三角函数与解三角形总复习

三角函数的简化和评估高考前景的问题分析三角函数的简化和评价在高考中频繁出现，集中在计算解法能力上。运算包括数值的计算、评价、近似计算等组合的变形和分解变形，属于比较简单的主题，解决这些问题时不要失去失分。三角函数部分公式比较多，需要记忆、掌握、灵活运用。体验高考1.(2015年教课表全国)sin 20 cos 10-cos 160 sin 10 10是()A.-b.c.-D .2.(2015重庆)如果tan =2 tan，则等于()A.1 B.2 C.3 D.43.(2016年校表全国甲)如果cos=，则sin2等于()A.B. C.- D. -4.2016年校表全国丙)tan =，cos 2 2 sin2 等于()A.b.c.1 D5.(2016四川)cos 2-sin2=_ _ _ _ _ _ _ _。高考一定会成为句型问题类型1使用相同的角度三角函数简化和评估基本关系基本公式：sin 2cos 2=1；Tan =。基本方法：(1)代码切割交互；(2)取代“1”，即1=sin2 cos2(3)进行卡方运算时注意判断符号。示例1称为tan =2。(1)的值；(2) 3si N2 3s in cos -2c os2值。解法(1)方法1/tan =2，cos0，=。方法2被tan =2，sin =2 cos 取代=。(2) 3si N2 3s in cos -2c os2=。评论标题(1)(2)两个小标题的共同点：正弦，余弦的齐次多项式。在这种多项式的情况下，分数可以和分子分母一起除以“cos ”的最高平方，整数可以把分母看作“1”，用sin 2 cos2 代替“1”，以分数的形式修剪。变形训练1已知的sin (3 )=2sin取得各种值，例如：(1)；(2) sin 2 sin2。问题类型2诱导公式简化和评价。1.6个推导公式分为两类。一个同名的格式副本，即“函数名称保持不变。符号看到象限；一个类是“函数名发生变化，符号看象限”的另一个变换。2.诱导公式简化的基本原则：最好改为负阳性，小尺寸，锐角！范例2 (1)为f ()=，f=_ _ _ _ _ _ _。(2)简化：=_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案(1) (2)0分析(1)f()=，f=。(2)原始=-sin sin=0。变式训练2 (1)(2016年校表全国b) 被称为第四变式极限角，如果sin=，则tan=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果已知cos=a (| a | 1)，则cos sin=_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案(1)-(2) 0分析(1) -转换为()-。 ()是第四角度角度。所以cos ( ) 0，所以cos (=。tan(-)=tan(-)=-tan-()=-=-=-=-=-。(2) cos=cos=-cos=-aSin=sin=cos=a，cos sin=0。问题3使用不同的公式、替代和其他简化评估。例3(1)如果ABC知道3个内部角度a、b、c作为等差序列，则tan tan +tan +tan的值为_ _ _ _ _ _ _ _。(2)的值为()A.b.c.d(3)如果是，3c OS 2=sin，则sin 2值为()A.b.-c.d.-解三角问题【问题型分析高考前景】正弦定理和余弦定理是三角解的工具，而三角解问题是高考每年必须提出的热点问题之一。命题的要旨主要有三个方面。一是以三角形等为背景，寻找三角形的基本量，求出三角形的面积，寻找周长，判断三角形的形状；二是以现实生活为背景调查三角问题。第三，与其他知识的交往问题一直是命题的焦点和热点。体验高考1.(2016天津)在ABC中，如果ab=、BC=3、c=120，则AC等于()A.1 B.2 C.3 D.42.(2016校表全国cABC中的b=，如果BC边的父项是BC，则cos A等于()A.B. C.- D. -3.在ABC中，内部每个a、b和c的面积分别为a、b和c，已知ABC的面积为3、b-c=2、cos a=-，a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.(2015广东)集ABC的内部拐角a、b和c的另一侧分别为a、b、C. a=，sinb=，c=，b=_ _ _ _ _ _ _ _