圆锥的侧面积

超三几何教案第7章：圆会话43:圆柱体和圆锥体的侧面展开模式(2)培训目标：1、让学生了解圆锥的特征，理解圆锥的侧面、底部、高度、轴、总线、穿过轴的截面等概念，理解圆锥的侧面展开模式是扇区。2、让学生计算圆锥的侧面面积或整个面积。3、通过圆锥体形成过程的教学，培养学生的观察能力、抽象思维能力和概论能力；4、通过圆锥的面积计算，培养学生准确快速的计算能力；5、通过实际问题的教学，培养学生的空间想象能力，在实际问题中抽象数学模型的能力。讲课重点：(1)圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高概念和特性；(2)计算圆锥的侧面展开图，以计算圆锥的表面积。教学困难：精确转换圆锥相关数据和展开模式相关数据。课程体系：一、新课介绍：在小学，学生们除了学圆柱外，还学了几何圆锥。生活中也经常接触圆锥形物体和该物体的表面积计算等。这个圆锥形的表面积怎么计算？这就是本课程7.21圆锥侧面展开图中的研究内容。圆锥体也是日常生活或实践活动中常见的物体，学生们在学习圆柱体的相关计算后，进一步学习圆锥体的相关计算，不仅有助于培养学生的空间观念，还能让学生感受到平面几何知识解决立体图形计算的事实，为立体图形学习打下基础。圆锥的侧面平整形态不仅用于圆锥表面积计算，而且在生产中经常用于绘图毛坯，因此圆锥的侧面平整形态是本课程的重点。在本课程中，首先基于小学中圆锥的直观识别，从直角三角形旋转运动的角度提出了圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型展开其侧面，使学生认识到圆锥的侧面展开模式是扇区，将圆锥的相关元素与平面展开模式扇区的相关元素相互转换，最后应用圆锥及其侧面展开模式之间的对应关系进行计算。二、新课说明：(铅笔锤、谷物堆、烟囱帽等日常生活中常见的锥形物体在幻灯片上放映)前面屏幕上看到的物体都是什么形状？安排记忆的学生回答：康在小学，我们已经学了圆锥。哪个学生能说出圆锥的什么特征？准备举手的学生回答说，圆锥由底部和侧面包围，圆锥的底部是圆，侧面是表面，圆锥的顶点到末端的距离是圆锥的高度。老师方演示模型，解说:大家观察RtSOA，围绕直线SO旋转一周的结果图是什么？中间和子答案排列：锥形。大家都观察了圆锥的底部。RtSOA的哪个角旋转？准备重生的答案：OA圆锥体的侧面旋转RtSOA的哪些侧面？圆锥绕直线SO旋转一周，因此排列了中间答案，倾斜边。像圆柱一样，直线SO应该称为圆锥吗？主-中心回答：轴让我们看看圆锥的轴SO的特性吧？准备学生稍作讨论：圆锥的轴通过底面圆的中心，垂直于底面圆，连接圆锥顶点和底面中心的线段是圆锥的高度。圆锥的侧面以RtSOA的斜边为直线SO为中心旋转一周，类似于圆柱，方形(方形)应该叫圆锥什么？中-子答案排列：总线。给圆锥的话怎么找公共汽车？布局中的答案：连接圆锥体顶点和底面圆上的一点的线段都是母线。圆锥的母线应该有什么特性？准备中-子答案：圆锥的母线长度相同。老师，示范模型，灵感问题:现在把圆锥的侧面沿着一辆公共汽车切开，展开在平面上，哪个学生发现了这个平坦型态是什么样的？准备回答中尉：扇形。学生仔细看：然后回答：1。圆锥展示也是扇形弧长l等于圆锥底面圆吗？扇形的半径实际上是圆锥的什么线段？准备子中心答案：扇形弧长是底面圆的周长，即l=2r，扇形由于圆弧长度已知，圆锥母线已知展开模式扇区的半径，因此可以获得展开模式扇区的面积，并且由于该扇区本质上是圆锥的侧面面积，因此也可以获得圆锥的侧面面积。当然，您还可以取得展开图区段的中心角度。老师侧面演示模型，边缘启发问题:图7-183，现在沿着那个轴分圆锥，哪个学生回答，通过轴的截面是什么图？安排中纬度答案：等腰三角形。这个等腰三角形的腰和底边分别是圆锥是什么？准备中等生回答：腰是圆锥的母线，下面是圆锥的直径。这个等腰三角形的高度，即圆锥的是什么？准备中等回答：高。此通过轴截面称为“轴截面”，轴截面包含圆锥的所有元素。轴、高度、母线、底面圆半径。这个等腰三角形的顶角。将其称为“倾斜角”并不难圆锥绕一圈的直角三角形，当然还有半径，总线。圆锥的侧面平坦型态扇形面积和原严重度是可以得到的，所以关于圆锥的计算问题可以说其本质是解决直角三角形的问题。幻灯片展示案例：图7-184，圆锥形烟囱帽的底部直径为80公分，母线长度为50公分，(1)计算此展开图的中心角度和面积。(2)绘制展开模式。谁知道展开模式扇形弧长是圆锥形底面圆的，以计算展开模式的面积？放置子中心答案：周长。扩展图的半径是什么？中学答案准备：公共汽车让学生计算这个场景的面积。1中学生在黑板上写完，其馀学生在练习本上做。解决方案：圆锥底部的圆直径80厘米，底部的圆周长=80cm，母线长度50cm=2000 (cm2)。哪个学生到前面来计算一下这个扇形的圆角？一名低年级学生准备前进，剩下的在练习场做。学生们讨论了这个扇形如何画？安排一年级学生回答：先画。圆弧的扇形，r是栅格孔的展开模式。幻灯片放置示例：图7-185显示了圆锥形零件通过轴的截面。此剖面与圆锥的母线长度相同，底部长度与圆锥底部的直径相同，与插图中展示的大小(以mm为单位)相同。(1)圆锥形零件的母线长度l；(2)锥体角度(即等腰三角形的顶角)；(3)零件的表面积。等腰三角形的尺寸是什么？准备子学生回答：高度40，底边长度34哪个同学会计算圆锥形零件的总线长度l？中学生在黑板上，其他同学在练习本上回答：l=43.5mm如何求锥体？中间位置DSB中的切线。让学生们救。中间的学生分配写在黑板上，其馀的写在练习本上，回答：-464零件的表面积是多少？中间和子答案阵列：圆锥体的侧面面积和底面的圆形面积。圆锥的侧面面积计算是否已具备必要的条件？计算底面圆角面积所需的杆要求学生提