数字电子技术基础备课笔记

基于数字电子技术的备课笔记教材使用：阎石主编，数字电子技术基础(第四版)高等教育出版社一般学习时间：68主要演讲：王开泉班级级别：05自动化(本科)12课时：第一章：逻辑代数基础本章的教学目标和要求如下：1、了解常用的数制及其转换方法。2.理解常用编码系统的编码方法。3.理解三个最基本的逻辑关系。4.理解逻各斯的三大法则。5.掌握逻辑字母的公式化简化和卡诺图简化。6.透彻理解逻辑函数表达式、真值表、逻辑图和逻辑函数卡诺图的四种描述方法，并掌握它们之间的转换方法。本章着重于教学：1.逻辑函数的两种简化方法。2.逻辑函数的四种描述方法和转换方法。这种解释的教学难点如下：逻辑生成中形成简单方法的技巧。1.1概述1.1.1数字和模拟模拟量：它是一个随时间不断变化的物理量。特点：连续性。代表模拟量的信号称为模拟信号。在模拟信号下工作的电子电路称为模拟电路。号码：时间和振幅上不连续的物理量。特征：离散。代表数字量的信号称为数字信号。在数字信号下工作的电子电路称为数字电路。1.1.2数字系统和代码系统数系1.小数有十个数字：0、1、9；(2)每十进一(基数为十)；它可以扩展成基于10的多项式。(48.63)=通式：2.二进制的(1)有两个数字：0和1；(2)每21个(基数2)；(3)它可以扩展成基于2的多项式。例如：在公式中：2i-被称为比特权重。类似地，十六进制数也可以用同样的方法进行分析，这里不再赘述。以下描述了十进制和二进制之间的对应关系：十进制二进制的十进制二进制的012345670110111001011101118910111213141510001001101010111100110111101111二、数制转换1，20方法：根据比特权重进行扩展和求和。2，12整数部分：除以2，取余数(19)D=(10011)B191819844102210微积分过程小数部分：2倍四舍五入示例：(0.625) d=(0.101) b0.62521.2520.521.03，26方法：从小数点开始，以四位数为一组书写，然后根据二进制和十进制的对应关系直接书写。例如：(. 11011) b=(1b2。D8) h代码系统用不同的数字表达不同事物的方法叫做编码。为了便于记忆和处理，编码时必须遵循一定的规则。这些规则被称为代码系统。例如，当一个09位数的十进制数用一个四位数的二进制数表示时，它的代码被称为十进制码，简称BCD码。BCD码有许多不同的代码：8421BCD码、2421BCD码、其余3个码等。十进制8421bcd2421代码(a)2421代码(b)5211码剩余3码余数3循环码0000000000000000000110010100010001000100010100011020010001000100010010101113001100110011010101100101401000100010001110111010050101010110111000100011006011001101100100110011101701110111110111001010111181000111011101101101111109100111111111111111001010有权842124212421521134课时：1.2逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数(布尔代数)它用于解决数字逻辑电路的分析和设计问题。 0和1的含义在逻辑代数和逻辑电路中，0和1不再有值的概念。它只是借用来表示事物的两种状态或电路的两种逻辑状态。例如：真1合1高1重视价值；开关。水平。假-0分-0低-0逻辑运算中涉及的变量称为逻辑变量，由字母A、B、每个变量的值不是0就是1。逻辑变量的运算结果用逻辑函数表示，它们的值也是0和1。一、“与”逻辑运算1、逻辑定义事件发生有几个条件。只有当所有条件都满足时，事件才会发生。只要一个或多个条件不满足，事件就不会发生。这种决定事件的因果关系“与逻辑有关”。2.“与”逻辑真值表3，“与”逻辑函数等式4，“与”逻辑符号甲乙Y0 00 11 01 10001y=ABABY5.“与”逻辑运算0 0=0 0 1=0 1 0=0 1 1=1第二，还是逻辑运算1，或逻辑定义事件发生有几个条件。只要满足一个或多个条件，事件就可能发生。只有当所有条件都不满足时，事件才会发生，这就决定了事件的因果关系或逻辑关系。2，或逻辑真值表3，或逻辑函数公式4，或逻辑符号甲乙Y0 00 11 01 10111y=甲乙1ABY5，或逻辑运算0 0=0；0 1=1；1 0=1；1 1=1三。不运行1.