高中数学必修2第一章空间几何体1.课件.ppt

空间几何体的结构,立体几何初步,巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔,一个数字的世界，我时时需要你,一个形的世界，我处处离不开你,一个美丽的世界，我欣赏你的韵律,一个理想的世界，我探索你的奥秘,几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在牛顿,构成空间几何体的基本元素是什么？,无大小,无厚度、无限延展,无粗细、无限延伸,点：线：面：,表示：A、B、C,表示：a、b、c或AB、BC,表示：,点、线、面之间有什么关系？,点动成线,线动成面,面动成体,一切物体都占据着空间的一部分，如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这个空间部分叫做空间几何体。,一.空间几何体,生活中的立体图形,1,简单空间几何体的分类：,简单的几何体,柱体,锥体,台体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,2,3,5,7,球体,圆台,棱台,多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.,(1)(2)(3)(5)一类,(4)(6)(7)一类,一、观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3、棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,1、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。,五、棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。,三、圆柱的结构特征,O1,O,1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）旋转轴叫做圆柱的轴。,（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。,（3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。,O,O1,3、圆柱与棱柱统称为柱体。,四、圆锥的结构特征,1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,S,B,2、圆锥的表示,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,2、圆锥的表示,用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。,3、圆锥与棱锥统称为锥体。,六、圆台的结构特征,1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO,3、圆台与棱台统称为台体。,七、球的结构特征,O,球心,半径,A,B,1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。,（1）半圆的半径叫做球的半径。,（2）半圆的圆心叫做球心。,（3）半圆的直径叫做球的直径。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,七、简单几何体的结构特征,例2将下列几何体按结构特征分类填空课本篮球量筒三棱镜金字塔滤纸卷成漏斗量杯羽毛球(1)棱柱结构特征的有：_；(2)圆柱结构特征的有：_；(3)棱锥结构特征的有：_；(4)圆锥结构特征的有：_；(5)球体结构特征的有：_；(6)其它结构特征的有：_.,解析(1)(2)(3)(4)(5)(6),2以下棱柱中，最多只有一对面互相平行的是()A三棱柱B四棱柱C五棱柱D六棱柱答案A解析三棱柱只有两个底面互相平行，四、五、六棱柱的侧面中也可以有相互平行的,例3指出所给三个几何图形的底面、侧面、顶点、棱，并指出它们分别由几个面围成，各有多少条棱？多少个顶点？,解析图(1)中，底面A1C1、AC、侧面A1B1BA、B1C1CB、C1D1DC、DD1A1A共有6个面；顶点A1、B1共8个；棱A1B1、B1C1、AA1、BB1共12条图(2)中，底面ABCD、侧面SAB、SBC、SCD、SDA共5个面，顶点S及底面四边形的顶点A、