拉压杆的内力ppt课件

项目4根据研究对象受力图求杆件内力，并绘制内力图,教学目的：,1、了解材料力学的研究对象、内容、任务2、了解杆件的四种基本变形3、掌握截面法4、牢固掌握轴力的概念及轴力图的画法,典型任务回顾桁架内力独立砖柱的内力,1,材力引言绪论中已经介绍了建筑力学的任务是研究和分析作用在结构（构件）上力与平衡的关系，结构（构件）的内力、应力、变形的计算方法，以及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证结构（构件）安全可靠合理提高计算的理论依据材料力学的任务构件的内力、应力、变形的计算方法，以及构件的强度、刚度、和稳定条件。为保证构件安全可靠合理提高计算的理论依据研究对象变形固体（在外力的作用下会产生变形的固体）变形固体在外力作用上会产生两种不同性质的变形：一种是当外力消除时，变形也随着消失，这种变形称为弹性变形；另一种是外力消除后，变形不能全部消失而留有残余，这种不能消失的残余变形称为塑性变形。一般情况下，物体受力后，既有弹性变形，又有塑性变形。只有弹性变形的物体称为理想弹性体。只产生弹性变形的外力范围称为弹性范围。,2,轴向拉压内力为轴力。如活塞杆、钢缆、柱、屋架腹杆。扭转内力为扭矩。如传动轴、带雨棚的过梁等。弯曲内力为剪力弯矩。如梁、板等。(梁)剪切内力为剪力。如销、铆钉、螺栓、键等。（连接件）,剪切,4.1.1杆件变形的基本形式,3,任务4砖柱截面设计,某砖柱采用Mu10普通砖，M5水泥石灰混合砂浆砌筑，柱高3m，柱顶受125kN的轴心压力，忽略柱身自重，试设计该柱截面。注意最小柱截面尺寸。,表4-1烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值,4,杆件变形时，在各类截面的内力中，横截面上的内力最重要，以后凡是说到内力，如无特殊说明，都指的是横截面上的内力。,内力特点：,1、有限性,2、分布性,3、成对性,4.1.1.2内力、截面法,内力由外力而引起的内力，即构件内部各部分之间因相对位移改变而引起的附加内力。,内力随着外力的增加而增加，但不能无限的增加，若超过一定的限度构件将被破坏。可见，附加内力与外力的关系及它的限度，在研究构件承载能力时，就显得很重要了，以后简称内力。,5,截面法的步骤,无论以截面左端或右端为研究对象，都应得到相同的截面内力。因为，二部分上作用的内力互为作用力与反作用力。适当的符号规定可保证其一致性。,黑板作图说明,6,受力特点及变形特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,杆的受力简图为,4.1.2轴力与轴力图,4.1.2.1横截面上的内力-轴力,7,1、轴力：横截面上的内力由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。2、截面法求轴力,切:假想沿m-m横截面将杆切开取:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,3、轴力正负号：拉为正、压为负,8,4.1.2.2轴力图在多个轴向外力作用时，由于各段杆轴力的大小及正负号各异，为了形象地表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘成“轴力图”,9,已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,例题,解：1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,10,图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积A=370370mm2，砖砌体的容重=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=180KN，试做此砖柱的轴力图。,y,例题,Ny,11,任务5.1拉压杆的应力及其强度条件,教学目标：,1、牢固掌握应力的概念2、会计算轴向拉压的应力3、牢固掌握杆件的强度校核计算,12,A=10mm2,A=100mm2,10KN,10KN,100KN,100KN,哪个杆先破坏?,思考：两根材料相同、粗细不同的直杆，在相同的拉力作用下，随着拉力的增加，哪根杆首先被拉断？答案：细杆说明：杆件的承载力不仅与内力有关，而且与截面的尺寸有关。为了研究构件的强度问题，必须研究内力在截面上的分布的规律。为此引入应力的概念。,13,5.1.1应力的概念,受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度，内力集度.,应力就是单位面积上的内力?,(工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。),应力是内力的分布；内力是应力的合力。