人教版八年级数学《19.2.1-正比例函数》说课稿

人教版8年级数学1921 正比例函数讲谈尊敬的评委老师：你好，我的课题是人教版的8年级数学第19章第二小节一次函数的第一课正比例函数。 以下从教材分析、教法法学、教学流程设计、课后反思4个方面向评审老师报告。一、教材解读1 .内容分析本节在学生学习变量、函数概念、函数图像的基础上进行，包括比例排列函数的概念及其在实际生活中的简单应用。正比函数是最简单的初等函数，其本质是函数与参数之比不为0的常量函数。 正比函数是在y=kx b(k是常数，k0 )时b=0的特殊的一次函数。 通过正比函数的学习，加深了学生对变量、函数概念、函数解析式的理解。 这是小学学习的正比关系的发展，为讨论一般的一次函数奠定了基础，发挥了上启的作用。同时，这门课发展了学生的符号感，渗透了数学建模思想，体现了特殊到一般的认知规律。 因此，比例函数在函数学习中占有重要地位，同时作为数学模型，在日常生活和其他学科中也得到了非常广泛的应用。根据以上分析，本节课的重点是理解正函数的意义和识别正函数，难点是判断现实问题中两个变量之间是否存在正函数的关系，理解正函数这一数学模型在实际生活中的应用。2 .学情分析这次教育班是城关中学八年级的七班，学生一窍不通。 几乎不知道学生的情况。 对学生来说，老师也不知道。 如何充分发挥教室中学生的积极性，使师生交流畅通，对教师来说是一个巨大的考验。3 .教育目标根据课程要求、教材内容和学生情况，本课程的目标如下识别理解正比函数和正比意义的正比函数。可以根据已知条件求出正比函数的解析式和比例系数。通过探索学习，体会正比函数在实际生活中的应用。二、教法和学法本课程开始前，学生掌握变量、函数、函数解析式的意义，根据给出的实际问题，对列式表达函数关系有一定的训练，但城关中学学生长期接受“指导教育”训练，具有一定的自学能力。 因此，本节课采用我校探索的“开放教育六步法”组织课堂教学，通过教师的启发、引导和参与，激发学生积极性，让学生在课堂上多观察、交流、练习，自主参与教学活动，在民主、合作、探索的气氛中获得知识，提高能力，统一教师的主导作用和学生的主体地位三、教学过程设计(开放教育六阶段法)【学习目标】1 .创设情况，引入挑战汽车以40km/h的速度等速行驶，行程s与时间t有什么关系？这些关系可以用一个公式表示吗2 .提出挑战和学习目标理解与正函数成正比的意思识别正比函数可以根据已知条件求出正比函数的解析式和比例系数。在这一环节中，首先通过问题情况引入课题，学生从背后从特殊到一般，抽象化比例函数并建立基础，提出学习目标，使学生明确学习内容和学习任务，实现心理数据。【中学感觉】学生自学教科书第86至87版的内容，可解决以下问题1 .知道什么样的函数被称为正比函数2 .阅读理解正函数公式的过程，从特殊中体会一般数学思想。3、根据你对正比函数的理解，试着写正比函数解析式。因为学生已经有很好的自学能力，所以让学生自学教材，理解比例函数公式的推导过程，通过交流互补。 满足学生认知水平，进一步培养自学自主获取知识的能力。【根据指南】正比函数概念：1 .概括正比函数的概念一般而言，将像y=kx(k是常数，k0 )这样的形状的函数称为正函数，将其中的k称为比例系数。2 .解密正比函数的公式y=kx(k是常数，k0 )以常数和自变量的乘积的形式表示函数k是常数，k0 (k=0时函数没有意义)参数x的次数为1。在这一环节中，学生在教师的指导下，通过观察、分析和探讨正比函数的特征，为正确识别正比函数奠定了理论基础。【练习中的提示】共设计三道练习题1 .正比函数的识别。 给出七个表达式，包括正比函数的几个变化，使得学生理解正比函数中需要注意的问题。2、列举几个实际问题中的函数，让学生写函数解析式，指出哪个函数是正比函数。 实际结合数学知识与生活，让学生感受到比例函数作为数学模型在生活中的应用。3、第3题选自2013年某省中考原题。 主题本身并不困难，而是以刺激学生的兴趣和挑战欲望为目的。【测量中解释】1 .在以下函数关系中，正比函数是()a .圆的面积s及其半径rb .菱形周长c及其边长ac .等腰三角形顶角度数y和底角度数x2 .在下列函数中，正比函数是()A. B. C. D3 .如果是正比函数，则m=_，函数解析表达式为。4、小明计划从本月开始每月存款10元，存款总额y (单位：元)随时间x (单位：月)的变化而变化。(1)导出上述问题的函数解析式，判断是否是正比函数。(计算x=20时的函数值。考试问题共计4个，针对3个学习目标设计，既是学生学习任务的检查，也是课堂教学效果的反馈。【在悟性中寻找真相】1 .谈这门课的成果关于正比函数你想知道什么？让学生讲述收获和发现的新问题，是本节学到的知识总结和提高，拓宽了学生后续学习的空间。作业：教科书第87页练习第1题。四、放学后的反省本课程采用我校探索的“开放教育六步法”模式组织全课程，通过自学、指导、交流、练习检查等活动，让学生积极探索，通过活动中获取知识、提高技能、掌握方法的一系列问题，大大激发学生的兴趣和知识欲，在学习中通过激烈的探讨和讨论在整个课堂上学生思维活跃，沿课主线进步，解决问题，获得知识，尤其是几个学生活跃，抓住他们的发言价值高，问题的核心，体现了学生的创造性思维(如