电路原理课件-拉普拉斯变换.ppt

、频域分析法、时域分析法、复频域分析法、线性动态电路解法、第九章拉普拉斯变换，建立电路输入输出方程，求解满足给定初始条件的解。将时域改为频域(将时域中的微分方程改为相量代数方程)进行分析，然后返回时域。将时域转换为复频域(将时域中的微分方程转换为复频域函数的代数方程)进行分析，然后返回时域。本章知识要点，拉普拉斯变换的基本性质，拉普拉斯变换的基本概念，拉普拉斯逆变换，拉普拉斯变换，逆变换公式，拉普拉斯变换表，部分分式展开，拉普拉斯变换方法是一种数学积分变换，其核心是将时间函数f(t)与复函数F(s)联系起来，通过数学将时域问题转化为复频域问题，并将时域高阶微分方程转化为复频域代数方程求解。熟悉的变换，91拉普拉斯变换，1。拉普拉斯变换导论，相量法，将时域中的正弦运算转换为复数运算。因果函数f(t)只存在于T0的时间间隔内。如果f (t)存在于整个时间间隔中，则f(t)(t)用于表示因果函数。s=j，称为复频率，F(s)称为镜像函数(t)，t)称为本原函数(s)。从(t)到(s)的变换称为拉普拉斯变换。第二，拉普拉斯变换、拉普拉斯变换、图像函数、原函数的定义以及图像函数F(s) :积分结果的存在条件不再是t的函数，而是S的函数.拉普拉斯变换是将时间域中的函数f(t)变换成S域中的复函数F(s)。变量s被称为复频率。拉普拉斯变换在电路分析中的应用称为电路的复频域分析方法，也称为运算方法。拉普拉斯变换的积分从t=0开始，当t=0时，可以考虑f(t)中包含的脉冲，从而给用脉冲函数计算电压和电流的电路带来方便。如果F(s)已知，则需要与其对应的原始函数(t)。从F(s)到(t)的变换称为拉普拉斯逆变换，它被定义为拉普拉斯逆变换。示例1找到单位阶函数(t)的拉普拉斯图像函数。解：收敛域是S平面的右半平面，拉普拉斯变换的典型函数，例2，拉普拉斯图像函数的单位脉冲函数(T)。收敛域包括整个S平面。单边指数函数eat(t)(a是复常数)的拉普拉斯图像函数在实例3中找到。解：关于s=关于a，92拉普拉斯变换的基本性质，1。线性组合定理(linear combination theorem)，示例1为成本(t)和辛(t)拉普拉斯图像函数。微分定理可以从部分积分扩展到拉普拉斯变换，以寻找原始函数的二阶和高阶导数，即动态电路的输入和输出方程，响应的原始值及其一阶导数分别为R (0)和R (0)，激励函数的原始值E (0)=0。找到响应的图像函数。激发和响应的镜像函数分别是e (0)=0的原始函数、积分理论、证明和例4。以同样的方式，时移定理证明了在情况5和6中获得矩形脉冲的图像函数，并且根据延迟特性获得三角波的图像函数，并且在情况7中获得u(t)的拉普拉斯图像函数U(s)。根据已知的镜像函数F(s)，可以直接在复频域中确定其对应的原始函数f(t)的初值和终值定理。为了验证初值定理和终值定理。，解：和，从初始值定理，从最终值定理，实施例9使用拉普拉斯变换获得电容器对电阻器放电时的电容器电压uC(t)，t0，验证初始值定理和最终值定理，6。timedomainconvolutiontheorem，证明：例10已知：解：解1:直接在时域中求解，有，解2:利用时域中的卷积定理，在复频域中求解，拉普拉斯逆变换汇总表，93拉普拉斯逆变换部分分式展开法，当利用拉普拉斯变换求解线性电路的时域响应时，得到的响应的拉普拉斯变换表达式需要逆变换成时间函数。从图像函数中寻找原始函数的方法是：(1)利用公式，(2)查找