8 第八章 统计与概率3 第38课时　概率

第八章统计与概率第38课时概 率(建议时间：45分钟) 基础过关1. (2018东城区一模)第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等，如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同，现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是()第1题图A. B. C. D. 2. 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”实验时，下列说法正确的是()A. 随着抛掷的次数增加，“正面朝上”的频率越来越小B. 不同次数的实验，“正面朝上”的频率可能会不相同C. 当抛掷的次数很大时，“正面朝上”的次数一定占总抛掷次数的D. 连续抛掷3次硬币都是正面朝上，第4次抛掷出现“正面朝上”的概率小于3. (2019顺义区一模)如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为()第3题图A. B. C. D. 4. (2019顺义区二模)某公司的班车分别在7：30，8：00，8：30从某地发车，小李在7：50至8：30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()A. B. C. D. 5. (2019门头沟区二模)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一第5题图块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为()A. B. C. D. 6. (2018丰台区一模)“明天的降水概率为80%“的含义有以下四种不同的解释：明天80%的地区会下雨；80%的人认为明天会下雨；明天下雨的可能性比较大；在100次类似于明天的天气条件下，历史记录告诉我们，大约有80天会下雨.你认为其中合理的解释是.(写出序号即可)7. (2019东城区一模)有一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有16这六个整数，投掷这个正方体一次，则向上一面的数字是偶数的概率为.8. 二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道第8题图分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是.9. (2019平谷区二模)掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种.如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是.第9题图10. (2019怀柔区二模)北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2019年1月份各区域的PM2.5浓度情况如下表：各区域1月份PM2.5浓度(单位：微克/立方米)表区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度怀柔33海淀50平谷45密云34延庆51丰台61门头沟41西城61大兴72顺义41东城60开发区65昌平38石景山55房山62朝阳54通州57从上述表格随机选择一个区域，其2019年1月份PM2.5的浓度小于51微克/立方米的概率是.第11题图11. (2019密云区一模)一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中的每一点都是等可能的，用A表示“实验结果落在区域D中的一个小区域M”这个事件，那么事件A发生的概率为P(A) ，如图是一个正方形及其内切圆，随机地向正方形内投一粒米，落在圆内的概率为.12. 随着北京申办冬奥会的成功，越来越多的同学开始关注我国的冰雪体育项目.小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌.同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录.于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是100%.”你认为小健的说法(填“合理”或“不合理”)，理由是.13. (2019丰台区二模)下图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果.第13题图那么可以推断出如果小亚实际投掷一次该品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性“凹面向上”的可能性.(填“大于”，“等于”或“小于”)14. (2019西城区一模)小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：评价条数等级餐厅五星四星三星二星一星合计甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000(说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.)小芸选择在(填“甲”、“乙”或“丙”)餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大.15. (2018丰台区二模)一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球，其中有a个红球，b个黄球，c个白球.从盒子里随意摸出1个球，摸出黄球的概率是，那么a，b，c.(写出一种情况即可)16. (2019北师大附中期末)完全相同的3个小球上面分别标有数2，1，1，将其放入一个不透明的盒子中后摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)，两次摸到的球上数之和是负数的概率是.17. (2019东城区期末)京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.(图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B)18. (2019大兴区一模)小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏.游戏规则如下：(1)掷一枚质地均匀的正方体骰子(骰子六个面的数字分别是1至6)，落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停.(2)再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束，下图是该游戏的部分方格：大本营1对自己说“加油！”2后退一格3前进三格4原地不动5对你的小伙伴说“你好！”6背一首古诗例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1.如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是()A. B. C. D. 19. (2019燕山区一模)如图，正方形二维码的边长为2 cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为cm2第19题图20. (2019石景山区二模)某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：种子个数2003005007008009001000发芽种子个数187282435624718814901发芽种子频率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901下面有四个推断：种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽的概率是0.891；随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子发芽的概率约为0.9(精确到0.1)；实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000 kg种子中大约有100 kg的种子不能发芽.其中合理的是.21. (2019门头沟区期末)电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1注：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.(1)如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是；(2)电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少 0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大？答： .参考答案第38课时概率基础过关1. B【解析】有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.2. B【解析】A. 随着抛掷的次数增加，“正面朝上”的频率越来越接近于0.5，此选项错误；B. 不同次数的实验，“正面朝上”的频率可能会不相同，此选项正确；C. 当抛掷的次数很大时，“正面朝上”的次数占总抛掷次数的比例接近于，此选项错误；D. 连续抛掷3次硬币都是正面朝上，第4次抛出现“正面朝上”的概率依然等于，此选项错误3. B【解析】 可列表如下，共有 6 种情况， 必须闭合开关S3灯泡才亮，P(灯泡发光).S1S2S3S1(S1，S2)(S1，S3)S2(S2，S1)(S2，S3)S3(S3，S1)(S3，S2)4. B【解析】等车时间不超过10分钟的时间段是7：508：00，8：208：30，一共20分钟，7：50至8：30一共40分钟，则他等车时间不超过10分钟的概率是.5. C【解析】设“东方模板”的面积是4，则阴影部分的三角形的面积是1，阴影部分平行四边形的面积是，则满足条件的概率P.6. 【解析】“明天的降水概率为80%”可表示明天下雨的可能性比较大；在100次类似于明天的天气条件下，历史记录告诉我们，大约有80天会下雨故选.7. 【解析】P(出现向上一面的数字为偶数).8. 【解析】此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明共占3等份，指针落在惊蛰、春分、清明的概率是.9. 【解析】由树状图可知，共有4种等可能的结果数，其中掷一枚硬币两次，全是正面的结果数为1，掷一枚硬币两次，全是正面的概率是.第9题解图10. 【解析】表格中共17个区域，选中每个区域的可能性是相同的，其中PM 2.5的浓度小于51微克/立方米的区域有7个，选中区域，2019年1月份PM2.5的浓度小于51微克/立方米的概率是. 11. 【解析】设正方形的边长为2a，P(落在圆内).12. 不合理；2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌属于随机事件13. 小于【解析】观察可知，当试验次数足够大时，“凸面向上”的频率的稳定值为0.44，“凸面向上”的可能性的大小为0.44，“凹面向上”的可能性的大小为10.440.56.0.440.56，“凸面向上”的可能性“凹面向上”的可能性14. 丙【解析】甲餐厅评价不低于四星的概率是；乙餐厅评价不低于四星的概率是；丙餐厅评价不低于四星的概率是，故选择丙餐厅的可能性最大15. 1；5；4(答案不唯一)【解析】从盒子里随意摸出1个球，摸出黄球的概率是，解得b5，则ac5，当a1时，c4，故答案为1；5；4.16. 【解析】画树状图如下：第16题解图由树状图可知共有9种等可能的结果，其中两次摸到的球上数之和是负数的有6种结果，两次摸到的球上数之和是负数的概率为.17. 解：画树状图为：第17题解图由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种，P(两张都是“红脸”).答：抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是.满分冲关18. B【解析】掷一次骰子最终停在方格6的情况有直接掷6；掷3后前进三格到6，所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是.19. 2.8【解析】正方形二维码的边长为2 cm，正方形二维码的面积为4 cm2，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，黑色部分的面积占正方形二维码面积的70%，黑色部分的面积约为470%2.8(cm2).20. 【解析】当种子个数为700时，因其实验的种子个数较少，不能推断发芽的概率为0.891，故此推断错误；概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估