初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》精选同步试题【17】(含答案考点及解析)

初中数学知识点图形与变换投影与视图精选同步试题【17】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变【答案】D【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】试题分析：分别判断将正方体移走前后的三视图，依此即可得出结论：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2，发生改变；将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1，没有发生改变；将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3，发生改变。故选D。2.如下左图所示的几何体的主视图是（）【答案】B【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】试题分析：依题意，可知该几何体是由五个小正方形组成，底面有4个小正方体，可利用排除法解答解：如图可知该几何体是由5个小正方体组成，底面有4个小正方体，而第二层只有1个小正方体，故选B考点：简单组合体的三视图点评：本题考查的是学生对三视图的理解与对该考点的巩固，难度属简单，培养空间想象力是学习这部分内容的重点3.如图，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，且ABE90，则F.【答案】45【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】解：根据题意，ABC=EBC=90=45，EBCFF=EBC=454.如左下图所示的几何体的正视图是（）A B C D【答案】B【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】从正面看，共有两层，第一层有四个正方形，第二层有一个正方形，且从左到右在第二个位置，故选B5.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是-（ ）【答案】B【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】解：A、C、D选项的左视图都是长方形；B选项的左视图是三角形故选B6.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A BCD【答案】A【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】A既是中心对称图形又是轴对称图形；B什么也不是；C、D只是轴对称图形。故选A.7. 若点在第二象限，则点到轴、轴的距离分别是（）， ，【答案】【考点】初中数学知识点图形与变换图形与坐标【解析】因为点在第二象限，所以ao,所以点P到X轴的距离为b，到y轴的距离为-a,所以选D8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（）【答案】B【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】A、D是轴对称图形，但不是中心对称图形；B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C是中心对称图形而不是轴对称图形；故答案选择B.9.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.【答案】俯视图主视图左视图【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】略10.（本题满分10分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点动点P从C出发，以2cm/s的速度沿CAB方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿DB方向运动点P出发5 s后,点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止图2是当时BPQ的面积S（ cm2）与点P的运动时间t（s）的函数图象（1）CD =,；（2）当点P在边AB上时，为何值时，使得BPQ与ABC为相似？（3）运动过程中，求出当BPQ是以BP为腰的等腰三角形时的值【答案】（1）2 