DS证据理论方法PPT课件

5D-S证据理论方法，5.1D-S证据理论的诞生、形成和应用领域5.2D-S证据理论的优点和局限性5.3D-S证据理论的基本概念5.4D-S证据理论的合成规则基于5.5 D-S证据理论的数据融合。2，5.1D-S证据理论的诞生、形成和应用领域，诞生：20世纪60年代美国哈佛大学数学家A.P.Dempster利用上下概率解决多值映射问题的研究工作。从1967年开始连续发表了一系列论文，标志着证据理论的正式诞生。形成：Dempster的学生G.Shafer进一步发展了证据理论，引入了信任函数概念，形成了以“证据”和“结合”为基础处理不确定性推理问题的数学方法集，并于1976年出版了证据的数学理论，这意味着证据理论正式成为处理不确定性问题的完整理论。相关领域：信息融合、专家系统、信息分析、法律事件分析、多属性决策分析等。3，5.2D-S证据理论的优点和局限性，优点：满足比贝叶斯概率理论弱的条件。也就是说，不需要知道先验概率，有直接表达“不确定”和“未知”的能力。限制：证据要求必须独立，有时不能轻易满足。证据合成规则没有很强的理论支持，对其合理性和可行性仍有很大的争议；计算中存在潜在的组合爆炸问题。4，D-S方法与其他概率方法的区别如下：每个命题分配两个不确定性度量(类似于概率，但不等于)的两个值。有证明命题可以成立的证据。但是这个证据的使用并不直接支持或拒绝它。下面列出了一些基本定义。由互不兼容的陈述组成的示例空间。这种陈述以各种组合构成了增强集。5.3D-S证据理论的基本概念，5，定义1基本概率分配函数m设置函数m是满足以下条件的映射：事件不可能的基本概率为0，即：中所有因素的基本概率之和为1。也就是说，M是对的概率分布函数，M(A)是表示对A准确信任的基本概率数。基本概率分配函数，6，定义信任函数，2命题的信任函数Bel (a)被定义为任何假设的、与a的所有子集相对应的基本概率之和。换句话说，Bel函数也称为下限函数，表示对a的完全信任。通过概率分布函数的定义容易得到，定义，7，3命题的似然函数PI:PI函数称为上限函数，表示对a的非伪信任，即对a似乎成立的不确定性度量。信任函数和似然函数有以下关系：A的不确定性通过以下表达式将双重性(Bel(A)、Pl(A)称为信任空间：似然函数，8，可信度是假设的信任水平的下限估计-悲观估计；似然对假设的信赖水平的上限估计-乐观估计。证据区间和不确定性，9，5.4D-S证据理论的合成规则，设置和银以上两个概率分布函数，其正交性和定义：其中，10，多概率分布数的合成规则，多概率分布函数的正交和定义如下：在这里，基于11，5.5 D-S证据理论的数据融合，融合结果，基于D-S证据方法的信息融合方块图，12，单个传感器多测量周期可靠性分布的融合，第一测量周期中表示传感器对命题的可靠性分布的设置，相应的传感器基于周期性测量累计命题融合后的可靠性分布，13，多传感器多测量周期可靠性分配的统一，第一测量周期中表示命题的第一传感器可靠性分配的设置，融合后的可靠性分配如何计算？14，中心计算的阶段，计算每个传感器根据相应j循环的累积测量获得的每个命题的融合后的置信度分布。在这里，15，重新聚合所有传感器的融合结果。即中央计算的阶段。16，例如，空中目标有10种型号，4种型号(轰炸机、大型机、小型机器、民航)，3种识别属性(敌人、我、未知)。下面列出了10个可能模型的含义，用一个10维向量表示10个模型。中频雷达、ESM和IFF传感器探头通过表5-1所示的19个有意义的识别命题及其矢量表示来检测这3种传感器类型。17，表5-1命题的向量表示，18，基于集中式计算的聚合示例，对于if雷达、ESM和IFF传感器，M11(民航，轰炸机，未知)=(0.3，0.4，0.3)M12(，19，基于中心的计算的融合示例。其中，Msj表示第s传感器(s=1，2，3)在第j测量周期(j=1，2)中命题的后置信度分配函数。C1=M11(民航)M12(民航)M12(未标识)M11(未标识)M12(民航)M11(轰炸机)M12(轰炸机)M11(未标识)M11，20，基于中央计算法的融合示例，因此M1(民航)=0.24/0.73=0.32766等可用M1(轰炸机)=0.43/0.73=0.58904M2(我的轰炸机2)，21，因此c=1-M1(未知)M2(我的电脑)M3(未知)M2(未知)M3(我的电脑)M1(民航)M2(敌人轰炸1)，22，方差计算方法，23，方差计算阶段，计算在每个测量周期中获得的每个命题的融合后可信度分布。在这里。24，基于每个周期的置信度分配的分布式计算阶段，25，基于分布式计算方法的集成示例，以上示例应用分布式计算方法，1周期M1(轰炸机)=0.038278M1(敌人轰炸1)=0.267722m1(我的爆