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听 课 记 录 2015年 9月 18日 授 课教 师阳凡学 科数学学 校班 级达州市一中学高二（18）班课题数列的有关概念课型复习课(公开课） 教师教学过程记录：（一）复习主要知识：1数列的有关概念； 2数列的表示方法：（1）列举法；（2）图象法；（3）解析法；（4）递推法3与的关系：（二）例题分析：例1 求下面各数列的一个通项：；数列的前项的和 ；数列的前项和为不等于的常数) 解：（1）（2）当时 ， 当时 ，显然不适合（3）由可得当时， ，是公比为的等比数列又当时，说明：本例关键是利用与的关系进行转化例2根据下面各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：（1）；（2）；（3）解：（1），（2）， =又解：由题意，对一切自然数成立，（3）是首项为公比为的等比数列，说明：（1）本例复习求通项公式的几种方法：迭加法、迭乘法、构造法； （2）若数列满足，则数列是公比为的等比数列例3设是正数组成的数列，其前项和为，并且对所有自然数，与的等差中项等于与的等比中项，写出数列的前三项；求数列的通项公式(写出推证过程)；令，求解：（1）由题意： ，令，解得令， 解得令， 解得 该数列的前三项为（2），由此，整理得：由题意：，即，数列为等差数列，其中公差，（3）例4（高考计划考点19“智能训练第17题”） 设函数，数列满足（1）求数列的通项公式； （2）判定数列的单调性解答参看高考计划教师用书（三）巩固练习：1已知，则2在数列中，且，则（四）课堂小结：1数列的有关概念； 2数列的表示方法：（1）列举法；（2）图象法；（3）解析法；（4）递推法3与的关系：4.给出数列的前几项,求通项时,要对项的特征进行认真的分析、化归； 5数列前项的和和通项是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式时，一定要注意条件 ，求通项时一定要验证是否适合五课后作业：高考计划考点1，智能训练1213141516 教学点评：由于是复习课，直接点题。复习过程，结合学生情况，充分调动课堂积极性 对例题的讲解，充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。该题目切中学生易错点，反复巩固知识点。为典型的数列题，由小见大。对课堂练习，采取先预留时间，再讲解。充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛听课随感：教学过程富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，
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