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文档简介

比较大小,授课人：谢世才,对数函数性质的应用,知识回顾：对数函数的图象与性质,非奇非偶函数,(0,+),R,(1,0)即x=1时，y=0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,当x1时，y0当0x1时，y0,当x1时，y0当0x1时，y0,y=logax与y=log1/ax(a0且a1)的图像关于x轴对称。,思考：通过观察函数的图像，在第一象限函数的底数有什么特点？,特点：在第一象限，函数的底数从左到右逐渐增大。,1,2,1,3,2,3,-1,知识回顾：对数函数的图象与性质,判别下列各式的正负（在横线上填“”）,0,0,0,0,归纳：若对数的和N都大于1或都在0、1之间，则，否则,简言之“同正异负”。,结论一：若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较；若底数为同一字母，则需要分类讨论。,例1：比较下列各题中的两个值的大小。(1)log106与log108(2)log0.56与log0.54(3)loga5.1与loga5.7,比较大小,解:(1)y=log10 x在（0，+）上单调递增，又68log1064log0.561时，y=logax在（0，+）上单调递增，又5.15.7loga5.1loga5.7,结论二;若两对数的底数不同，真数相同，则可用换底公式化为同底，再进行比较。或利用函数图像进行比较。,比较大小,例2：比较下列各题中的两个值的大小。(1)log25与log35(2)log1/22与log1/32,结论三：若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量1，-1，0进行比较。,例3：比较下列各题中的两个值的大小。(1)、log34与log43(2)、log34与log65(3)、log3与log20.8,比较大小,解不等式利用对数函数的单调性,例4：解不等式：,例5：解不等式：,本课小结,1、比较大小（1）若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较；若底数为同一字母，则需要分类讨论。（2）若两对数的底数不同，真数相同，则可用换底公式化为同底，再进行比较。或利用函数图像再进行比较。（3）若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量1，-
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