人教2011版小学数学三年级《稍复杂的排列问题》教学设计

稍复杂的排列问题教学设计人教版三年级下册P101的例1教学排列问题,这是用4个数字(含0)组成两位数的问题。在二年级上册探索非0的3个数字组成两位数的基础上,增加了数字0。“按顺序”“不重不漏”是思考的关键,还体现了分类讨论的方法。在教学中利用已有的活动经验,借助正迁移,引导学生自主探索。可以先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法,再提出题目的变化:增加“0”,鼓励学生自主探索问题的解决方案。可以提问:“多了一个数字0,有什么不同吗?”让学生说一说“可选择的数字多了一个”“0不能写在十位上”“虽然数字多了,但方法与二年级上册时学习的方法一样”,引导学生借助复习回顾时唤起的经验,利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题。1.通过观察、猜测、试验等活动,找出简单事物的排列组合数。2.使学生在解决问题的过程中体验解题策略的多样性,初步学会用数学语言表达自己的观点。3.培养学生全面、有序地思考问题的意识,养成与人合作的良好习惯。【重点】能够有序、全面地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。【难点】锻炼学生有序、全面思考的能力。【教师准备】smart课件。同学们看，这是谁？数学小精灵聪聪和明明给我们带来两个问题，一起来看看吧！1.十位上是“2”的两位数共有多少个?2.个位上是“0”的两位数共有多少个?（板书：有序思考）【参考答案】1.10个2.9个方法一(PPT课件出示密码门)师:聪聪和明明带我们来到数学乐园门口,发现门紧锁着,想要进去必须先破解门锁上的密码。这密码是由三个数字1,3,5组成的没有重复数字的两位数,猜一猜可能是哪个密码。学生七嘴八舌随意猜。师:要求至少需要试几次才能保证把门打开,需要知道什么?预设 生:要知道用1,3,5可以摆出几个不同的两位数。 (学生汇报，课件展示)十位相同,个位不同的两位数各有2个,所以一共有6个两位数: 师:谁能说说这是怎么排列的?预设 生:我们在排列数字的时候,要做到有序排列,这样才能不重复和不遗漏,又快又准确地找出所有结果。【板书：固定十位（个位）】师:这节课我们来继续研究这样的问题。(板书课题:排列问题)学习例1,数字的排列1.提出问题,引起思考。(PPT课件出示例1)用0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数?师:题中有哪些重要的信息？（两位数，没有重复数字，用0，1，3，5中的数，其中0不能放在最前面。）【板书：后面再补上“稍复杂的”】虽然数字多了,但方法与二年级学过的方法一样。师:先独立思考,然后同桌交流一下写出的结果,同时思考下面的问题:(1)怎样摆能保证不重不漏?(2)一共摆出了几个两位数?是怎样摆的?(3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?2.,教师巡视、指导。3.学生交流,记录结果。教师记录：十位如果是1,可以摆出10,13,15;十位如果是3,可以摆出30,31,35;十位如果是5,可以摆出50,51,53。板书: 师:你们做事情真是细心,是老师学习的好榜样。谁能回答刚才的思考问题?生1:按照一定的顺序来排就能保证不重不漏。【列举出来，板书：列举】生2:十位相同,个位不同的两位数各有3个,所以一共有9(33=9)个两位数,是按数位排的。(随学生回答板书:33=9(个)4.总结方法。 (1)固定十位法。师:观察有规律排列的数,你发现了什么规律?预设 生1:十位为1的有3个数,十位为3的有3个数,十位为5的有3个数。生2:先固定十位上的数,再确定个位上的数。用固定个位法，怎么列举出来？【板书：个位】5.巩固练习。完成教材第101页做一做第1,2题。【参考答案】1.9个2.提示:先分给小丽1块,再将剩下的4块分给小明和小红,有3种分法;先分给小丽2块,剩下的3块给小明和小红,有2种分法;先分给小丽3块,剩下的2块分给小明和小红,有1种分法。一共有6种分法。【将固定十位改为固定首位，板书：首位】设计意图引导学生进行有序排列,通过观察找出排列的规律,既学习了新知识,体验解题策略的多样性,又培养了学生全面、有序地思考问题的意识。1. 教材第104页练习二十二第1题。【由唐僧师徒引出编序号，并板书：编序号】2. 教材第104页练习二十二第2题。【灵活运用，选用固定个位法更清晰简便】师:这节课你有什么收获?预设 生:这节课我们学习了怎样有序地思