九年级数学上-(特殊)平行四边形知识点理论总结-北师大版_第1页
九年级数学上-(特殊)平行四边形知识点理论总结-北师大版_第2页
九年级数学上-(特殊)平行四边形知识点理论总结-北师大版_第3页
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文档简介

-星光教育教学指导计划(特殊)平行四边形知识点总结1 .正确理解定义(1)定义：两组对边分别平行的四边形为平行四边形平行四边形的定义明确了图形的最本质属性，是平行四边形的性质，也是判定方法(2)显示方法：在“”中表示平行四边形，例如，将平行四边形ABCD标记为ABCD，读作“平行四边形ABCD”。熟练运用性质平行四边形的性质和判定从边、角、对角线三个方面的特征简述如下(1)角：平行四边形邻接角互补，对角相等(2)边：平行四边形的两组对边分别平行且相等(3)对角线：平行四边形的对角线相互平分(4)面积： 平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形3 .平行四边形的判别方法定义：两组对边分别平行的四边形为平行四边形方法1 :两组对角分别相等的四边形为平行四边形方法2 :两组对边分别相等的四边形为平行四边形方法3 :对角线相互二等分的四边形为平行四边形方法4 :一组平行相等的四边形为平行四边形二、有关一些特殊四边形的概念(1)矩形：某个角为直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，可以看作矩形的性质，也可以看作矩形的判定方法，对于该定义为平行四边形； 一个角是直角，两者必不可少(2)菱形：邻接边相等的平行四边形的组为菱形，在研究菱形的基础上，既可以考虑菱形的性质也可以考虑菱形的判定方法，关于该定义，可以考虑平行四边形； 邻组相同，两者必不可少(3)正方形：相邻边相等直角的平行四边形的组被称为正方形，它是最特殊的平行四边形，是平行四边形还是菱形、长方形，是兼具这三个特征的非常完美的图形2 .有关一些特殊四边形的性质(1)矩形：边：对边平行且相等角：对角相等，相邻角互补；对角线：对角线相互平分相等对称性：轴对称图形(有对边中点线的直线、2条)(2)菱形：边：四边都相等角：对角相等，相邻角互补；对角线：对角线相互垂直二等分，对角线各一组二等分对称性：轴对称图形(有对角线的直线、2条)(3)正方形：边：四边都相等角：四角相等对角线：对角线相互垂直二等分相等，对角线与边的角度为450对称性：轴对称图形(4条)3 .几种特殊四边形的判定方法(1)矩形的判定：满足以下任一条件的四边形是矩形。有角成直角的平行四边形对角线相等的平行四边形四个角都相等(2)菱形的判定：满足以下任一条件的四边形为矩形。有邻边相等的平行四边形的组对角线相互垂直的平行四边形四边都相等(3)正方形的判定：满足以下条件之一的四边形是正方形有邻边相等、直角的平行四边形的组有一组相邻边相等的矩形对角
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