第10章分布滞后模型.ppt

第10章分布滞后模型,主要内容,第一节分布滞后模型第二节产生滞后的原因第三节分布滞后模型的估计第四节自回归模型的估计,第一节分布滞后模型的概念,引例：假设某消费者从某年起增加收入1000元，那么该消费者各年的消费支出会有什么变化呢？,一般人们不会马上花完增加的收入，假设按下列方式增加消费支出：第一年增加400元，第二年增加300元，第三年增加200元。不难看出，第三年的消费支出不仅取决于当前的收入，还与第1，2年有关，可以写出如下消费函数：,其中y为消费支出，x为收入。,分布滞后模型的定义：如果一个回归模型不仅包含解释变量的现期值，而且还包含解释变量的滞后值，则称回归模型是分布滞后模型。,或,（1）式中的最大滞后长度为k，称为有限分布滞后模型，而（2）称为无限分布滞后模型,【注】上述分布滞后模型中的称为短期影响系数，它表示解释变量x变化一个单位时对同期被解释变量y产生的影响；而称为延期影响乘数，它们是测度以前不同时期x变化一个单位是对y的滞后影响。,【注】称为长期影响乘数，表示x变化一个单位是对y产生的总影响。,【注】在一定条件下，无限分布滞后模型可以变换为自回归模型。,第二节产生滞后的原因,时间滞后现象是社会经济问题中的一种常见的现象，产生的原因大致可以归结为如下原因,（1）心理因素,人们的观念和习惯是长期形成的，适应新的经济环境往往需要一段时间。例如：当人们的收入水平下降时，为了维持已经习惯了的生活水准，不会立即随之减少消费。,（2）技术因素,产出与投入之间常常不是同步的，例如：研究成果的完成到发表存在一定的时间间隔；又如企业现在的收益在一定程度上取决于以往的投资。,（3）制度因素,如在管理体制中，管理层次越多，时间滞后现象就越严重；又如企业往往要受到过去签订的合同制约而不能根据市场变化立即调整自己的产品或改变产品的价格。,第三节分布滞后模型的估计,直接用最小二乘法估计分布滞后模型会遇到许多困难，事实上，如果是无限分布滞后模型，则包含无限多个参数，故我们无法用OLS进行估计。,而对于有限分布滞后问题：在大多数场合下，最大滞后长度k是未知的（需要先对k进行估计）；如果滞后期较长而样本较少时，就没有足够的自由度进行统计推断。同时，滞后长度每增加一期，可利用的数据就会减少一个；时间序列资料中往往存在序列相关问题（如xt与xt-1），在分布滞后模型中，这种序列相关问题就转化为解释变量之间的多重共线性问题。,1、分布滞后模型的阿尔蒙方法：多项式分布滞后,其基本思想是：如果有限分布滞后模型中的参数的分布可以近似地用一个关于i的低阶多项式表示，就可以利用多项式减少模型中的参数。,考虑有限分布滞后模型,如果,定义,则得新模型为：,如果随机误差项u满足经典回归模型的假定的话，则利用OLS法得到的和ai的估计值将具有全部的优良统计性质。,一旦估计出参数值，可以计算出原始的参数值：,注1：如果在估计的过程中a3是不显著的，则可以使用二次多项式。,注2：可以改变k和多项式的次数使得最大，也可以选择AIC和SCHWARZ统计量最小。,2、几何分布滞后模型：Koyck方法,对于无限分布滞后模型,如果,几何分布滞后模型的基本假定是：随着滞后期的增加，滞后变量对被解释变量的影响会越来越小。,长期影响乘数为,于是无限滞后模型写为,上述变化称为Koyck变化。,其中为和的一个移动平均（MA）。,3、以经济理论为基础的几何分布滞后模型,（1）适应性期望模型（AdaptiveExpectationModel）,这种模型建立在如下经济理论基础上：影响被解释变量的因素不是xt，而是关于xt的预期，即,这类经济行为是很常见的。例如：当通货膨胀很严重时，商品需求往往取决于对未来价格水平的预期，而不是目前的实际价格水平。再如，企业的生产计划取决于对未来销售状况的预期；投资取决于对未来利润的预期等等。,是一个无法直接观察的变量，我们对预期的形成做如下假设：,期望系数,上述假设称为适应性期望或错误中学习。,这是一个自回归模型(AR)。,=0,（2）部分调整模型（PartialAdjustmentModel）,部分调整模型的基本假定是：在时间t，被解释变量的希望值是同期解释变量的线性函数：,而希望值与实际值之间的关系可以表示为,调整系数,被解释变量的实际变化,被解释变量的希望变化,这也是一个自回归模型(AR)。,第四节自回归模型的估计,1、自回归模型的后果,如果被解释变量的滞后作为解释变量而存在，但随机误差项仍然满足经典回归的假设，则（1）参数的OLS估计值在小样本是有偏的，但却是一致的和渐近有效的；（2）随机误差项的方差和参数的标准差的估计值是一致的，假设检验对大样本是有效的，而对小样本是无效的。,另外如果随机误差项存在一阶自相关的情形下，自回归模型的DW检验不再有效。,2、自回归模型的估计,（1）满足经典回归假设的误差项的模型,我们只讨论模型,如果随机误差项仍然满足经典回归模型的假设，此时使用OLS就可以得到一致的和渐近有效的参数和标准差估计值，另外假设检验对大样本来说是有效的。因此当样本的容量足够大时，就可以使用OLS。同时注意得到的DW统计值是没用的,此时应该选用DWh检验。,（2）具有自相关误差项的模型,如果模型的形式为,此时使用OLS就可以得到的估计值是有偏的和不一致的，需要考虑其他的方法，具体的做法如下：步骤1：使用OLS方法估计参数，并得到残差；步骤2：让对回归并求得步骤3：做变换,步骤4：让对常量、回归；步骤5：利用步骤4得到的残差，返回步骤2一直迭代下去直到连续估