人教版六年级数学下册期末复习知识要点

人教版六年级数学(下册)期末知识点第1单元负数1、负数的由来用来表示相反意思的两个量(利润损失、收入支出等)，仅仅学过的0、1、3.4是不够的，所以出现了负数。2、正数、负数小于0的数字称为负数(除0以外)，数轴上0左边的数字称为负数。负数有无数。大于0的数称为正数(不包括0 )，轴上0右侧的数称为正数。正数有无数。3、正负写法负数：如果在数字前加“-”，则无法省略负数。正数：数字前面可以省略“”，正数。四、0既不是正也不是负，是正、负边界5、轴：第二单元格的百分比(2)一、折扣和复数(1)折扣：用于商品，现价为成本的百分之几，称为折扣。 俗称“折扣”。百分之十的折扣是百分之几，也就是百分之几十。(2)几成：几成是十分之几，也就是百分之几十(三)折扣问题首先，把折数转换成百分比或得分，然后用求出比一个数多百分之几(几分之几)的解题方法来解答。时价=成本折扣便宜金额=成本-成本折扣=成本(1-折扣)(四)多个问题把数字改成百分比或分数，然后用求多百分比(数字的百分比)的解题方法解答。2、税率和利率(一)税率课税额与各种收入的比率叫税率。 缴纳的税金叫做税金额。(二)课税额的计算方法：应纳税额=总收入税率收入额=应纳税税率(3)存入银行的钱叫做本金。 出款时银行多支付的钱叫利息。利息对本金的比率叫做利息。(四)利息计算公式：利息=本金利率时间利率=利息时间本金的100%(5)注意：利息税(国债和教育储存的利息不纳税)上升的情况如下税后利息=利息-利息税额=利息-利息税率=利息(1-利息税率)税后利率=本金利率(1-利率税率)3 .购物战略(一)报价费用：根据实际问题，选择合理的报价策略，进行报价。(2)根据实际需要，分析并比较一些常见的优惠战略，最终选择最优惠的方案第三单元圆柱和圆锥1、圆柱(1)圆柱由两个底面和一个侧面包围。底面是两个大小相同的圆，侧面是曲面。圆柱的侧面是沿高度展开的矩形(或正方形)，该矩形(或正方形)的一边等于圆柱底面的周长，另一边等于圆柱的高度。(2)圆柱的高度是两个底面之间的距离。(3)圆柱的特征圆柱的底面是两个完全相等的圆。圆柱的侧面是曲面。圆柱有无数的高度(4)有关圆柱的计算公式底面积： s底=r底面周长： c底=d=2r侧面积： s侧=2rh表面积： s表=2S底s侧=2r 2rh体积： v列=rh2、圆锥(1)圆锥由底面和侧面包围，底面为圆，侧面为曲面。(2)从圆锥顶点到底面中心的距离为圆锥的高度。(3)圆锥的特征圆锥的底面是圆的。圆锥的侧面是曲面。圆锥只有一个高度。(4)圆锥的相关计算公式底面积： s底=r底面周长： c底=d=2r体积： v锥度=rh第4单元比例1、比的意思(1)把2个个数除以称为2个个数之比(2)“:”是比号，读作“比”。 比号之前的数据叫做比的前件，比号之后的数据叫做比的后件。 把比的前项除以后项的商叫做比。(3)与除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比相当于商。(4)比率通常可以用分数来表示，也可以用小数来表示，还可以是整数。(5)比较的后项不得为零。(6)从分数和除法的关系可以看出，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比相当于分数。2 .比的基本性质比的前项和后项同时相乘，或除以相同的数(0除外)，比不变，这称为比的基本性质。3 .求比率和简化比(一)求比率的方法；用比的前项除后项，结果数值可以是整数，也可以是小数，也可以是分数。(2)简化根据比的基本性质可以使比成为最简单的整数比。 其结果必须是最简单的比较，即前后项是相互的素数。4 .比例分配在农业生产和日常生活中，总要按一定的比例分配一个数量。 这种分配方法通常称为比例分配。方法：首先各部分求总量的几分数，然后求总数的几分数是多少。五、比例的含义表示两个比相等的式子叫做比率。构成比例的4个个数叫做比例项。两端的两个叫外项，中间的两个叫内项。六.比率的基本性质按比例，两个外项的积等于两个内项的积。 这就是尺度的基本性质。七、比例与比例的差异(1)比值表示两个量的除法关系，两个项(即前、后项)的比值表示两个比值相等的公式，有四个项(即两个内项和两个外项)。(2)比较具有基本性质，即使是简化的依据的比率也具有基本性质，那就是解比率的依据。8、成正比的量：两个相关的量，一个的量发生变化，另一个的量也发生变化，如果两个量中对应的两个数的比例(即商)一定，那么把两个量称为成正比的量，它们的关系称为成正比关系。用字母表示x/y=k (恒定)9、成反比的量：两个相关的量，一个量发生变化，另一个量也发生变化，如果这两个量中对应的两个个数的乘积一定，就把这两个量称为成反比的量，把他们的关系称为成反比的关系。xy=k (恒定)用字母表示10、判断两个量是成比例还是成反比例的方法：重要的是，这两个相关量中相对的两个数量的商一定是积恒定的，如果商是恒定的则成比例，如果积恒定则成反比例。11、比例尺：一张图片的距离和实际距离之比称为该图片的比例尺。12 .比例尺的分类(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺，扩大比例尺13、图的距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离比例尺=地图上的距离图上距离比例尺=实际距离14 .应用比例尺绘画步骤：(1)写下图的名称，然后按、(2)确定比例尺(3)根据比例尺求地图上的距离(4)画画(画单位长度)(五)指明实际距离，注明地点名称；(6)显示比例尺15、图形的放大和缩小：同样的形状，大小不同。第五单元数学广角鸽巢问题1、鸽巢问题(1)鸽巢原理；首先从简单的例子开始，把3个苹果放在2个箱子里，有4种不同的方法，如下表所示放出法律案例1情况2130221312403无论哪种放法，都可以说“一个箱子里一定有两个以上的苹果”。 这个结论在“任意放法”的情况下是“必然的结果”。同样，5只鸽子跳进四个鸽子笼，一定有一个鸽子笼跳进两个以上的鸽子笼。有六封信，任意投入五个邮筒，一个邮筒至少有两封信。我们将这些例子中的“苹果”“鸽子”“信”视为一个物体，“箱子”“鸽子笼”“邮箱”视为鸽子窝，鸽子窝的原理可以得到最简单的表现形式。用(2)式求解物体个数鸽巢个数=商馀数至少个数=商12 .接触问题(1)保证检测出2个