108（2）或6（3）5、【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】试题分析：（1）根据函数图象得到当点P运动到点A时，BPQ的面积为18，利用三角形面积公式可计算出BD=6，则CD=2，当t=5s时，AP=4，点Q在D点，作PHBC于H，在RtABC中根据勾股定理计算出AB=10，再证明BPHBAC，利用相似比计算出PH，然后根据三角形面积公式得到SPBQ，即a=SPBQ；（2）分类讨论：当3t5，点Q在D点，BP=16-2t，若PDBC得到BPQBAC，利用相似比得t值；当5t8，DQ=t-5，BQ=11-t，BP=16-2t，当PQB=90时，BPQBAC，利用相似比得t值；当BPQ=90时，BPQBAC，利用相似比得t值；（3）PB=16-2t，BQ=11-t，分类讨论：当BP=BQ，则16-2t=11-t，解方程得t=5；当PB=PQ，作PMBC于M，根据等腰三角形的性质得则BM=BQ=（11-t），再证明BPMBAC，利用相似比得t值试题解析：（1）当点P运动到点A时，BPQ的面积为18，6BD=18，解得BD=6，CD=BC-BD=2，当t=5s时，AP=25-6=4，点Q在D点，点P在AB上如图，作PHBC于H，在RtABC中，AC=6，BC=8，AB=10，PHAC，BPHBAC，即，解得PH=SPBQ=6=即a=故答案为：2，；（2）点P在边AB上，当3t5，点Q在D点，BP=16-2t，若PDBC，BPQBAC，即，解得t=；当5t8，DQ=t-5，则BQ=8-2-（t-5）=11-t，BP=16-2t，当PQB=90时，BPQBAC，如图，BPQBAC，=，即=，解得t=3，不合题意舍去；当BPQ=90时，BPQBAC，如图，BPQBCA，即，解得t=6，综上所述，当t为或6时，BPQ与ABC为相似；（3）PB=16-2t，BQ=11-t，当BP=BQ，则16-2t=11-t，解得t=5；当PB=PQ，作PMBC于M，如图，则BM=BQ=（11-t），PMAC，BPMBAC，即，解得t=，综上所述，当BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值为5或考点：函数图象与性质，等腰三角形，相似三角形，勾股定理11.报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走_米报幕.【答案】15-5【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】试题分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比报幕员要走的路程为较短线段，依此即可求解试题解析：报幕员要走的路程为：10（1-）=15-5（米）考点：黄金分割12.在中，点D为AB的中点，P为AC边上一动点。沿着PD所在的直线翻折，点B的对应点为E（1）若，求AP；（2）若与重合部分的面积等于面积的，求AP的长【答案】（1）5；（2）6或2【考点】初中数学知识点【解析】试题分析：（1）如图1，根据勾股定理可求出AB，从而得到AD、BD的值，易证ADPACB，只需运用相似三角形的性质就可求出AP的值；（2）如图2，由折叠可得PE=PB，DE=DB结合条件AD=PE，AD=DB可得PE=PB=DB=DE，即可得到四边形BDEP为菱形；（3）根据条件可得SPDF=SPAB=SADP=SEDP，从而可得AF=PF，EF=DF而符合条件的位置有两个（图3、图4），需分两种情况讨论：如图3，根据三角形中位线定理可得DFBP，则有EDP=BPD由折叠可得BDP=EDP，从而可得BDP=BPD，即可得到BP=BD=，在RtBCP中运用勾股定理可求出PC，就可得到AP的值；如图4，连接AE，由AF=PF，EF=DF可得四边形AEDP是平行四边形，则有AP=ED，由折叠可得DE=DB，即可得到AP=DB=试题解析：（1）如图1， C=90，BC=2，AC=4，AB=点D为AB的中点，AD=BD=2PDAB，ADP=90A=A，ADP=C，ADPACB，AP=；（2）证明：如图2，由折叠可得：PE=PB，DE=DBAD=PE，AD=DB，PE=PB=DB=DE，四边形BDEP为菱形；（3）点D是线段AB的中点，SADP=SBDP=SPAB由折叠可得：SEDP=SBDP，SPDF=SPAB=SADP=SEDP，AF=PF，EF=DF如图3，根据三角形中位线定理可得：DFBP，EDP=BPD由折叠可得BDP=EDP，BDP=BPD，BP=BD=2，PC=，AP=8-2=6；如图4，连接AE，AF=PF，EF=DF，四边形AEDP是平行四边形，AP=ED，由折叠可得：DE=DB，AP=DB=2综上所述：AP=6或2考点：相似形综合题,勾股定理,三角形中位线定理,平行四边形的判定与性质,菱形的判定,轴对称的性质13.（本题满分9分）如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）,B（6，0）,C（5，5）（1）求三角形ABC的面积（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形,再向右平移2个单位长度，得到三角形，分别画出三角形和三角形，并求出的坐标。【答案】（1）15；（2）见解析；（2,3）；（8,3）；（7,8）【考点】初中数学知识点图形与变换【解析】试题分析：根据三角形的面积计算法则进行求解；根据平移法则得出平移后的图形，根据图形得出点坐标试题解析：（1）S=652=15（2）如图所示：（2,3）；（8,3）；（7,8）考点：图象的平移14.已知点P（4，5）到x轴的距离是，到y轴的距离是【答案】5，4【考点】初中数学知识点图形与变换【解析】试题分析：根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案解：点P（4，5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，故答案为：5，4考点：点的坐标15.如图，直线L1、L2表示两条相交的公路，点A，B表示两个小镇，现在要在它们附