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文档简介

矢量在平面几何中的应用向量是几何和数字的高度统一，结合了几何的直觉性和代数运算的简单性。矢量的双重身份(既是几何对象又是代数运算对象)决定了矢量在解决平面几何问题中的重要作用。但是，早期接触向量，很多学生不习惯用向量解决几何图形内的一般判断几何图形形状。全部等等，证明了直线和平行，垂直，线段的长度，角度等。矢量是连接代数和几何之间的另一个桥梁，几乎与中学阶段几何内容和部分代数内容相关。使用向量解决平面几何问题的一般步骤如下：1 .将问题设置和结论的相关因素转换为矢量形式。确定所需的基底向量，并使用基底表示其他向量。用矢量运算解决问题。共线定理的作用：利用向量共线定理，几何图形中的线可以证明平行、3点共线、3线共线问题。但是，矢量平行与直线平行不同，直线平行不包含匹配。三点共线或线平行均首先探索相关矢量匹配矢量方程，然后结合条件或图形是否有公共点，证明几何位置。相关结论：1.平面上的三个点共线。(矢量必须共线，且必须有公共点，这样三个点才能共线。）点是直线段的中点，是平面中的任意点。3.平面上的三点不同于共线上的任意点。应用1:应用矢量知识证明三点共线范例1:插图中已知的ABC两侧各有一个中点，在延长线上画一个点，在延长线上画一个点。寻求证据：3点共线解决方案：设置，设置，你可以从这里得到，而且，而且，也就是说，是的，他们有共同的点。所以3点共线。应用2:应用向量知识解决平行问题例2，证明在升序链接四边形的每个中点得到的四边形是平行四边形。已知：插图，四边形的中点。寻求证据：四边形是平行四边形。分析：要验证平行四边形，只要证明一对相反的平行和相等，即对应的向量相等就行了。证明：连接的中点，而且，同样的道理四边形是平面四边形。应用3:应用向量知识解决垂直问题向量垂直相关结论：数量乘积：坐标表达：例3，证明直径正确的圆周角是直角如图所示分析：要证明ACB=90，就要证明矢量，即。解决方案：设置，设置，可以由此得到：也就是说。应用4:解决与长度相关的问题可以用来找出线段的长度。例4，证明平行四边形4边的和等于2对角平方和。已知：平行四边形ABCD。证词：分析：将平行四边形设置为表示另一段的基础集，因为平行四边形与另一边平行且相等。解法：设定、邮报三角形中的一些一般结论：如果性质1设定为平面内的一点，
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