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全等三角形证明精选1. 如图，AB =CD，AD =BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.ABCDMNO12求证：2、如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长 3.如图，ADBC，A=90，E是AB上的一点，且AD=BE，1=2求证：AB=AD+BC 4、如图，在ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E,且DE=2cm,AB=9cm,BC=6cm,求ABC的面积。5.如图，ABC中，ABC=BAC=45，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长 6、已知如图(1)，ABC中，BAC90，ABAC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：(1)BDDECE； (2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明 (3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明 7、已知：如图, 点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q求证：PQAB 8、如图，在ABC中，ABC=450，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E,与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。BACDEFGH(1)求证：BF=AC（2）求证:CE=BFAEBDCF9、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB20cm，AC8cm，求DE的长10、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）ABCD。11、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG， （2）AD与AG的位置关系如何。12、在ABC中，分别以AB、AC为边在ABC的外面作正ABE和正ACF，求证：BF=CE.13、在ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使BD=CE，连结DE交BC于F，求证：DF=EF.14、如图，在RABC中，ACB=45，BAC=90，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.15、如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N， 证明:（1）BD=CE.（2）BDCE. 图(1)图(2)
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