实验二时域采样与频域采样

实验2:时域采样和频域采样实验目的时域采样理论和频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率，使采样信号不丢失信息。要求掌握频域采样会导致时域周期性的概念，以及频域采样定理及其对频域采样点选择的指导作用。两个实验原则1时域采样定理模拟信号在时间域t以等间隔采样，形成的采样信号的频谱将以采样角频率为周期周期性扩展，公式为：用计算机计算上述公式并不容易。另一个公式如下。理想采样信号和模拟信号之间的关系是：对上述公式进行傅里叶变换，得到：上述公式的整数当时只有一个非零值，所以：在上式中，数值被替换以获得：上述公式表明，只要自变量被替换，采样信号的傅里叶变换可以通过相应序列的傅里叶变换获得。2频域采样定理在0，2信号的频谱函数上以相等的间隔采样n个点，以获得有：也就是说，在点n处获得的序列是原始序列以n为周期周期性扩展后的主值序列。因此，为了频域采样避免时域中的混叠，频域采样点的数量n必须大于或等于时域离散信号的长度m(即，长度m)。如果满足频域采样定理，它就是原始序列。如果是这样的话，比原始序列的末尾有更多的零。相反，混叠发生在时域，不平等发生。将时域采样定理与频域采样定理进行比较，我们可以得到以下结论：这两个定理具有双重性，即“时域采样，频谱周期扩展；频域采样，时域信号周期性延续”。在数字信号处理中，我们必须遵守这两个定理。三个实验内容1.时域采样实验：%时域抽样实验A=444.128a=50 * sqrt(2)* pi；w0=50 * sqrt(2)* pi；Tp=64/1000。F1=1000。F2=300F3=200%观察时间，Tp=64ms毫秒T1=1/F1；T2=1/F2；T3=1/F3；%不同的采样频率n1=0: TP * F1-1；N2=0: TP * F2-1；n3=0: TP * F3-1；%产生不同长度的间隔n1、n2、n3x1=A*exp(-a*n1*T1)。* sin(w0 * n1 * T1)；%生成样本序列x1(n)x2=A*exp(-a*n2*T2)。* sin(w0 * N2 * T2)；%生成样本序列x2(n)x3=A*exp(-a*n3*T3)。* sin(w0 * n3 * T3)；%生成样本序列x3(n)f1=fft(x1，长度(n1)；%样本序列x1(n的快速傅里叶变换f2=fft(x2，长度(N2)；%样本序列x2(n)的快速傅里叶变换f3=fft(x3，长度(n3)；%样本序列x3(n)的快速傅里叶变换k1=0:长度(f1)-1；fk1=k1/Tp。%x1(n)光谱的横坐标值k2=0: length(F2)-1；fk2=k2/Tp。%x2(n)的频谱横坐标值k3=0:长度(F3)-1；fk3=k3/Tp。%x3(n)光谱的横坐标值子情节(3，2，1)阀杆(n1，x1，)% stem(n1，x1，标题(1)Fs=1000赫兹)；XL Abel(n1)；yla bel(x1(n)；grib on%添加网线子情节(3，2，3)阀杆(n2，x2，)标题(3)Fs=300赫兹)；XL Abel(N2)；y label(x2(n)；grib on子情节(3，2，5)阀杆(n3，x3，)标题(5)Fs=200赫兹)；XL Abel(n3)；伊拉贝尔(x3(n)；grib on子情节(3，2，2)曲线图(fk1，abs(f1)标题(2)英国金融时报xa(nT)，Fs=1000Hz赫兹)；xlabel(赫兹)；伊拉贝尔(振幅)grib on子情节(3，2，4)曲线图(fk2，abs(f2)标题(4)英国金融时报xa(nT)，Fs=300Hz赫兹)；xlabel(赫兹)；伊拉贝尔(振幅)grib on子情节(3，2，6)曲线图(fk3，abs(f3)标题(6)英国金融时报xa(nT)，Fs=200Hz赫兹)；xlabel(赫兹)；伊拉贝尔(振幅)grib on时域采样波形：2.频域采样实验：%频域采样实验M=27N=32n=0:M。%生成m波序列x(n)xa=0:floor楼层(M/2)；%楼层向下舍入，例如楼层(2.5)=2xb=上限(M/2)-1:-1:0；L (M/2)是大于或等于M/2的最小整数xn=xa，XB；Xk=fft(xn，1024)。24点快速傅里叶变换x(n)，用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn，32)；两点快速傅里叶变换x(n)x32n=IFFT(X32K)；2分IFFTX32(k)得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N)；以%间隔提取X32k，得到X16(K)x16n=ifft(X16k，N/2)；点IFFTX16(k)得到x16(n)子情节(3，2，2)；阀杆(n，xn，)；打开盒子标题(2)三角波序列x(n)；四十一阿贝尔(n)；y标签(x(n)；坐标轴(0，32，0，20)k=0:1023 .wk=2 * k/1024；子情节(3，2，1)；曲线图(工作周，澳大利亚统计局(Xk)；标题(1)金融时报x(n)；XL阿贝尔(/ pi)；ylabel(|x(ejomega)|)；坐标轴(0，1，0，200)k=0:N/2-1；子情节(3，2，3)；阀杆(k，abs(X16k)，)；打开盒子标题(3) 16点频域采样)；四十一阿贝尔(k)；伊拉贝尔(| X _ 1 _ 6(k)|)；坐标轴(0，8，0，200)n1=0:N/2-1；子情节(3，2，4)；阀杆(n1，x16n，)；打开盒子标题(4) 16点IDFTx1 _ 6(k)；四十一阿贝尔(n)；伊拉贝尔(x1 _ 6(n)；坐标轴(0，32，0，20)k=0:N-1；子情节(3，2，5)；阀杆(k，abs(X32k)，)；打开盒子标题(5) 32点频域采样)；四十一阿贝尔(k)；伊拉贝尔(| X _ 3 _ 2(k)|)；坐标轴(0，16，0，200)n1=0:N-1；子情节(3，2，6)；阀杆(n1，x32n，)；打开盒子标题