小升初总复习第八讲-比及比例

完美。格式。编辑比率和比例_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1、进一步理解正比例的含义2、学习量表，灵活掌握量表的使用3.根据反比例的含义，正确判断两个相关量是否成反比。知识点一：变化的数量生活中有大量相互依赖的变量。一个变量发生变化，另一个变量随之变化。知识2:比较1.比率的含义：两个数的除法也叫两个数的比率。2.比率所有部分的名称和比率的读取方法：5: 6=5:6读取：5: 6前一项与后一项的比率3.比率的基本性质：比率的前一项和后一项乘以或除以相同的数(0除外)，比率保持不变。4.寻道比和缩减比(1)比率：将前一项分为后一项所获得的商称为比率。(2)缩减率：应用比率的基本性质，比率可以被缩减为最简单的整数比率，即比率的前后项都是素数。5.比率、除法和分数的联系与区别接触差异比祖先数字比较随之发生的比例表示两个数字的比率分开红利除号除数商业这是一次行动分数分子的分隔线分母分数值是一个数字6.规模(1)比例尺：这张地图的比例尺。(2)比例尺=地图上的距离：实际距离或比例尺=；地图上的距离=实际距离比例；实际距离=地图上的距离比例。(3)尺度分类：尺度根据实际距离是缩小还是扩大分为尺度和尺度。根据表现形式的不同，尺度也可以分为尺度和尺度。地图的比例尺是1:1000。像这样的尺度叫做数字尺度。0 10 20 30米此比例由线段表示，称为线段比例。7.按比率分配(1)在工农业生产和日常生活中，经常需要按一定的比例分配数量。这种分配方法通常被称为比率分配。(2)根据比例分配应用问题的特征：知道总量与每个部分的量的比例，并计算每个部分的量。(3)有两种常用的方法来解决问题：一种是先找出零件的总数，然后找出有多少零件占总数，最后找出每个零件的数量。另一个是找出每一个有多少，还有多少。知识点3:比例的意义1、比例的含义：表示两个比相等的公式称为比例2.比例各部分的名称8 : 28=2 : 7内部项目外项构成比例的四个数字称为比例项，两端的两个项目称为比例外项目，中间的两个项目称为比例内项目。3、比例的基本性质(1)内容：按比例，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，这被称为比例的基本性质。如果是，那么。如果这个比率用分数来表示，那么。交叉方法(2)比例基本性质的应用：用于溶液比例。解决比例是比例中的未知项目。也就是说，已知比例中的任何三个项，都可以找到另一个未知项。知识点4:比例与比例的关系与区别意义基本属性项数差异比两个数的除法也叫两个数之比比率的前一项和后一项乘以或除以相同的数字(除0外)，比率保持不变。2表示两个数字的比率比例表示两个比率相等的表达式称为比例。按比例，两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。4表示两个比率的相等关系知识点5:正比例和负比例1.正比例与负比例的异同名字相同点差异不同的意思不同的关系正比两个相关的量，一个变化，另一个变化。这两个量之间的对应比率(商)是恒定的。(当然)反比例对应于两个量的两个数的乘积是常数。(当然)2、图像的正负比例：正比例图像是。当这两个变量成反比时，画的图是。3.判断这两个数字是否成比例(1)判断两个量是否成反比：一些相关的量，虽然一个量随着另一个量的变化而变化，但不一定与相应的数成正比，如被减数和差值、平方面积和边长等。(2)判断两个量是否成反比：首先考虑两个量是否是相关量；然后用定量关系来判断这两个量的乘积是否一定。最后得出结论。4.运用比例知识解决实际问题。(1)比例应用问题的分类比例应用问题分为正比例应用问题和负比例应用问题。(2)一般方法和程序。主题类型1:比例示例1:下面的()可以与2、3和4成比例。甲、乙、丙、丁、练习1: (1)如果3a=6b，那么a: b=。(2)在一个比例中，两个内部项是互逆的，一个外部项是最小两位数和最小素数的和，另一个外部项是。(3)按比例，两个外部项的乘积是，一个内部项是3，另一个内部项是练习2:能量与成分的比率是()甲、15:2乙、2:15丙、6:2练习3:下列能量与成分的比率是()7:8 B、C、8:7主题类型2:简化比率和查找比率例1:填空。(1)一个项目，甲方单独完成需要4天，乙方单独完成需要5天。甲乙双方的工作效率比为()。(2) 3米：5厘米最简单的整数比是()，这个比是()。练习1:女生的人数少于男生。男生与女生的比率为()，女生与总人数的比率为()。练习2:0.4米与6厘米的比率是()，最简单的整数比率是()。主题类型3:规模例如，3:个长度为5毫米的精密零件被放大并绘制在长度为40厘米的图纸上。这幅画的比例是。40080160公里练习1:线段的比例表示地图上1cm的线段等于实际距离()公里，比例改写为()练习2:图中的一部分长10毫米，长5厘米。这幅画的比例是()练习3:以4: 1的比例放大一个长6厘米、宽3厘米的矩形，图形的面积为()cm2.