全等三角形提高题目及答案

整个三角形改进练习和答案。1.如图所示，aBCade，BC的延长线是点e，ACB=aed=105，CAD=10，b=50，2.在图AOB中， b=30，AOB围绕点o顺时针旋转52，得到AOB ，并且边AB 与边OB和点C(A 不在OB中)相交3.如图所示，在ABC中，a=90，d，e分别是AC，BC上的点，ADBEDB 8EDC的度数是多少？4.以点c为中心顺时针旋转ABC 35，使ABC，AB AC位于点d，如果a DC=90，则A=5.如图所示，如果AB=AC，ADBC位于d，AB ADBC=50厘米，AB BD AD=40cm厘米，那么AD是多少？6.图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别通过点b，c的垂直线BC，CE，垂直脚分别为d，e，BD=3，CE=27.如图所示，AD是ABC的角平线，deab，df AC，垂直脚分别是e，f，连接EF，AD是g，AD是垂直于EF吗？证明你的结论。8.如图所示，在ABC中，AD是BAC的角度平分线，DEAB是e，dfAC是f，ABC的面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm9.图：AB=AE，b=e，BAC=EAD，CAF=DAF，证据：afCD10.图，AD=BD，ADBC等于d，BEAC等于e，AD和BE在h点相交，那么BH等于AC吗？怎么了？11.如图所示，AD为ABC的高，e为AC的上一点，BE将AD移交给f，BF=AC，FD=CD，确定：BEAC12.DAC，EBC将等边三角形、AF、BD和CD，CE分别传递给点m，n，(1)AE=BD (2)CM=CN (3)CMN是等边三角形13.已知：图1，点c是线段AB的上一点，ACM，CBN都是正三角形，AN是点e，BM与点f相交MC(1)验证：AN=BM(2)证明：CEF是等边三角形14.如图所示，ABC和BDE都是正三角形，并得出以下结论： AE=光盘；BF=BG；BH二等分AHD；ahc=60BFG是等边三角形。fgad，其中正确的是()A.3个B. 4个C. 5个D. 6个15.已知：BD，CE是ABC的高，BD的点f，BF=AC，CE的延长线上的点g，CG=AB，验证：agaf16.图：ABC中的BE，CF分别截取AC，AB两侧的高度，BD=AC从BE截取，CG=AB从CF的延长线截取，然后连接AD，AG验证：(1)AD=AG(2)AD和AG的位置关系如何17.如图所示，e是矩形ABCD的边CD的中点，点f位于BC上，被称为验证：AF=AD-CF18.如图所示，在ABC中，AB=AC，d是CB延长线的上一点，ADB=60，e是AD的上一点，DE=DB，认证：AC=BE BC19.如图所示，在AEC中，20.已知图：AB=DE，直线AE，BD为c，B- d=180，af-DE，f与BD相交，验证：CF=CD21.在图中，OC是AOB的评分，p是OC的点，PDOA是d，PEob是e，f是OC的点，连接DF和EF，认证：DF=EF22.已知：插图，BFAC位于点f，ceab位于点e，BD=CD位于(1)bdeCDF(2)点d位于a的平线23.如图所示，ABCD、o是ABCD和BAC的平分线的交点，OEAC在e，OE=2时，AB和CD之间的距离是多少？24.如图所示，以线段AB的两个端点为ray AM，BN创建am/bn，然后根据下列要求绘制草图并回答：MAB，NBA评分为e(1)aeb是什么角度？(2) e在d，BN在c，线段DE，如果你看CE？(3)无论直流两端在AM，BN中如何移动，如果直流通过点e，则ad BC=ab；广告BC=CD是谁建立的？并说明原因。25.图ABC的三面AB、BC、CA长度分别为20、30、40，三角平分线将ABC除以三个三角形，s ABO: s bco: s Cao是？26.在矩形ABCD中，AC，BD为o，EOF=90，已知AE=3，CF=4，SBEF是多少？27.如图所示，在RtABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点d是AB的中点，AFCD是h，c是f，be在28 ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN通过点c，adMN在d，beMN在e(1)直线MN绕点c旋转到图位置时作证：DE=AD BE(2)如果直线MN围绕点c旋转到图形位置，则证词：DE=AD-BE(3)直线MN围绕点c旋转到图位置时，DE、AD、BE具有什么样的正关系？请直接写这种数量的关系。1解决方案：875ABCaedd=b=50ACB=105ace=75CAD=10ace=75EFA=CADace=85(三角形的一个外部角度等于不与其相邻的两个内部角度之和)同样，def=EFA-d=85-50=352根据旋转变换的性质，可以得到B =B，因为AOB绕点o顺时针旋转52=52和ACO是BOC的外角，所以a co解决方案：a ob 绕点o顺时针旋转b=30，b =b=30， AOB绕点o顺时针旋转52。