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数列提升练习 2017年9月25日一、选择题:(本大题共7小题,每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 请把答案填入后面指定的空格里。1.等差数列与等比数列满足,则与的大小关系是( )(A) (B) (C) (D)2.等比数列an中,a1512,公比为,用n表示它的前n项之积,即n= a1a2an,则n中最大的是( ) (A)11 (B)10 (C)9(D)83.若一个等差数列的前3项和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为360,则这个数列的项数为( ) (A)13 (B)12 (C)11 (D)104.已知数列满足,则=( ) (A)0 (B) (C) (D)5.已知等差数列an,bn前n项和分别是Sn、Tn,若,则等于( )(A) (B) (C) (D)6.若是等差数列,是其前项和,则,中最小的是( )(A) (B) (C) (D) 7.设数列 : , 则 被64 除的余数为( )(A)0 (B)2 (C)16 (D)48二、填空题: 本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.8.已知数列a中,a1,aaaa,则数列通项a_。9.一个等差数列共有12项,前4项的和是10,后4项的和是4,则中间4项的和是_10.设是集合中所有的数从小到大排成的数列,则三、解答题: 本大题共两小题,每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.设数列an的前项的和Sn=(an-1) (n+),(1)求a1, a2 ; (2)求证数列an为等比数列。12.设a1=1,a2=,an+2=an+1-an (n=1,2,-),令bn=an+1-an (n=1,2-)求数列bn的通项公式,(2)求数列nan的前n项的和Sn。答案CCBBC BC 8.解:已知变形为1,设b,则b1,b1(n1)(-1)n,所以a;9.7 10.10, 1040.11.解: (1)由,得 又,即,得.(2)当n1时,得所以是首项,公比为的等比数列. 12
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