【北师大版】八年级数学上册：72《定义与命题》

7.2定义与命题,1能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的_2对某一件事情作出判断的句子叫做命题每个命题都是由_和_两部分组成的3_称为真命题；_称为假命题4经过长期实践后公认为正确的命题叫做_；_叫做定理,题设,结论,正确的命题,不正确的命题,公理,用推理的方法判断为正确的命题,定义,5把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果_，那么_”6_是利用_加以说明命题的_但_的实例，可以用来判断命题的错误性,同旁内角互补,两直线平行,假命题的证明,反例,反例具备命题条件,不具备命题结论,B,1(3分)下列描述不属于定义的是()A两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形B正三角形是特殊的等腰三角形C在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形D含有未知数的等式叫做方程2(3分)下列语句不是命题的为()A同角的余角相等B作直线AB的垂线C若acbc则abD两条直线相交，只有一个交点,B,同位角相等,3(3分)把“同位角相等，两直线平行”写成“如果_，那么_”4(6分)写出下列命题的条件和结论：(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截结论：同旁内角互补(2)条件：两个三角形全等结论：对应边上的高相等,两直线平行,A,5(3分)下列命题是真命题的是()A如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B两互补的角一定是邻补角C如果a2b2，那么abD如果两角是同位角，那么这两角一定相等6(6分)判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab0，则ab0；(3)若ab0，则ab0解：(1)假命题如：两条直线平行，内错角相等(2)假命题如：a3，b3(3)假命题如：a5和b0,7(3分)“两点之间线段最短”是_(填“定义”“公理”或“定理”)8(6分)A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测A说：如果我得优，那么B也得优；B说：如果我得优，那么C也得优；C说：如果我得优，那么D也得优；D说：如果我得优，那么E也得优成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优请问：得优的是哪三位同学？解：C，D，E三人,公理,9(7分)证明：等腰梯形的两条对角线相等解：已知：如图，四边形ABCD为梯形，ABDC，求证：ACDB.证明：在梯形ABCD中，ABDC，ABCDCB.又BCCB，ABCDCB.ACDB,10命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是()A同一条直线B两条直线C垂直D两条直线垂直于同一条直线11下列语句中，属于命题的是()A直线AB和CD垂直吗B过线段AB的中点C画AB的垂线C同旁内角不互补，两直线不平行D连接A，B两点,D,C,12已知下列语句：天是蓝的；两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；是无理数；对顶角相等其中是定义的有()A1个B2个C3个D4个13下列命题中，属于假命题的是()A若ab，bc，则acB若ab，bc，则acC若ac，bc，则abD若ac，ba，则bc,A,A,14有下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行其中真命题有()A1个B2个C3个D4个,B,15下列说法正确的是()A命题一定是正确的B不正确的判断就不是命题C真命题都是公理D定理都是真命题16命题“同角的余角相等”的条件是_，结论是_,D,两个角是同一个角的余角,这两个角相等,17“能被3整除的整数，它的末位数是3”是_命题(填“真”或“假”)18“一次函数ykx2，当k0时，y随x的增大而增大”是一个_命题(填“真”或“假”)19要说明命题“如果xy，那么a2xa2y”是一个假命题，可以举的反例是_,假,真,当a0时，ax2ay2,20(8分)判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由：(1)如果ab0，那么a0，b0；(2)内错角相等解：(1)假命题，当ab0时，a0，b0也成立；(2)假命题，画图说明,21(12分)把下列命题改写成“如果那么”的形式(1)两直线平行，同位角相等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)同角的补角相等；(4)两个无理数的积仍是无理数解：(1)如果两直线平行，那么同位角相等；(2)在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等；(3)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；(4)如果两个数是无理数，那么这两个数的积仍是无理数,22(10分)如图，在AEC和DFB中，EF，点A，B，C，D在同一条直线上，有如下三个关系式：AEDF，ABCD，CEBF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题，书写格式：“如果，那么”