圆的切线的判定和性质专题复习教学设计

圆切线的性质和判断许，剑峰乡中心小学I .教学目标1.知识和技能(1)通过再现切线的判断和性质形成过程，练习复习知识，形成相应的知识结构，整体复习圆切线的判断定理和性质定理。举例说明切线的性质和判断的应用。在解决与圆有关的实际问题时，你可以熟练地添加辅助线。(3)通过问题小组训练，熟练运用圆的判断定理和切线的性质定理，提高解决与圆有关的数学问题的技能。2.过程和方法在解决与圆有关的数学问题的过程中，学生综合运用已有知识解决数学问题的能力得到进一步发展。3.情感态度和价值观摘要：利用圆切线的判断定理和性质定理解决数学问题，可以拓宽解决问题的思路，提高解决问题的技能，从而使学生能够灵活运用所学知识解决问题。二、教学重点和难点1、教学重点：巧用圆的切线性质和判断定理解决数学问题2.教学中的困难：利用判断定理和圆的性质解决数学问题三，教学过程1.查看直线和圆之间位置关系的幻灯片(三种)。如果已知直径0为8厘米，直线L到圆心的距离为4厘米，则直线L和0之间的位置关系为。2.定义和确定方法：穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。切线的判定定理；有三种方法可以确定圆的切线：(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线。(2)距离圆心等于圆半径的直线是圆的切线。(3)切线的判定定理：穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。小训练笔(2)在点A处切入0，PA=4，OP=5，那么0的半径为_ _辅助线的做法：有两种常见的方法证明直线与圆相切：(1)简单地写为“点是已知的，半径是连通的，证书是垂直的。”当一条直线和一个圆有一个公共点时，通过将圆心和公共点连接起来得到半径，然后证明直线垂直于半径，并应用切线的判定定理。(2)简单地记录为“未知点、垂直、证明半径”。当直线和圆的公共点不清楚时，使直线的垂直线通过圆心，然后证明从圆心到直线的距离(d)等于半径(r)，并应用切线识别法(2)。了解能量点2:切线的性质定理：圆的切线垂直于切点的半径。辅助线的做法：它被简单地写成“看切线，连接半径，垂直”当一个圆有一条切线时，连接圆心和切点的切线的垂直半径通常可以得到。(3)已知直线AB通过0上的点c，并且OA=OB，ca=CB。(1)验证：直线AB与o相切(2)如果0的直径为8厘米，AB=10cm厘米，则计算OA的长度。示例分析：1.如图所示，在ABC中，BCA=90，直径为BC的O交点AB在P点，Q是AC的中点。确定直线PQ和O之间的位置关系，并解释原因。如图2所示，在以o为中心的两个同心圆中，AB穿过中心o并在点a处与小圆相交，在点b处与大圆相交，在点d处与小圆的切线AC相交，并且co平分ACB。(1)尝试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并说明原因；(2)尝试判断线段AC、AD和BC之间的数量关系，并说明原因；(3)如果AB=8 u, BC=10 u,则计算大圆所包围的圆的面积3.如图1所示，已知OA和OB是o的半径，而OAOB，p是OA上的任何点(不与o和a重合), BP的延长线在q中与o相交，OA与q相交的切线的延长线是r。请探索以下变化：变化1:交流主题和结论。已知：如图1所示，OA和OB是o的半径，OAOB，p是OA上的任意点(不与o和a重合), BP的延长线在q处与o相交，r是OA延长线上的点，RP=rq。注意：RQ与0相切.OPBQAr图3图2OBQAPrOrBQAP图1变化2:体育探索。1.如图2所示，如果OA向上移动，第一次变化的结论仍然有效吗？(只是解释和判断)答。2.如图3所示，如果