响应表面试验设计方法及MINITAB优化(CCD_BBD)ppt课件

响应表面试验设计及MINITAB优化CCDBBD,1,响应曲面设计方法(ResponseSurfaceMethodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。,什么是RSM？,1概述,2,确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；因素个数2-7个，一般不超过4个；所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域；基于2水平的全因子正交试验。,适用范围,3,中心复合试验设计(centralcompositedesign，CCD)；Box-Behnken试验设计；,方法分类,4,确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量数据；创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计；确定试验运行顺序(DisplayDesign)；进行试验并收集数据；分析试验数据；优化因素的设置水平。,一般步骤,5,立方点轴向点中心点区组序贯试验旋转性,基本概念,2中心复合试验设计,6,立方点(cubepoint),立方点，也称立方体点、角点，即2水平对应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1。在k个因素的情况下，共有2k个立方点,7,轴向点(axialpoint),轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为+或-外，其余坐标皆为0。在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。,8,中心点(centerpoint),中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标皆为0。,9,三因素下的立方点、轴向点和中心点,10,区组(block),也叫块。设计包含正交模块，正交模块可以允许独立评估模型中的各项及模块影响，并使误差最小化。但由于把区组也作为一个因素来安排，增加了分析的复杂程度。,11,序贯试验（顺序试验）,先后分几段完成试验，前次试验设计的点上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有用。,12,旋转性(rotatable)设计,旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差恒定的性质，这改善了预测精度。,13,的选取,在的选取上可以有多种出发点，旋转性是个很有意义的考虑。在k个因素的情况下，应取=2k/4当k=2，=1.414；当k=3，=1.682；当k=4，=2.000；当k=5，=2.378,14,按上述公式选定的值来安排中心复合试验设计(CCD)是最典型的情形，它可以实现试验的序贯性，这种CCD设计特称中心复合序贯设计(centralcompositecircumscribeddesign,CCC)，它是CCD中最常用的一种。,15,如果要求进行CCD设计，但又希望试验水平安排不超过立方体边界，可以将轴向点设置为+1及-1，则计算机会自动将原CCD缩小到整个立方体内，这种设计也称为中心复合有界设计(centralcompositeinscribeddesign,CCI)。这种设计失去了序贯性，前一次在立方点上已经做过的试验结果，在后续的CCI设计中不能继续使用。,16,对于值选取的另一个出发点也是有意义的，就是取=1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上，同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为中心复合表面设计(centralcompositeface-centereddesign,CCF)。这样做，每个因素的取值水平只有3个(-1,0,1)，而一般的CCD设计，因素的水平是5个(-,-1,0,1,),这在更换水平较困难的情况下是有意义的。,这种设计失去了旋转性。但保留了序贯性，即前一次在立方点上已经做过的试验结果，在后续的CCF设计中可以继续使用，可以在二阶回归中采用。,17,中心点的个数选择,在满足旋转性的前提下，如果适当选择Nc，则可以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度(uniformprecision)。见下表：,18,但有时认为，这样做的试验次数多，代价太大，Nc其实取2以上也可以；如果中心点的选取主要是为了估计试验误差，Nc取4以上也够了。总之，当时间和资源条件都允许时，应尽可能按推荐的Nc个数去安排试验，设计结果和推测出的最佳点都比较可信。实在需要减少试验次数时，中心点至少也要2-5次。,19,6.2.3Box-Behnken试验设计,将各试验点取在立方体棱的中点上,20,在因素相同时，比中心复合设计的试验次数少；没有将所有试验因素同时安排为高水平的试验组合，对某些有安全要求或特别需求的试验尤为适用；具有近似旋转性，没有序贯性。,特点,21,22,拟合选定模型；分析模型的有效性：P值、R2及R2(adj)、s值、失拟分析、残差图等；如果模型需要改进，重复1-3步；对选定模型分析解释：等高线图、曲面图；求解最佳点的因素水平及最佳值；进行验证试验。,6.2.4分析响应曲面设计的一般步骤,23,6.2.5用MINITAB实现响应曲面设计,24,生成响应曲面设计表,25,26,编码值与实际值,27,选择编码值,选择线性回归,分析响应曲面设计,28,SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPRegression37.7897.7892.59621.080.387Linear37.7897.7892.59621.080.387ResidualError1638.59738.5972.4123Lack-of-Fit1136.05736.0573.27796.450.026PureError52.5402.5400.5079Total1946.385S=1.553R-Sq=16.8%R-Sq(adj)=1.2%,输出结果：线性回归方差分析表,此值很小说明线性回归效果不好,此值小于0.05时表示线性回归模型不正确,此值大于0.05时表示回归的效果不显著,线性回归结果,29,SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPRegression936.46536.4654.05174.080.019Linear37.7897.7892.59622.620.109Square313.38613.3864.46194.500.030Interaction315.29115.2915.09705.140.021ResidualError109.9209.9200.9920Lack-of-Fit57.3807.3801.47602.910.133PureError52.5402.5400.5079Total1946.385S=0.9960R-Sq=78.6%R-Sq(adj)=59.4%,此值较大，说明二次多项式回归效果比较好。,此值大于0.05，表示二次多项式回归模型正确。,此值小于0.05的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。,输出结果：二次多项式回归方差分析表,非线性回归结果,30,TermCoef(coded)SECoefTPCoef(uncoded)Constant10.46230.406225.7560.00012.4512A-0.57380.2695-2.1290.0590.9626B0.18340.26950.6800.512-2.2841C0.45550.26951.6900.122-1.4794A*A-0.67640.2624-2.5780.027-0.2676B*B0.56280.26242.1450.0581.1164C*C-0.27340.2624-1.0420.322-0.2388A*B-0.67750.3521-1.9240.083-0.6001A*C1.18250.35213.3580.0070.6951B*C0.23250.35210.6600.5240.3060,输出结果：二次多项式回归系数及显著性检验,对因素实际值的回归系数,P值大的项不显著,对编码值的回归系数,31,TermCoef(coded)SECoefTPCoef(uncoded)Constant10.23860.337930.3030.00012.6189A-0.57380.2641-2.1730.0510.8848B0.18340.26410.6940.501-1.7352C0.45550.26411.7250.110-2.0904A*A-0.64930.2558-2.5380.026-0.2568B*B0.58990.25582.3060.0401.1702A*B-0.67750.3450-1.9640.073-0.6001A*C1.18250.34503.4270.0050.6951,输出结果：剔除CC和BC后二次多项式回归系数及显著性检验,这两个二次项回归系数有很小的改变，这是由于旋转设计只具有近似正交性,32,目标是最大值,下限设为10,目标值设为20,指标最优化,33,因子最优水平值,最优预测值,34,在研究大豆产量Y的试验中，考虑氮肥A、磷肥B、钾肥C这三种肥料的施肥量。每个因素取两个基本水平，采用中心复合试验，其中：氮肥的编码值-1和+1对应的实际值是2.03和5.21;磷肥的编码值-1和+