小学五年级下册数学人教版6打电话教案设计

实践活动：打电话教学目标: 1、 通过独立操作和小组合作的探索活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的方案，并适当优化出最省时方案。体会解决问题策略的多样性及方案优化的必要性。2、 感受化繁为简的数学思想，并通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力。3、 培养学生能灵活运用所发现的规律去解决实际问题。4、 在解决问题的过程中体会数学知识的作用。教学重难点：探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。教学过程：一、创设情境，激趣探究1、情景创设我们的家乡是个海滨城镇，免不了会受到台风的侵袭，看这是台风登陆时的景象。接到紧急通知，陈老师想通过打电话的方式尽快的通知我们全班同学不用到校上课了。但老师身边只有一台电话机。假如每个学生身边也只有一台电话机，打电话通知一名同学需要1分钟，通知到我们全班同学需要几分钟呢？有没有更快的方法？如果你就是我当小老师，负责去通知你们组里的7名同学，需要多长时间？你认为该怎样通知他们？电脑显示： 师头像（通知7名同学） 注：表示电话机图片 1分（电话线） 生1头像 先让学生发言。怎样才能把你的想法清楚的表示出来呢？ 画示意图分析确实是一种很好的数学学习方法。我们可以把自己想的方案用画示意图、或其他你喜欢的方式表示出来，最好使大家一看就能明白。请大家先独立思考，画一画，再小组合作交流汇报。汇报时结合老师的要求：（课件展示）（1）你们组有哪些方案？（2）第1分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第2分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第3分钟呢（这时共几人知道消息）？（3）你这种方法，打完电话需要几分钟？2、探究方案的最优化。预设：（1）分组通知的方案。师：听得清楚吗？谁来说说你听清楚了什么？这种方案可行吗？这种方案比逐一通知减少了几分钟？小结：可见，已经缩短了时间，体现了优化的数学思想方法。（2）无一空闲的方案。没有出现最省时方案：我这里还有一份其他班同学的设计方案，来看看它是不是更省时呢？出现最省时方案但形式不同：A、听得明白吗？要不这样吧， 请7个同学上台来和老师一起模拟一下他这种打电话的方案。师 1 生 第1分钟 2 2 生 生 第2分钟 3 3 3 3 生 生 生 生 第3分钟B、同一思路，不同的表现形式，你更喜欢哪一种呢？为什么？ C、为什么这种方案会最节省时间呢？先来看分组打电话的方案：师：这个方案中有没有人闲着的？几号？师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最省时方案。师：可以怎样调整方案？分析无一空闲的方案： 第一分钟老师通知1号，这时共有几人知道消息？第二分钟老师和1号去通知2号和3号，这时共有（ ）知道了。第三分钟知道情况的4个人分别通知4号， 5号， 6号， 7号。师：这一过程中“老师”有没有闲着，接到电话以后的同学呢，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为怎么样？ 总结：一个一个打要七分钟，分组打可以缩短时间，而无一空闲的打法却只需3分钟。你们对这种方法有什么想法？ （3）其他各组还有其他不同的方案吗？（4）想一想当第4分钟时， 又是怎样的情况呢？二、探索规律 灵活运用1、这里面有什么规律吗？我们用数学的眼光来研究研究，为了更透彻地了解它，我们借助一下表格。（学生独立探究-填表）时间（分） 规律 师生人数学生人数1 2 3 42、集体反馈交流。（1）第1分钟时知道情况的师生人数有几人？（2）第2分钟时呢？为什么第2分钟知情的师生人数会是4人？（3）第3分钟呢？为什么第3分钟知情的师生人数会是8人？（4）说说你的发现：为什么第4分钟知情的师生人数会是16人？时间（分） 规律 师生人数学生人数12 2 1 2 22 4 3 3 222 8 7 4 2222 16 15 （4）从上表中你发现了什么？3、拓展。（1）按照上面的方式，5分钟最多可通知多少人？你是怎么想的？（2）通知咱们全班58名同学，至少需要几分钟？（3）几个人到几个人都需要6分钟？（4）按照上面的方式，如果通知我们五年级全体320位同学，至少需要几分钟？师：运用了优化的数学思想方法，通知我们五年级的全体同学也只需短短的9分钟。若要都是由老师用一个一个打电话的方法，通知完我们全班同学就需要（58 ）分钟啊！这58分钟如果用“无一空闲”这一优化的方法能通知多少同学啊？猜猜看！三、课堂总结，畅谈收获（1）通过这节课的活动，感