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整式的加减1、预习课本P64的探究题2、观察下面的几个单项式,它们有什么共同点?(1) xy, -2xy (2) 3x , 2x (3)-2ab,7ab,4ba; (4) ab, 4ab ,0.5ab (5)2abc , -2abc ,0.8abc (6)-7yx2, ,.知识点一:同类项同类项定义: 的单项式叫做同类项 注意:(1)判断是否同类项具有两个条件,二者缺一不可:字母及指数; (2)同类项与系数无关,与字母的排列也无关; (3)几个常数项也是同类项。思考判断:(1)“次数相同的项是同类项”,对不对? (2)“所含字母相同的项是同类项”,对不对? (3)判定同类项需要几个条件?是什么条件? (4)“同类项的次数相同”,对不对?要不要加入定义中? (5)“同类项就是完全相同的项”,对不对?基础练习:1、下列各组式中哪些是同类项?并说明理由:(1)2xy与2xy (2) abc与ab (3)4ab与0.25ab (4) a与b (5)2mn与 nm (6) a与a (7) 0.001与10000 (8) 4与34.2.判断下列单项式是同类项的是 .(1) 3x与5x (2) 3a与2a2 (3) 5xy2与2xy2 (4) -1与6 (5) 3a与2ab (6) x与23、用不同的标识分别标出下列多项式的同类项(1)3x-4y-2x+y (2)5ab -4ab +3ab -3ab -ab +6ab4、若 与是同类项,则m= ; n= .如果是同类项,那么 .如果是同类项,那么 . .5、判断题:(对的画“”,错的画“”)(1)-ab与0.25ba不是同类项;( )(2)与是同类项;( )(3)2mn与2m不是同类项;( )(4)是同类项;( ) (5)23与32不是同类项;( )(6)在多项式中,如果两项所含字母相同,并且次数也相同,那么这两项是同类项.( )课下巩固:1、练习:说出下列各题中的两项是不是同类项,并说明理由(1) 0.25st与 8ts (2) 0.2x2y与 (3)与 (4) -130与15 (5) a3与53 (6)4abc与7ab (7)5x2与9x3 (8)7p2n+1qm与3p2n+1q m 2、把(s+t)、(s-t)分别看做一个整体,指出下面式子中的同类项2(s-t)+3(s+t)2-5(s-t)-8(s+t)2+s-t把(2a3b)当作一个因式,合并(2a3b)22(2a3b)25(2a3b)2的结果是 。3单项式52a2与5nan是同类项,则n等于 ( )(A)2 (B)3 (C)2或3 (D)不确定4已知4x5y2与3x3my2是同类项,则代数式12m24的值是( )(A)3 (B)5 (C)4 (D)65、如果是同类项,那么 . .如果是同类项,那么 .如果与是同类项,那么 .如果-3x2y3k与4x2y6是同类项,则 .如果和是同类项,则的值是_.知识点二:合并同类项1、回顾乘法运算律的内容2、考虑如何对同类项进一步化简?(1)2222. (2).(1)合并同类项的概念:把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。(3)合并同类项的步骤:第一步 准确找出同类项(用下划线);第二步 利用法则,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;第三步 写出合并后的结果。注意:1、同类项合并过程字母和字母的指数不变,不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时,可先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值计算,这样往往会简化运算过程。3、如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.基础练习:1.下列各组整式中不是同类项的是 ( )(A)3m2n与3nm2 (B)xy2与x2y2(C)5ab与5103ab (D)35与122、合并下列多项式中的同类项:(1)-5xy+3xy (2)2.5m-0.5m+m (3)x-2xy-4x+2xy(4); (5) (6); (7)3. 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。(1)、 (2)、(3)、 (4)、4、求多项式的值,其中x2课下巩固:1、下列各组中的两项是不是同类项?为什么?(1)2x2y与2a2b (2)xy2与x2y (3)abc与-abc (4)ab与ba2、写出三个-2a2b3的同类项。3、合并下列各式中的同类项:(1)-3x-3x+6x (2)x2y-4x2y+2x2y (3)2m2+1-3m2-7 (4)5ab-4a2b-3ab+2ab (5) (6) (7)4、求多项式3a2+ab+2b2与a2-2ab+3b2的差5、求多项式的值,其中a3,b=26.已知=0,问2xmn+1y3与4x2ym+n是同类项吗?若是,合并同类项,若不是,说明理由。7、代数式x2-8+3xy-3y2+3kxy中不含xy项,求k的值。知识点三
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