动力学的连接体问题

动力学的连接体问题连接体问题可以看作是单个物体的由小变大(此时用整体法)和由单个变多个(此时用隔离法)的动力学问题，解决此类问题时应注意以下三点：整体法与隔离法的优点和使用条件。两物体分离或相对滑动的条件。用滑轮连接的连接体的处理方法。建议对本考点重点攻坚一、整体法与隔离法的选用原则1当连接体中各物体具有共同的加速度时，一般采用整体法；当系统内各物体的加速度不同时，一般采用隔离法。2求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。二、三类连接体问题的解题结论1通过滑轮连接的两个物体：加速度相同，但轻绳的拉力不等于悬挂物体的重力。(多选)(2016湖北八校联考)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是()A轻绳的拉力等于MgB轻绳的拉力等于mgCM运动的加速度大小为(1sin )gDM运动的加速度大小为g解析互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsin mg，互换位置后，对M有MgFTMa，对m有：FTmgsin ma，又FTFT，解得：a(1sin )g，FTmg，故A、D错，B、C对。答案BC2叠加体类连接体：两物体间刚要发生相对滑动时物体间的静摩擦力达到最大值。如诊断卷第8题，A、B间刚要发生相对滑动时，A、B间的静摩擦力为mAg；8考查整体法、隔离法与图像的综合应用(多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为g10 m/s2，由图线可知()A物体A的质量mA2 kgB物体A的质量mA6 kgC物体A、B间的动摩擦因数0.2D物体A、B间的动摩擦因数0.6解析：选BCaF图线的斜率等于质量的倒数，由图可知，拉力F48 N后，图线斜率变大，表明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故mAmB8 kg，mA6 kg。由图像知：当F60 N时，a8 m/s2，又FmAgmAa，解得0.2。诊断卷第9题中，当下边的m与2m间的静摩擦力达到最大值fm时，拉力F的值最大。9考查连接体中的临界极值问题(2016晋城高三月考)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是()A.fm B.fmC.fm Dfm解析：选C当下面m与2m的木块摩擦力达到最大时，拉力F达到最大。将4个木块看成整体，由牛顿第二定律：F6mgsin 306ma将2个质量为m的木块及上面的质量为2m的木块看做整体：fm4mgsin 304ma故、解得：Ffm，故选C。3靠在一起的连接体：分离时相互作用力为零，但此时两物体的加速度仍相同。(多选)(2016江西宜春四校联考)如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v t关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则()At2时刻，弹簧形变量为0Bt1时刻，弹簧形变量为(mgsin ma)/kC从开始到t2时刻，拉力F逐渐增大D从t1时刻开始，拉力F恒定不变解析由题图知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律有mgsin kx，则x，故A错误；由题图读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律kxmgsin ma，则x，故B正确；从开始到t1时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律Fkx2mgsin 2ma，得F2mgsin 2makx，x减小，F增大，t1时刻到t2时刻，对B由牛顿第二定律得Fmgsin ma，得Fmgsin ma，可知F不变，故C错误，D正确。答案BD练习：8(2016邯郸模拟)如图所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块，用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将P与钩码Q相连，Q的质量为m，在P向右加速运动的过程中，桌面以上的绳子始终是水平的，关于物体P受到的拉力和摩擦力的以下描述中正确的是()AP受到的拉力的施力物体是钩码Q，大小等于mgBP受到的拉力的施力物体是绳子，大小等于mgCP受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mgDP受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于mg解析：选CP受到的拉力来自于绳子，但由于Q有加速度，故绳子的拉力小于Q的重力，故A、B错误；对整体分析可知，整体受到的Q的重力作用及P的摩擦力作用；由牛顿第二定律可知，mgf(Mm)a；以P为研究对象，对其受力分析，受重力，绳子的拉力，桌面对其垂直向上的支持力和向左的滑动摩擦力；P向右做加速运动，加速度向右，合力向右，根据牛顿第二定律得知：摩擦力小于绳的拉力，故一定小于mg；故C正确，D错误。10(多选)如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角为，其顶端装有光滑小滑轮，绕过滑轮的轻绳一端连接一物块B，另一端被人拉着且人与滑轮间的轻绳平行于斜面。人的质量为M，B物块的质量为m，重力加速度为g，当人拉着绳子以a1大小的加速度沿斜面向上运动时，B物块运动的加速度大小为a2，则下列说法正确的是()A物块一定向上加速运动B人要能够沿斜面向上加速运动，必须满足mMsin C若a20，则a1一定等于D若a1a2，则a1可能等于解析：选CD对人受力分析，根据牛顿第二定律有FMgsin Ma1，得FMgsin Ma1。若Fmg，则物块B加速上升；若FMgsin 即可，故B错误。若a20，故Fmg，故mgMgsin Ma1，a1，故C正确。若a1a2，FMgsin Ma1，mgFma2，则a1，故D正确。典例多选(2013郑州模拟)如图126所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()图126A无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变C若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小D若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大思路点拨