北师大版中考数学二模试题（模拟）

北师大版中考数学二模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）ABCD2 . 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）AxBx-Cx-3 . 如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）ABCD4 . 下列说法正确的是（ ）A调查孝感区域居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B一组数据的众数为C“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件D同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为5 . 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A3与B|3|与C|3|与3D3与6 . 一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）ABCD二、填空题7 . 计算：_.8 . 如图，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为_（结果保留）9 . 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为cm2（结果保留）10 . 计算：_11 . 已知方程的两根为和，则_12 . 已知反比例函数的图象过点（2，3），则该函数的解析式为_13 . 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点若AB4，BC3，则AE+EF的长为_14 . 菱形的边长为，面积为，为对角线，则的正切值为_.15 . 在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_16 . 因式分解：_.三、解答题17 . 某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？18 . 已知二次函数y=2x2+bx+1的图象过点（2，3）（1）求该二次函数的表达式；（2）若点P（m，m2+1）也在该二次函数的图象上，求点P的坐标19 . 解不等式组.20 . 为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题（1）参加汇演的节目数共有 个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）学校决定从本次汇演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演已知D类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率21 . 某建筑公司甲、乙两个工程队通过公开招标获得某改造工程项目已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队单独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务（）请根据题意求甲、乙两队单独完成改造工程任务各需多少天；（）这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？22 . 中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军，苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表：组别成绩/分人数/人A536B632C715D88E95F10m请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：m_，n_；(2)所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是_分，扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为_；(3)求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩23 . 计算.24 . 如图,在直角梯形ABCD中，ABCD,ADDC,ABBC,且AEBC.（1）求证：ADAE；（2）若AD8，DC4，求AB的长.25 . 阅读下面材料：小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形中，求的长小红发现，延长与相交于点，通过构造Rt，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）（1）请回答：的长为（2）参考小红思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形中，求和的长26 . 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，DEBC分别交AB于D，交AC于E已知CDBE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC延长线于点F，构造BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请回答：BC+DE的值为_参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求AGF的度数_27 . （12分）（2015郴州）如图，在四边形ABCD中，DCAB，DAAB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？（2）设PQB的面积为S，当t为何值时