三角函数公式和图像大全

基本函数的图形力函数图形指数函数的图形代数函数的图形三角函数的图形每个象限中每个三角函数值的符号辛cscaplecosacaple secaple tanancotaple三角函数的性质函数Y=sinxY=cosxY=tanxY=cotx义域rr x | xr和x k ，kz x | xr和x k ，kz 值班-1，1 x=2k 时ymax=1X=2k-时间ymin=-1-1，1X=2k 时ymax=1X=2k的时间ymin=-1r没有最大值没有最小值r没有最大值没有最小值周期性期限为2 期限为2 期限是期限是离奇的奇函数双函数奇函数奇函数锻造2k -，2k 都是增量函数。2k ，2k 全部是减法函数(kz)2k -，2k 都是增量函数。2k ，2k 全部是减法函数(kz)(k-，k)内的增量函数(kz)在(k ，k)中，它们都是减法函数(kz)倒三角形函数的图形倒三角形函数的性质名字反正弦函数余弦函数反正切函数反向相切函数定义y=sinx(x惇)的反函数。称为反正弦函数，记录为x=arsinyy=cosx(x0，)的逆函数，称为反馀弦函数，以x=arccosy形式写入y=tanx(x(-，)的反函数，称为反正切函数，它以x=arctany形式写入y=cotx(x(0，)的逆函数。称为反向相切函数，以x=arccoty写入理解Arcsinx表示属于-，正弦值等于x的角度Arccosx属于0，表示馀弦值等于x的角度Arctanx属于(-，)，表示切线值等于x的角度Arccotx表示属于(0，)，过切值等于x的角度特性义域-1，1-1，1(-，)(-，)值班-，0，(-，)(0，)锻造1，1是附加函数在-1，1中，是减法函数在-，)中，数字增加了-，)是还原函数离奇的Arcsin(-x)=-arcsinxArccos(-x)=-arccosxArctan(-x)=-arctanxArccot(-x)=-arccotx周期性不是相同的周期函数恒等式sin(arcs inx)=x(x-1，1)arcs in(sinx)=x(x-，)cos(arccosx)=x(x-1，1)arccos(cosx)=x(x-0，)tan(arctanx)=x(x-r)arctan(tanx)=x(x-，)cot(arcc otx)=x(xarccot(cotx)=x(x(0，)相互类比身份arcsinx arccosx=(x-1，1)arctanx arcco tx=(xr)三角函数公式两个角度和公式Sin(A B)=sinAcosB cosAsinBSin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBCos(A B)=cosAcosB-sinAsinBCos(A-B)=cosAcosB sinAsinBTan(A B)=Tan(A-B)=Cot(A B)=Cot(A-B)=配角公式Tan2A=Sin2A=2 Sina CosAcos2a=cos2a-sin2a=2 cos2a-1=1-2 sin2a三倍角公式Sin3a=3dsina-4 (Sina) 3Cos3A=4(cosA)3-3cosATan3a=tanatan(a)tan(-a)半角公式Sin()=Cos()=Tan()=Cot()=Tan()=和差积Sina sinb=2sincosSina-sinb=2cossinCosa cosb=2coscosCosa-cosb=-2sinsinTana tanb=乘法和差异Sinasinb=-cos(a b)-cos(a-b)Cosacosb=cos(a b) cos(a-b)Sinacosb=sin(a b) sin(a-b)Cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)诱导公式Sin(-a)=-sinaCos(-a)=cosaSin(-a)=cosaCos(-a)=SinaSin(a)=cosaCos(a)=-sinaSin(-a)=SinaCos(-a)=-cosaSin( a)=-sinaCos( a)=-cosaTgA=tanA=万能公式Sina=Cosa=塔纳=其他公式Asina bcosa=sin (a c) 此处tanc=Asin (a)-bcos (a)=cos (a-c) 此处tan(c)=1 sin(a)=(sin cos)21-sin(a)=(sin-cos)2其他非焦点三角函数Csc(a)=Sec(a)=双曲函数Sinh(a)=Cosh(a)=Tg h(a)=公式1将alpha设置为任意角度时，相同三角函数的值相同的端点边的角度：Sin (2k )=sinCos (2k )=cos Tan (2k )=tan Cot (2k )=cot 公式2将alpha设定为任意角度， 的三角函数值与的三角函数值之间的关系：Sin ( )=-sin Cos ( )=-cos Tan ( )=tan Cot ( )=cot 公式3任意角度和-的三角函数值之间的关系：Sin(-)=-sinCos(-)=cosTan(-)=-tanCot(-)=-cot公式4利用公式2和公式3，可以得到-和的三角函数值之间的关系。