程中，球的挡板和斜面的压力大小如何变化？图1-2贝塔系数阿尔法gF1F2贝塔系数阿尔法图1-1分析：如图1-2所示，球计算为重力g、倾斜支撑力F1、挡板支撑力F2。球始终处于平衡状态，因此三个力的合力始终为零，三个力向量形成闭合的三角形。F1的方向不变，但方向不变，并且始终垂直于坡度。F2的大小和方向都发生了变化，当挡板逆时针旋转时，F2的方向也逆时针旋转，动态矢量三角形图1-3中绘制的一系列虚线表示更改的F2。因此，您可以看到F2首先减小，然后增大，F1增大时总是减小。例4所示，球系在轻绳上，倾斜挂在光滑的斜面上，球的质量为m，倾斜角度为，在细线平行于斜面的情况下，向右慢慢推倾斜角度，在这个过程中，绳子上有张力，小球对斜面的支撑力如何变化？(回答：绳子张力减小，梳子对球的支撑力增大)塞塔图1-4f范例5 .光杆梁，其o端固定在垂直光杆AO上，b挂重物，系细绳，细绳用力f拉，越过杆顶a光滑的小滑轮，如图2-1所示。现在，当细线慢慢向左拉，杆梁和杆AO之间的角度逐渐减小时，在此过程中，张力f和杆梁接收的压力FN的大小为()A.fn如果先缩小，然后增加B.FN，则始终保持不变如果C.f先减少，然后增加D.F，则始终保持不变afbo塞塔gFNfllh图2-2afbo塞塔图2-1分析：以梁杆的b端为研究对象，通过绳子张力(f大小)、梁杆的支撑力FN和悬挂重物的绳子的张力(g大小)，将FN与g合成，其合力等于f，将三个力矢量组成闭合三角形(绘制图的斜线部分)，如图2-2所示(将AO高度设置为h，将BO长度设置为l，将绳长度设置为l，如图2-2所示)，表达式中的g、h、l保持不变，l逐渐变小，因此您可以看到FN保持不变，f逐渐变小。正确答案是选项b例6:如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，向心上方有光滑的小滑轮，轻绳的一端附着在半球的a点上，另一端缠绕固定滑轮，然后用力拉，使球停止。现在，在沿球体从a移动到半球顶点b的过程中，半球球的支撑力n和弦的拉动t的大小变化为(d)。acbo图2-3(A)N变大，t变小，(B)N变小，t变大(C)N变小，t先变小，然后变大(D)N不变，t变小例7，如图3-1所示，对象g以两行悬挂在OA水平开始，两行同时顺时针旋转90。而且，两行之间的角度保持不变。对象保持静止，旋转时OA拉到F1，绳索OB拉到F2()。(A)F1先减少，然后增加(B)F1先增加，然后减少(C)F2正在逐渐减少F1F2F3cdeddd图3-3(D)F2最终等于0abaogF1F2F3图3-2abaog图3-1分析：弦节点o为研究对角线，如图3-2所示，由三个力组成矢量三角形(实心三角形CDE，如图3-3所示)的三个力为力F3大小、方向变化、角度；CDE不变(因为角度不变)。由于角度DCE是直角，3力的几何关系可以在图3-3中绘制的一系列虚线所表示的三角形中找到。如果F1先变大，则变小，F2总是变小，如果旋转90，则为0。正确的答案选项为b、c、dmno阿尔法贝塔系数图3-4示例8如图3-4所示，在进行验证“力的平行四边形法则”的实验时，通过m，n两条称重传感器的细线拉出橡胶条的节点，使其到达o点。 =90。然后，可以使用(a)方法减少alpha角度，使节点位置保持不变，同时保持m的读数不变。(a)减少n的读数，同时减少角度(b)减少n的读数，同时增加角度(c)增加n的读数，增加角度(d)在减少角度的同时增加n的读数范例9 .如图4-1所示，在水平天顶和垂直壁之间，无论质量如何，通过柔软的绳子和光滑的轻滑轮悬挂重物G=40N，绳子长度L=2.5m，OA=1.5m，在绳子上寻找和讨论张力的大小：(1) b点位置固定，a端缓慢移动到左侧时，绳子的张力如何变化？(2) a点位置固定，b端缓慢向下移动时，绳子的张力如何变化？abcgdF1F2F3o塞塔图4-2图4-1abcgoabcgdF1F2F3o塞塔cb图4-4abcgdF1F2F3o塞塔ad图4-3分析：您可以使用研究对角c点使延长线AO从d点垂直，如图4-2所示，每个点都有三条弦，F1、F2、F3所示。这是可能的，因