“饭”=52，a co是BOC的外部角度，a co=b bob =30 52=82。所以选择d。三等三角形的性质；顶角，相邻补角；三角形内部角度和清理。分析：根据总三角形的性质，a=deb=DEC，ADB=bde=EDC，根据相邻补角定义，DEC，EDC的度数为三角形解决方案：875ADB 8EDBEDC、a=deb=dec，ADB=bde=EDC，DEBDEC=180，ADBBDE EDC=180，dec=90，EDC=60，c=180-dec-EDC、=180-90-60=30。4分析：根据旋转特性，可以求出a=35的度，因为a的对应角度为a，所以可以求出a的度。解决方案：三角形ABC围绕点c时针旋转35，得到ABC aca=35，ADC=90a=55，a的对应角度为a ，即a=a a=55所以答案是：55。评论：这个问题调查了旋转地的性质。图形的旋转会将平面上的每个点移动到围绕固定点旋转固定角度的位置。从该点到旋转中心的距离相同，旋转前后图形的大小和形状保持不变。解决问题的关键是正确确定相应的角度。5 AB=AC三角形因为ABC是等腰三角形所以AB AC BC=2AB BC=50BC=50-2AB=2(25-AB)BC=2BD，因为AD垂直于BCBD=25-ABAB BD AD=AB 25-AB AD=AD 25=40AD=40-25=15厘米6解决方案：BDde，ceded=ebad BAC CAE=180和BAC=90，BAD CAE=90在rt Abd中，AbdBAD=90Abd=CAE在ABD和CAE中Abd=CAEd=eAB=ACAbdCAE(AAS)BD=AE，AD=CEde=ad AEde=bdcebd=3，CE=2de=57证明：ad是BAC的评分EAD=fad另外，/deab，dfACaed=AFD=90边广告公开rtaedrtAFD(AAS)AE=af换句话说，AEF是等腰三角形AD是等腰三角形AEF顶角的等腰线AD基准EF(等腰三角形顶角的等腰线，底边的中线，底边的高重合(缩写为“3线1”)8 AD平分BAC，EAD=FAD，EDA=DFA=90度，AD=AD所以aedAFDDE=DFSABC=SAED SAFD28=1/2(ab * de AC * df)=1/2(20 * de 8 * de)DE=29AB=AE，b=e，BAC=EADABCaedAC=ADACD是等腰三角形caf=dafAF平分CAD亚伯CD10解决方案：adBCADB=ADC=90CAD；c=90beACbec=ADB=90CBEc=90CAD=CBEad=BDbdhADC(asa)bh=AC11解决方案：(1)证明：adc(已知)，-BDA=-ADC=90(垂直定义)，12=90(两个直角三角形锐角互剩余)。在RtBDF和RtADC中rtBDFrtADC(h . l)。8752=c(整个三角形的对应角相等)。因为12=90(已认证)，所以11c=90。8751cbec=180(三角形内角之和等于180)，-贝克=90。垂直定义(AC)；12证明：(1) DAC，EBC都是等边三角形，AC=DC，EC=BC，ACD=BCE=60，ACDDCE=BCEDCE，即；ace=dcb。在ACE和DCB中AC=DCace=dcb EC=BCacedcb(SAS)。AE=BD(2)可见：acedcb，-CAE=-300；CDB，即-300；cam=-300；cdn。 DAC，EBC都是等边三角形，AC=DC，ACM=BCE=60。a、c和b在同一条线上，DCE=180-ACD-BCE=180-60-60=60，也就是DCN=60。ACM=DCN。在ACM和DCN中，CAM=CDN AC=DCACM=DCNACM=DCNACMDCN(asa)。cm=cn。(3) cm=cn，DCN=60 cmn是等边三角形(4)已知的cmn=-CNM=-DCN=60CMN MCB=180mn/BC13分析：(1)等边三角形具有相同的线段、相同的角度，并且可以从SAS中得到canMCB。(2)在(1)中得到全部相等的can=CMB，在MCF=ACE，ASA中CAECMF，即CE=答案：证明：(1) 875 ACM，CBN是等边三角形，AC=MC，BC=NC，ACM=60，NCB=60，在CAN和MCB中，AC=MC，ACN=MCB，NC=BC，canMCB(SAS)、an=BM。(2)canCMB，can=CMB，/mcf=180-300；ACM-NCB=180-60-60=60，mcf=ace、在CAE和CMF中，CAE=CMF，CAE=CMF，ace=mcf，CAECMF(asa)、ce=cf， cef是等腰三角形，和ECF=60， cef是等边三角形。评论：本问题主要探讨了不等三角形的判断和性格、等边三角形的判断问题，并掌握和熟练地处理了这些问题。14试验点：等边三角形的特性；总三角形的判断和性质；旋转的性质。分析：根据问题的条件，得到AbeCBD，得出对应边，对应边相等，通过bgdbfe，abfcgb，角关系，可以得出解决问题的结论正确，结果。解决方案