任意角弧度制及三角函数定义练习卷含答案

任意角弧度制及三角函数定义练习卷姓名：_班级：_一、单选题1与600角终边相同的角可表示为(kZ)()Ak360220Bk360240Ck36060 Dk3602602若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90 B90 C360 D1803集合Mx|xk9045，kZ与Px|xk45，kZ之间的关系是()AM P BM P CMP DMP4给出下列四个命题，其中正确的命题有()75是第四象限角 225是第三象限角475是第二象限角 315是第一象限角A1个B2个C3个D4个5角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为()Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZ6已知集合A第一象限角，B锐角，C小于90的角，则下面关系正确的是()AABC BAC CACB DBCC7如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是()A|45120B|120315C|k36045k360120，kZD|k360120k360315，kZ8集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于()A36，54B126，144C126，36，54，144D126，549在(360，0)内与角1250终边相同的角是()A170 B190 C190 D17010如果的终边过点P(2sin30，2cos30)，则sin的值等于()A B CD11在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则的值为 ( )A B C D12点是角终边上异于原点的一点，则的值为( )A1 B C D二、填空题131445是第_象限角14若角和的终边满足下列位置关系，试写出和的关系式：(1)重合：_；(2)关于x轴对称：_.15若集合A|k18030k18090，kZ，集合B|k36045k36045，kZ，则AB_.16若750角的终边上有一点(4，a)，则a的值是_17若角的终边经过点，则 _.三、解答题18已知1910.(1)把写成k360(kZ,0360)的形式，指出它是第几象限的角；(2)求，使与的终边相同，且7200.19若角的终边和函数yx的图象重合，试写出角的集合20已知有锐角，它的10倍与它本身的终边相同，求角.21已知角的终边落在直线y2x上，求sin，cos，tan的值22已知P(2，y)是角终边上一点，且sin ，求cos 与tan 的值试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】与600终边相同的角n360600n360360240(n1)360240k360240，nZ，kZ.选B.2C【解析】特例法，取30，可知C正确作为选择题，用特例求解更简便些一般角所在的象限讨论，应学会用旋转的方法找角所在的象限如，90，将角的终边逆时针旋转90，90，则将的终边顺时针旋转90，角180的终边为角的终边反向延长线，180，先将角的终边关于x轴对称，再关于原点对称，即可得到180的终边等等3A【解析】xk9045(2k1)45，kZMP.k45(kZ)是45的整数倍，(2k1)45(kZ)是45的奇数倍，故MP.在角的集合中，|k18045(kZ)|(k2)18045，(kZ)|2k9030，kZ|(2k1)9030，kZ|k9030，kZ这一部分是最容易出错的地方，应当从集合意义上理解4D【解析】由终边相同角的概念知：都正确，故选D.5B【解析】解法一：特殊值法：令30，150，则180.解法二：直接法：角与角的终边关于y轴对称，180k360，kZ，即k360180，kZ.6D【解析】第一象限角可表示为k360k36090，kZ；锐角可表示为090，小于90的角可表示为90，由三者之间的关系可知，选D.7C【解析】因为由图像可知，终边阴影部分的一周内的角从-450，增加到1200，然后再加上周角的整数倍，即得到|k36045k360120，kZ，选C8C【解析】由180k9036180(kZ)得144k90216(kZ)，所以k (kZ)，所以k1,0,1,2，所以AB126，36，54，144，故选C.9C【解析】与1250角的终边相同的角1250k360，3600，k，kZ，k4，19010C【解析】P(1，)，r2，sin.11 B【解析】，故选B.考点：三角函数的定义.12B【解析】结合三角函数线可知，角终边落在第四象限角平分线上，所以.考点：三角函数的定义.13四【解析1445是第四象限的角14k360(kZ)k360(kZ)【解析】据终边相同角的概念，数形结合可得：(1)k360(kZ)，(2)k360(kZ)15|30k36045k360，kZ【解析】集合A、B所在区域如图，显然AB|k36030k36045，kZ16【解析】tan750tan(360230)tan30.a(4).17【解析】，所以.考点：三角函数的定义.18（1）第三象限的角（2）110或470【解析】在0到360的范围里找出与终边相同的角，可用除以360求余数的办法来解，也可以考虑把问题转化为求某个不等式的最大整数解问题解答(1)、(2)的关键都是能正确写出与其角终边相同的角解：(1)设k360(kZ)，则1910k360(kZ)令1910k3600，解得k5.k的最大整数解为k6，求出相应的250，于是2506360，它是第三象限的角(2)令250k360(kZ)，取k1，2就得到符合7200的角：250360110，250720470.故110或47019S|k360225或k360315，kZ【解析】由于y|x|的图象是三、四象限的平分线，故在0360间所对应的两个角分别为225及315，从而角的集合为S|k360225或k360315，kZ2040或80.【解析】与角终边相同的角连同角在内可表示为|k360，kZ锐角的10倍角的终边与其终边相同，10k360，k40，kZ.又为锐角，40或80.21sin，cos，tan2【解析】(1)当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点A(1,2)，由r|OA|得，sin，cos，tan2.(2)当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点B(1，2)，由r|OB|得，sin，cos，tan2.22.【解析】【试题分析】根据三角函数的定义，利用的三角函数值求得的值，然后利用余弦和正切的定义，求得.【试题解析】因为点P到原点的距离为r，所以sin ，所以y245y2，所以y21.又