Sin(-)=sincos(-)=-cosatan(-)=-tanaCot(-)=-cot公式5使用公式-和公式3，可以得到2 -和的三角函数值之间的关系。Sin(2-)=-sinCos(2-)=cosTan(2-)=-tanCot(2-)=-cot公式6和与三角函数值的关系：sin()=cosaCos()=-sinTan()=-cotcot()=-tanalicsin(-)=cosaCos(-)=sinTan(-)=cotcot(-)=tanalicsin()=-cosaCos()=sinTan()=-cotcot()=-tanalicsin(-)=-cosaCos(-)=-sinTan(-)=cotcot(-)=tanalic(上面的kz)这个物理学是我花了半天才输的，希望对大家有用Asin ( t ) bsin ( t )=sin三角函数公式证明(全部)公式表达式乘法和因数分解a2-B2=(a b)(a-b)a3 B3=(a b)(a2-ab B2)a3-B3=(a-b)(a2 ab B2)三角不等式| a b | a | | b | a-b | | | a | | b | a |b=-bab| a-b | | a |-| b |-| a |a |一阶二次方程的解-b-4ac；(B2-4ac)/2a-b-7300；(B2-4ac)/2a根与系数的关系X1 X2=-b/aX1*X2=c/a注意：吠陀定理判别b2-4a=0注：方程有两个完全相同的实根B2-4ac0注：方程有实根B2-4ac0注：方程具有共轭复数根三角函数公式两个角度和公式sin(a b)=Sina cosb cosa sin b(a-b)=Sina cos B- sin b cosacos(a b)=cosa cosb-sinas inb cos(a-b)=cosa cosb sinas inbtan(a b)=(tana tanb)/(1-tana tanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tana tanb)ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctg B- ctga)配角公式tan2a=2 tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2c TGAcos2a=cos2a-sin2a=2 cos2a-1=1-2 sin2a半角公式sin(a/2)=-300；(1-cosa)/2)sin(a/2)=-7300；(1-cosa)/2)cos(a/2)=-300；(1 cosa)/2)cos(a/2)=-7300；(1 cosa)/2)tan(a/2)=-7300；(1-cosa)/(1 cosa)tan(a/2)=-7300；(1-cosa)ctg(a/2)=-7300；(1 cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-7300；(1 cosa)/()和差积2 Sina cosb=sin(a b)sin(a-b)2 cosa sin b=sin(a b)-sin(a-b)2 cosa cosb=cos(a b)-sin(a-b)-2 sinas inb=cos(a b)-cos(a-b)Sina sinb=2 sin(a b)/2)cos(a-b)/2 cosa cosb=2 cos(a b)/2)sin(a-b)/2)tana tanb=sin(a b)/cosa cosb tana-tanb=sin(a-b)/cosa cosbctga ctg bs in(a b)/sinas in B- ctga ctg bs in(a b)/sinas inb某些系列的前n项和1 2 3 4 5 6 7 8 9 .n=n (n 1)/21 3 5 9 11 13 15 .(2n-1)=N22 4 6 8 10 12 14 .(2n)=n (n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 .N2=n (n 1) (2n 1)/613 23 33 43 53 63 .n3=N2 (n 1) 2/41 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7.n (n 1)=n (n 1) (n 2)/3正弦定理A/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注意：其中r表示三角形的外圆半径余弦定理B2=a2 c2-2accosB注意：边b是边a和边c的角度相切定理(a b)/(a-b)=tan(a b)/2/tan(a-b)/2圆的标准方程式(x-a)2 (y-b)2=r2周：(a，b)是中心坐标圆的一般方程式X2 y2 Dx Ey F=0注意：D2 E2-4F0抛物线标准方程式Y2=2pxy2=-2pxx2=2px2=-2py直棱镜侧面面积S=c*h倾斜棱镜侧面积S=c*h棱锥体侧面面积S=1/2