,14,A,垂直于截面的应力称为“正应力”,位于截面内的应力称为“切应力”,应力的国际单位为N/m2（帕斯卡）,1N/m2=1Pa,1MPa=106Pa1N/mm2,1GPa=109Pa,P,（总应力）,15,5.1.2轴向拉压横截面的应力,得出结论：轴向拉伸时，杆件横截面上各点处只产生正应力，且大小相等。,的正负与N的正负相同，即拉杆为正；压杆为负,平面假设杆件的横截面在变形后仍保持为平面，且垂直于杆的轴线,横截面上各点只产生沿垂直于横截面方向的变形横截面上只有正应力,两横截面之间的纵向纤维伸长都相等横截面上的正应力均匀分布,观察实验：得出应力在横截面上的分布规律。,16,试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正应力.已知横截面面积A=2103mm2,20kN,40kN,例,17,图示支架，AB杆为圆截面杆，d=30mm,BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm，F=10KN，试求AB杆和BC杆横截面上的正应力。,教材例5-1,18,F,斜截面上的正应力；斜截面上的切应力,拉(压)杆斜截面上的应力,横截面-是指垂直杆轴线方向的截面；斜截面-是指任意方位的截面。,19,及均是角的函数，（1）当=0，即为横截面时，,（2）当,（3）当,即在平行与杆轴的纵向截面上无任何应力,轴向拉压杆件的最大正应力发生在横截面上。,轴向拉压杆件的最大切应力发生在与杆轴线成450截面上。,讨论,20,5.1.3拉压杆的强度计算,教学目的：,1、掌握拉压杆的强度条件2、会灵活应用强度条件进行相关计算,21,一强度条件,根据强度条件，可以解决三类强度计算问题,1、强度校核：,2、设计截面：,3、确定许可载荷：,等截面直杆：,变截面杆：综合考虑，算出危险截面max代入强度条件进行计算。,教材例5-3,教材例5-4,教材例5-5,22,11页的砖柱，已知横截面面积A=370370mm2，若采用强度等级MU10的砖，M2.5的水泥石灰混合砂浆砌筑，问是否满足强度条件。若不满足，试重新设计该砖柱的砖与砂浆强度。,例题,23,解从第4页的表上可查得：当采用强度等级MU10的砖，砌筑M2.5的水泥石灰混合砂浆时，砌体的抗压强度设计值为：1.30MPa。而砖柱控制截面的最大(绝对值)工作压应力为188.61000/3702=1.38MPa=1.30MPa因此不满足强度要求。重新设计砖与砂浆强度，可采用M5砂浆砌筑MU10砖，此时=1.50MPa，砖柱最大(绝对值)工作压应力1.38MPa=1.50MPa满足强度条件。任务：每位同学独立完成第4页的任务，下课交。,24,一、拉伸时材料的力学性能,材料的力学性能：（与材料自身性质，加载方式，温度条件有关）是材料在受力过程中表现出的各种物理性质。,在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和压缩时的力学性能。,拉伸标准试件：,圆截面l=10dl=5d,矩形截面,k=11.3k=5.6,25,26,1、低碳钢拉伸时的力学性能,27,明显的四个阶段,1、弹性阶段ob,比例极限,弹性极限,2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）,屈服极限,3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）,强度极限,4、局部颈缩阶段ef,28,两个塑性指标:,断后伸长率,断面收缩率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢的,为塑性材料,29,卸载定律及冷作硬化,1、弹性范围内卸载、再加载,2、过弹性范围卸载、再加载,即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。,材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。,30,（1）概念纵向变形量L=L1-L横向变形量d=d1-dL、d反映了纵向和横向的总变形量，不能反映变形程度,横向线应变：,纵向线应变：,、的符号相反,任务6.1轴向拉伸与压缩变形.虎克定律,拉伸0压缩0,当应力不超过比例极限时,反映了材料的弹性性能,31,虎克定律,上式只适用于1、在杆长为l长度内N、E、A均为常值的情况下，即在杆为l长度内变形是均匀的情况。否则，则应分段计算L=L1+L2+Ln,E为拉压弹性模量，反映了材料抗拉压的能力，是材料的拉压刚度指标，单位Pa。EA称为杆的拉压刚度,反映了杆件抵抗拉压的能力,虎克定律的另一表达式：,表明：在比例极限内，应力与应变成正比,实验表明：在材料的线弹性范围内