南京市鼓楼区2016-2017学年九年级上数学期末试题

南京市鼓楼区2016-2017学年九年级上学期数学期末试题一、选择题1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D3.如果把分式中的和都扩大为原来的倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的倍 B.扩大为原来的倍C.不变 D.缩小为原来的4.年南京市有名初中毕业生参加升学考试，为了了解这名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A.名考生 B.抽取的名考生C.名考生的数学成绩 D.抽取的名考生的数学成绩5.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积（）的反比例函数，其图像如图（千帕，压强单位）.当气球内的气压大于时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于 B.小于 C.不小于 D.小于6.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在装有个红球和个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是二、填空题7.使式子有意义的的取值范围是_.8.计算的结果为_.9.比较下列实数的大小：_.10.已知一个菱形的边长为，其中一条对角线长为，则这个菱形的面积为_.11.已知点，是反比例函数的图像上的两点，且，写出满足条件的的一个值，可以是_.12.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个，先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则的值是_.13.如图，在平行四边形中，将平行四边形绕点顺时针旋转到平行四边形的位置，此时恰好经过点，若_.14.如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，与两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断：四边形为平行四边形；的长度增大；四边形的面积不变；四边形的周长不变，其中正确的序号是_.15.计算的结果是_.16.在直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点、分别是轴、轴上的点，若以点、为顶点的四边形是平行四边形，则点的横坐标的所有可能的值是_.三、解答题17.计算：（1）； （2）；（3）； （4）18.解分式方程：（1）； （2）.19.化简，并直接写出为何整数时，该代数式的值也为整数.20.如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段（点的对应点为）.（1）请用直尺和圆规作出旋转中心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接、，根据旋转的性质用符号语言写出条不同类型的正确结论；21.八年级的同学们即将步入初三，某主题班会小组为了了解本校八年级同学对初三的第一印象，打算抽样调查位同学.（1）有同学提议：“八年级班的人数刚好是人，不如我们直接调查班所有同学吧”，他的建议合理吗？请说明理由；（2）它们用问卷随机调查了位同学（每人只能选一项），并统计如下：第一印象满怀期待优喜交加想想都累放过我吧其他划记正正正正正正请选择一种统计图将上表中的数据描述出来；（3）若本校八年级共有名学生，请估计对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数.22.如图，反比例函数的图象与正比例函数和的图象分别交于，两点.已知、两点的横坐标分别为和.过点作轴，垂足为，的面积为.（1）当时，的取值范围是_.（2）求出和的函数表达式；（3）直接写出不等式组的解集_.23.观察下列各式：；.（1）根据你发现的规律填空：_（2）猜想（，为自然数）等于什么？并通过计算证实你的猜想.24.某中学组织学生去离学校千米的农场，先遣队比大队提前分钟出发，先遣队的速度是大队速度的倍，结果先遣队比大队早到小时.先遣队和大队的速度各是多少？25.几位同学尝试用矩形纸条（如图）折出常见的中心对称图形.（1）如图，小明将矩形纸条先对折，使和重合，展开后得折痕，再折出四边形和的对角线，它们的对角线分别相交于点、，最后将纸片展平，则四边形的形状一定是_；（2）如图，小华将矩形纸条沿翻折，使点、分别落在矩形外部的点、处，与交于点，延长交于点.求证：四边形是菱形；（3）如图，小美将矩形纸条两端向中间翻折，使得点、落在矩形内部的点、处，点落在矩形外部的点、处，折痕分别为、，且点、在同一条直线上，试判断四边形的形状，并说明理由.26.如图，在平面直角坐标系第一象限中，当、为正整数时：将反比例函数图象上横坐标为的点叫做“双曲格点”，记作：.例如，点表示图像上横坐标为的点，故点的坐标为；把的图像沿着轴平移或以平行于轴的直线为对称轴进行翻折，将得到的函数图象叫做它的“派生曲线”，例如，图中的曲线是图像的一条“派生曲线”.（1）“双曲格点”的坐标为_；若线段的长为，则_；（2）若“双曲格点”、的纵坐标之和为，求线段的长；（3）图中的曲线是图像的一条“派生曲线”，且经过点，则的函数表达式为_；（4）已知图象的“派生曲线”经过“双曲格点”，且不与的图象重合，试在图中画出的位置（先描点，再连线）.八年级（下）期末试卷数学参考答案一、选择题1.A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D二、填空题7. 8.9.10.11.答案不唯一，任意满足的的值12.13.14.15.16.，三、解答题17.计算：（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式18.解分式方程：（1）解： 检验：当时，原方程的解是（2）解： 检验：当时，为增根原方程无解.19.解：原式 当时，该代数式的值也为整数20.解：（1）如图：点即为所求（2）如：OA=OA1，AOA1=BOB1等；21.（1）不合理.这样调查使得八年级每位同学被调查到的可能性不同，缺乏代表性；（2）扇形统计图、条形统计图、折线统计图等均可；（3）（人）；对初三第一印象是“忧喜交加”的同学人数是；22.（1）（2）解：的面积为，点坐标为将代入，得：将代入，得：，（3）23.（1），（2）猜想：验证如下：当，为自然数时原式 24.解：设大队的速度为千米/小时，先遣队的速度为千米/小时根据题意，得解这个方程，得经检验，是所列方程的解答：大队的速度为千米/小时，先遣队的速度为千米/小时25.（1）菱形