非逻辑定义当条件满足时，事件不能发生；如果条件不满足，事故肯定会发生。这种决定事件的因果关系被称为“不合逻辑的关系”2.非逻辑真值表3，非逻辑函数公式4，非逻辑符号AY0110Y=A1AY0=11=05.非逻辑运算四、几种最常见的复合逻辑运算1、与非2、或非甲乙Y0 00 11 01 11110甲乙Y0 00 11 01 11000Y=A+BABYY=AB1ABY3.和与否学士学位Y0 0 0 00 0 1 11 1 0 01 1 1 11000& 1ABCDY1.3逻辑代数的基本公式和常用公式1.3.1基本公式一、变量和常数的运算A0=0。A+0=A；A1=A；A+1=1 .第二，交易法、组合法、分配法A+B=B+A；文学士.(甲+乙)+丙=甲+(乙+丙)；(AB)C=A(BC).a(B+C)=AB+AC；A+BC=(A+B)(A+C)三、一些特殊的法律重叠定律：a a=aAA=A .反演定律：互补定律：反演定律：1.3.2通用公式吸收定律：a ab=a甲乙AB感应A+AB0 00 11 01 100010011演绎法证书：左=右冗余法则：这里有两个常用的等式：证书：右=左=1-异或功能。b-相同的or函数。=1或者证书：右=左。56课时：1.4。逻辑代数基本定理1.4.1替代定理在逻辑代数中，如果等式两边的同一个变量被另一个逻辑函数代替，等式仍然成立。例如：然后：1.4.2反演定理将逻辑字母中的“*”和“*”改为“*”；“0”到“1”，“1”到“0”；原始变量变为反变量，反变量变为原始变量。新形式是原函数的反函数。例如：然后：或者1.4.3对偶定理将逻辑字母中的“*”和“*”改为“*”；“0”到“1”，“1”到“0”；变量保持不变，得到的新形式是原函数的对偶形式。例如：然后：1.5逻辑函数的描述方法1.5.1逻辑函数表达式逻辑功能以表达的形式反映逻辑功能。1.5.2真值表上述逻辑字母的真值表如右表所示。真值表以表格的形式反映逻辑功能。学士学位Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000001111.5.3逻辑图以逻辑符号的形式反映逻辑功能。对应于逻辑功能的逻辑电路如下还有其他方法来描述逻辑函数。11&1YABC1.5.4各种逻辑函数描述方法之间的转换关系徽标字母真值表逻辑图例如，如果一个逻辑图是已知的，找到它的真值表。ABY解决方案：逻辑函数表达式首先由逻辑图编写，然后将逻辑函数表达式转换为“与”或，并列出真值表。甲乙Y0 00 11 01 101101.6逻辑字母的表达和简化1.6.1简化的重要性111BACY让我们看一个例子：-与或表达式“与非”和“不表达”-与或不表达-或和表达-也不是或不是表达可以看出，相同的逻辑功能可以以多种方式表达，自然对应于不同的实现电路。那么，实现电路的最简单方法是什么？因此，简化已成为最重要和最实际的问题。1.6.2简化原则1.表达式中的乘积项最少(使用的门最少)；2.乘积项中的因子最小(门的输入数量最少)；3、转化为所需的表达形式(易于使用不同的门来实现)。78课时：1.6.3公式化简化方法示例1:示例2:示例3:1.7逻辑字母的卡诺图简化公式化简化基于基本公式和常用公式。简化既方便又快捷，但它取决于人们对公式的熟练程度、经验和技能。有时，简化结果是否是最简单的还是未知的。卡诺图简化具有规律性，易于掌握。1.7.1标志字母的标准格式词义有两种标准表达方式，即最小项表达和最大项表达。这里主要介绍最小项的表达式。一、最低项目定义：让一个逻辑函数有n个变量，m是n个变量的乘积项。如果m中的每个变量都以原始变量或逆变量的形式出现一次，并且只出现一次，那么m就被称为逻辑函数的最小项。是不例如：学士学位最短期限编号000001010011100101110111m0货币供应量货币供应量之二m3m4m5m6m71.最小项的性质(1) n个变量必须有2n个最小项协议：原始变量用“1”表示；逆变量用“0”表示。注意：当最小项目由数字表示时，变量的数量是不同的，对应于相同数字的最小项目名称也是不同的。例如，M6:对于三变量逻辑函数是：对于四变量逻辑函数是：(2)、所有最小项之和等于1根据这一性质，逻辑字母通常不包含所有的最小项。2、最小项法字母表Y00000101001110010111011100010111注：逻辑字母最小项的表达形式是唯一的。在真值表中，逻辑函数中包含的最小项是对应于逻辑函数值“1”的项，例如：二、最大自学1.7.2逻辑字母的卡诺图表示一、逻辑邻居定义：在逻辑函数的两个最小项中，只有一个变量因互补而不同，其他变量完全相同。例如：显然，在真值表中，几何邻接的两个最小项可能不