七年级三角形综合练习题

初中几何三角形综合提高复习题初中几何三角形综合提高复习题 1、如下左图，ABC 纸片中，AB=BCAC，点 D 是 AB 边的中点，点 E 在边 AC 上，将纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处.则下列结论成立的个数有( ) BDF 是等腰直角三角形；DFE=CFE；DE 是ABC 的中位线；BF+CE=DF+DE. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、如上右图，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中： EFAB，且 EF=AB；BAF=CAF；BDF+FEC=2BAC，正确的个 2 1 DEAF 2 1 S ADFE 四四四 数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图，在 RtABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且 DAE=45，将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到AFB， 连接 EF，下列结论：AEDAEF；ABE ACD；BE+DC=DE；，其中正确的是( ) 222 DEDCBE A. B. C. D. 4、如图，分别以 RtABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边 向外作等边ABD 和ACE，F 为 AB 的中点，DE，AB 相 交于点 G，若BAC=30，下列结论：EFAC；四 边形 ADFE 为菱形；AD=4AG；DBFEFA.其中正 确结论的序号是( ) A. B. C. D. 5、如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分DBC 交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 FC=EC，连结 DF 交 BE 的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC.则以下四个结论中： OHBF；CHF=45；GH=BC；FH2=HEHB，正确结论的个数为( ) 4 1 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，EAAD，M 是 AE 上一点，F、G 分别是 AB、CM 的中点， 且BAE=MCE，MBE=45，则给出以下五个结论：AB=CM；ABCM；BMC=90； EF=EG；EFG 是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有_ 7、如上右图，四边形 ABCD 为一梯形纸片，ABCD，AD=BC.翻折纸片 ABCD，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF.连接 CE、CF、BD，AC、BD 的交点为 O，若 CEAB，AB=7，CD=3 下列结论 中：AC=BD；EFBD；EF=，连接 F0；则 F0AB.EFACS AECF 四四四 7 225 正确的序号是_ 8、如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交 CD，CE 于 H，G 下列结论：EC=2DG；GDH=GHD；图中有 8 DHGECDG SS 四四四 个等腰三角形。其中正确的是( ) A.B.C.D. 9、如图，在 菱形 ABCD 中， B=60， 点 E，F 分别 从点 B，D 出 发以同样的 速度沿边 BC，DC 向点 C 运动给出以下四个结论： AE=AF；CEF=CFE；当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，EF=BE；当点3 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，AEF 的面积最大上述结论中正确的序号有 _(把你认为正确的序号填在横线) 10、如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 为梯形内一点，且 BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 A D BC E F M 第 10 题 图) 11、如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF.下列结论 ADG=22.5；tanAED=2；四边形 AEFG 是菱形； OGDAGD SS BE=2OG.其中正确的结论有( ) A. B. C. D. 12、在ABC 中，已知 AB=2a，A=30，CD 是 AB 边的中线，若将ABC 沿 CD 对折起来， 折叠后两个小ACD 与BCD 重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC 的面积的，有如下结 1 4 论：AC 边的长可以等于 a；折叠前的ABC 的面积可以等于a2；折叠后，以 AB 3 2 为端点的线段 AB 与中线 CD 平行且相等，其中正确结论的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 13、如图，在等腰中，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分RtABC908CAC， 别在 AC、BC 边上运动，且保持连接 DE、DF、EF在此运动变化的过程中，ADCE 下列结论： 是等腰直角三角形；四边形 CDFE 不可能为正方形，DFE DE 长度的最小值为 4；四边形 CDFE 的面积保持不变； CDE 面积的最大值为 8其中正确的结论是（ ） ABCD 14、动手操作：在矩形纸片中，如图所示，折叠纸片，使点ABCD35ABAD， 落在边上的处，折痕为当点在边上移动时，折痕的端点也ABC A PQ A BCPQ、 随之移动若限定点分别在边上移动，则点在边上可移PQ、ABAD、 A BC 动的最大距离为 C E BA F D B C D Q A P A A D F CB O E 15、如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上） 16、如图，在锐角ABC 中，AB4，BAC45，BAC 的平分线交 BC 于点2 D，M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是 17、如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F 过点 O 作 ODAC 于 D下列四个结论：BOC90 A；以 E 1 2 为圆心、BE 为半径的圆与以 F 为圆心、CF 为半径的圆外切；设 ODm，AEAFn， 则 SAEFmn；EF 不能成为ABC 的中位线其中正确的结论是_ 18、RtABC 中，BAC90,AB3,AC4,P 为边 BC 上一动点，PEAB,PFAC,M 为 EF 中点，则 AM 的最小值 _. 19、如图，已知ABC的边长为 1 的正三角形，BDC是顶角120BDC的等腰三角 形，以 D 为顶点作一个60角，角的两边分别交 AB 于 M，交 AC 于 N，连 MN 形成AMN， 求证：AMN的周长等于 2。 A B C E D O PQ A BC P E F M A BC D M N 20、如图已知ABC中，60B，A、C的平分线 AD、CE 交于 F，求证： AC=AE+CD。 B D E C A F 21、等腰ABC中，顶角100A，作B的平分线交 AC 于 E，求证：BC=AE+EB。 A BC E 22、如图 9，若ABC和ADE为等边三角形，M，N 分别 EB，CD 的中点，易证： CD=BE，AMN是等边三角形 （1）当把ADE绕 A 点旋转到图 10 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明， 若不成立请说明理由；（4 分） （2）当ADE绕 A 点旋转到图 11 的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请 给出证明，并求出当 AB=2AD 时，ADE与ABC及AMN的面积之比；若不是，请说明 理由 （6 分） 23、已知：如图，AF 平分BAC，BCAF， 垂足为 E，点 D 与点 A 关于点 E 对称，PB 分别与线段 CF，AF 相交于 P，M (1)求证：AB=CD； (2)若BAC=2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由 图 9 图 10 图 11 图 8 24