十字相乘法精品教案

因子分解的交叉相位乘法基础知识集中(1)理解二次三元式的含义。(2)理解交叉乘法的基础。(3)二次三元式可分解为交叉乘法。(4)重点是掌握十字乘法，难点是第一系数不是1的二次三元式的交叉乘法。主要困难分析1.二次三元名为字母x的第二个三元，其中第二个项目，bx是第一个项目，c是常数。例如，和是x的二次三元表达式。在多项式中，如果将y视为常数，则它是x的二次三元表达式。如果把x看作常数，则是关于y的二次三项式。多项式将ab视为整体，即ab的二次三元式。同样，多项式将x y看作一个整体，即x y的二次三元式。十字相乘是二次三项式分解因数的合适方法。2.交叉乘法的基础和具体内容利用十字形乘法分解因子本质上是历史用(ax b) (CX d)垂直乘法。其一般规律如下。(1)对于二次系数1的二次三元表达式，可以将常数q除以两个系数a，b的乘积，如果a b等于一次项系数p，则可以使用公式因数分解。此方法的特点是“常量项分解，一次项”。在公式中，x可以表示单个项或多项式，当常数为正时，分解为两个相等元素的乘积。引数符号相当于料件系数的符号。如果常数为负数，则分解为两个不同参数的乘积。其中绝对值大的系数的符号等于系数的符号。(2)对于二次系数不是1的二次三元(a，b，c都是整数，a0)，如果有4个整数然后，特点是“把两个分开，居中”。这里要确定四个常数，分析和尝试比第一个系数更复杂，一般要用“交叉线绘制”方法来确定。学习的时候要慎重考虑符号的规律。为了减少尝试次数和简化符号问题，当第二个系数为负数时给出负号，当第二个系数为正数时给出负号，当再次看到常量项时给出正号。如果常数是正数，则必须分解为与一个系数具有相同符号的两个相等系数。如果常数为负数，则必须分解为两个不同的系数，以便交叉连接的乘积绝对值等于一个项目系数的符号集。必须通过交叉乘法分解表达式，并避免以下两个错误：也就是说，如果没有仔细验证交叉积的两个乘积之和等于一个系数。第二个是十字架写的引数遗漏字。例如：(将叉积相加，使和等于系数一次，从而横向写乘积的形式。)，以获取详细信息3.分解参数通常要遵循的步骤多项式因式分解的一般步骤：是否可以使用公式或十字形乘法，最后考虑组分解方法。继续在此步骤中重复可继续分解的多项式因子。上述步骤可概括如下：先提取共同因子，然后乘以公式，十字形，再反复试验组分解是否合适，四种方法，结果必须是乘法。1)将常数分解为两个自变量乘积的形式。2)决定和确定一阶系数的两个因素。以乘法形式写这个多项式。范例1执行各种引数分解：(1)；(2)。点吴：(1)常数-15可以除以3 (-5)，3 (-5)=-2正好是一个系数。(2)将y视为常量，将其转换为x的二次三元，常数可以除以(-2y) (-3y)，(-2y) (-3y)=(-5y)正好是一次项系数。解决方案：(1)；(2)。范例2是各种爆炸的范例：(1)；(2)。启蒙运动：我们必须把多项式分解成相同的形式。解决方案：(1)；(2)。点拨：如果二次系数不等于1的二次3项应用十字形乘法分解，则二次系数分解和常数项的分解随机性更大，经常需要多次测试，这在用交叉乘法分解时有困难，只有适当地增加练习和积累经验，才能提高速度和准确度。范例3执行各种引数分解：(1)；(2)；(3)。点右：(1)把整个视为一个整体，换成相关的二次三元。(2)如果萃取公式(x y)，则可以将其转换为原始(x y)的二次三元。(3)把整件事视为二次三项式。(。解决方案：(1)=(x 1) (x-1) (x 3) (x-3)。(2)=(x y) (x y)-1 7 (x y) 2=(x y) (x y-1) (7x 7y 2)。(3)jumbo:深入理解回流的思想有助于发现在多项式中，正确地把哪一个视为整体，才能形成二次三元式，顺利分解。同时要注意两个分解的因子是否能继续分解，如果能分解，就不能再分解。范例4分解引数：点吴：被认为是变量，用替代方法解决。解法：设定原始=(y-3) (y-24) 90=(y-18) (y-9).点拨号：此问题被认为在整体上大大简化了故障诊断过程，反映了通过更改元素简化的良好效果。此外，使用一个步骤“交叉乘法”分解。范例5分解因子。点吴：可以考虑转换方法和减少变形。解法：来源而且，命令，下一步原食.要点：这个问题连续应用“十字乘”分解因子，应用了变化法。方法巧妙，耀眼。但是，剩下的味道是以接线员为中心得出的结论，“还原”一定是重要的部分。示例6分解因子。点吴：方法1:分为三、二、三组，转换为(x-y)的二项式三元。方法2:将字母y视为常数，并将其转换为x的二次三元。解决方案1:.解决方案2:=(x-y-6) (x-y 1)。范例7分解引数：ca (c-a) BC (b-c) ab (a-b)。启蒙：首先扩展前两个括号，然后对扩展的部分重新分组。解决方案：ca (c-a) BC (b-c) ab (a-b)=(a-b) (c-a) (c-b)。要点：在某些情况下，需要用括号括住因数分解、多项式、展开、整理、重新分组，或者只需要扩展几个，重新分组。展开这个问题，根据字母c的个数，出现了包含a-b的参数，可以提到公共参数。然后，关于c的二次三项式可以再次分解。已知示例8中有一个表达式，它求出了a值和这个多项式的其他参数。点吴：因为是四次多项式，另一个原因是根据多项式的乘法原理可以知道(a，b是待定常数)。根据这个恒等式关系，可以求出a，b的值。解决方案：将其他多项式设置为而且，和是相同的多项式，因此其项目系数各不相同。也就是说，解决，a=-1，b=1，相反，方程式成立。a=-1，另一个原因是。点击：这种方法称为待定系数法，是非常有用的方法。待定系数法、组合法、组合法是因子分解中更多使用的方法，在其他数学知识的学习中也经常使用。希望读者不要掉以轻心。【容易的错误分析】范例9分解引数：无效的