甲、288乙、72丙、36主题类型4:正比例和负比例例4:如果A和B成正比，那么X是；如果a与b成反比，那么x就是。a200160b4练习1:用字母表示正比例关系和负比例关系。2:列车在高速铁路上运行的时间和距离如图所示。请看下图填写下表：时间/小时3距离/公里800(1)该列车的行驶时间与行驶距离成正比。以这个速度行驶1800公里需要几个小时。话题类型5:比率、分数和划分之间的关系例5:根据比率、分数和除法之间的关系，填写下面的等式，并讨论比率的基本性质、分数的基本性质和常数商之间的关系。a:b=()()(b0)练习1:主题类型6:比例方程例6:求解比率方程。(1)1.23=x6(2)1.2=1.6x(3)x=4练习1:求解比率方程。(1)x7=3.54.2(2)x=4.55.4(3)2.53=4x练习2:根据下列条件列出比例和溶液比例。8比6的比率等于20比x的比率。练习3:根据下列条件列出比例和溶液比例。x的商等于。主题类型7:解决按比例分配的应用程序问题例7:要求王兴小学在植树节当天完成种植500棵树的任务。根据233，360，333，605的比例，它被分配到三年级、四年级和五年级。三年级、四年级和五年级应该分别种多少棵树？练习1:工人甲、乙、丙三人加工机器零件。甲乙双方每天加工的零件数量之比是733605。乙和丙每天加工的零件数量之比是4:3。甲每天比丙多加工390个零件。甲、乙、丙共加工多少个零件？练习2:邻居甲、乙和丙正在同时建造新房子和喂食材料。一名水泥销售人员根据自己的需要分发交付的300吨水泥。甲比丙少多少吨？问题8:应用正比例知识解决应用问题例如。8:亿达路施工队建了一条高速公路。它最初计划每天建造1200米，可能在50天内完成。事实上，7200米是三天前建造的。按照这个速度，完成这条路还需要多少天？(用比例知识回答)练习1:建筑工地最初每天用4辆汽车运输60立方米的土壤。如果用6辆相同的汽车来运输，每天可以运输多少立方米的土壤？练习2:一个车间配备了一批电视机。如果每天安装50台，任务将在60天内完成。如果需要40天来完成任务，每天应该安装多少台？(用比例法求解)基本练习1.将3.61.5=1.83改写成比例。2.三角形的底部是20厘米，它的高度与其面积成正比。3.数字a和b的比率是5: 3，数字b是60，数字a是。小明读一本故事书，一天15页，12天。如果他一天读20页，他能读多少天？(比例解决方案)5.一种农药，由药液和水按11500的比例制成。目前有3公斤液体药物。这种杀虫剂能配制多少公斤？6.一辆拖拉机在2小时内犁出1.5公顷土地。根据这个计算，8小时可以耕种多少公顷？7.一台打印机可以在3小时内打印24，000页。以这种速度打印72，000页需要多长时间？8.一块木头被锯成三段需要16分钟。根据这个计算，如果木头被锯成6段，需要多长时间？9.将一个长方体钢锯成4段需要15分钟。根据这种计算，如果把这种钢锯成8段，需要多长时间？10、一堆煤，如果按计划每天燃烧1.2 t，可以燃烧15天。事实上，我们每天燃烧的煤比原来计划的少25%。我们能燃烧这堆煤几天？11.一个工程队铺设了一段铁路。最初的计划是每天铺设2.4公里。事实上，这比原计划多了25%。实际完成这段铁路花了16天。最初的计划需要多少天才能完成？12.图书馆共有1100本故事书和漫画书，其中故事书和漫画书相当。有多少人？13.合唱团中男孩和女孩的比例是5: 7。众所周知，女孩有35个，男孩比女孩少多少？巩固和提高1.在图中，平行四边形被分成三个三角形：A、B和C。A的面积比C大24平方厘米。B与C的比例是3: 5。这个平行四边形的面积是平方厘米。2.按照要求在正方形纸上画。(1)按2: 1的比例画一个正方形的放大图；(2)按照1: 2的比例绘制缩小的三角形。3.根据需要绘制。(每个小方块表示1平方厘米)(1)用来表示矩形的点A的对数是多少？围绕点A逆时针旋转图形中的矩形90度，以绘制旋转的图形。旋转后用来表示点B位置的对数是多少。(2)图中三角形的平方厘米是多少？按照1: 2的比例画出三角形的缩小图。缩小三角形的原始面积是多少？(3)在正方形纸上画一个与圆相关的轴对称图形。这个图形只有两个对称轴。4.动手操作和实际应用。(1)用两两表示a，b，c，a，b，c的位置。(2)以AB为直径，画一个通过点C的半圆。(3)围绕点B逆时针旋转半圆90度，画出旋转的图形。(4)在平行四边形向右移动5个正方形后绘制图形。(5)在图中画一个2: 1的小旗放大图。(6)小明的家在学校的西南面。(7)书店在学校东北300米处。请在右下角显示书店的位置。(8)兴国经过p点，与淮海路平行。请dra5.为了按时高质量地完成一批齿轮订单，某车间提前对车间工人进行了齿轮加工效率测试。经过统计计算，每个工人的平均齿轮加工效率如下图所示。(1)根据图像判断，处理的齿轮数量与天数成正比。(2)加工小齿轮的效率比大齿轮高多少？(3)据了解，这个车间有85名工人。一个大齿轮和三个小齿轮组合成一组。为了使大大小小的齿轮成套离开工厂，如果你是车间主任，如何安排这85个工人最合理？6.桶甲和桶乙中的石油总重量是124公斤。如果从桶A和桶B中取出油，桶A和