一次函数_课件ppt_新人教版八年级上07215.ppt

除了还有其他的函数表示方法吗？,正比例函数的解析式是什么？,一次函数的解析式是什么？,y=kx,（k为常数，且k0）,y=kx+b,（k、b为常数，且k0）,解析式法,你会看图吗？,S(m),t(s),0,100,50,12,12.5,李,王,已知李平和王涛两人在一次赛跑中，路程s与赛跑时间t的关系如图所示.从中你能获取哪些信息?,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,y,X(时间/t),气温变化折线图,正比例函数的图像,一次函数的图像,了解一次函数图像的定义会画正比例函数的图像掌握正比例函数的图像的性质,学习目标：,你会看图吗？,S(m),t(s),0,100,50,12,12.5,李,王,已知李平和王涛两人在一次赛跑中，路程s与赛跑时间t的关系如图所示.从中你能获取哪些信息?,6,如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，这些点组成的图形叫做该函数的图象.,(6,50),自变量的值,对应函数的值,定义：,探究新知,1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表：,对正比例函数作如下研究：,0,2,4,2.分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到点：,（），（），（）,（），（），,2,4,-1，-2,0,0,1，2,2，4,-2，-4,0,1,1,2,2,找一找,（），（），（）,（），（），,-1，-2,0,0,1，2,2，4,-2，-4,1.请你再找出另外一些满足正比例函数y=2x的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?,2.在所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x?,直线,坐标满足y=2x的所有点都在这条直线上；这条直线上所有点的坐标都满足y=2x。,y=2x,合作探究：,画出正比例函数的图像：,温馨提示：,1.小组分工明确：一人画坐标系，两人找,有序数对，一人检查。,2.画练习本上。,3.3分钟内完成。,加油，相信你是最棒的,快又准,探究新知,1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表：,对正比例函数y=-2x作如下研究：,0,-2,-4,2.分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到点：,（），（），（）,（），（），,2,4,-1，2,0,0,1，-2,2，-4,-2，4,0,1,1,2,2,（），（），（）,（），（），,-1，2,0,0,1，-2,2，-4,-2，4,y=-2x,用描点法作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线,精确但是麻烦！,直线,例1在直角坐标系中画出函数y=3x的图象，,1,1,2,3,4,5,-1,y=3x,解：对函数y=3x：,取x=0，得y=0，得到点（0，0）,取x=1，得y=3，得到点（1，3）,过点（0，0），（1，3）的直线即为函数y=3x的图象,y,x,问:平面上几个点确定一条直线?,两个点,正比例函数的图象(直线)用哪两个点来画比较好呢?,正比例函数y=kx图象的形状是一条，因此画正比例函数的图象只需要确定图象上的个点：_，_就能画出正比例函数的图象。,直线,两,（0，0）,（1，k）,请动手画一画,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：y=x，y=x,y=3x,思考：,这几个正比例函数图象过第_象限；y随x的增大而_。,估计y=4x函数图像在哪里？,一、三,增大,求出它们与坐标轴交点的坐标,请动手画一画,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：y=-x，y=-x,y=-3x,思考：,这几个正比例函数图象过第_象限；y随x的增大而_。,估计y=-4x函数图像在哪里？,二、四,减少,求出它们与坐标轴交点的坐标,1、正比例函数y=kx(k0)的图象是过_的_。,一条直线,2、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,原点,交一份满意的答卷！,已知正比例函数y=mx的图象经过点P（2，1），则m的值是：。正比例函数y=-2x的图像是_，经过两点坐标是_。正比例函数y=-7x的图像经过第_象限，y随x的增大而_。正比例函数y=5x的图像经过第_象限，y随x的增大而_。,（0，0）（1，-2）,直线,一、三,增大,二、四,减少,S(m),0,20,30,36,900,t(m),李老师出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸，用了6分钟返回到家。李老师离家时间与距离之间的关系图是：,甲图,乙图,丙图,你会选吗？,课堂小结,用描点法探究函数图象；用两点作一次函数图象；求一次函数与坐标轴的交点坐标；判断点是否在函数