东南大学传热学课件第八章 第一节.ppt

第八章辐射换热的计算,本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是固体表面间辐射换热的计算。首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因子角系数的定义、性质及其计算方法；然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的辐射换热计算方法。在此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作简要的讨论。,第一节角系数的定义、性质及计算,热辐射的发射和吸收均具有空间方向性，因此，表面间的辐射换热与表面的几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于20世纪20年代提出的，它有很多名称，如：形状因子、可视因子、交换系数等等。但叫得最多的是角系数。值得注意的是，角系数只对漫射表面、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。,角系数的定义,一个表面辐射出来的能量中落到另一个表面上的百分数称为该表面对另一表面的角系数。表面1辐射出来的能量中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为,对角系数定义的说明,在讨论角系数时，我们假定：（1）所研究的表面是漫射表面；（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样，角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方便。实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便，在研究角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的结果对于漫射的灰体表面也适用。,角系数的性质,角系数的相对性角系数的完整性角系数的可加性,角系数的相对性,我们首先来计算从一个微元表面到另一个微元表面的角系数根据角系数的定义,两个微元表面间角系数的相对性,比较上两式，可以发现它表明两个微元表面间的角系数不是相互独立的，而是相互制约的，它们的制约关系如上式。,两个有限表面间角系数的相对性,可以通过分析两表面之间的辐射换热量的计算来得到两个有限表面之间角系数的相对性关系。两个表面间的辐射换热量记为，则有当两个表面温度相同时，两表面间的辐射换热量为零，即,角系数的完整性,对于由几个表面构成的封闭系统，根据能量守恒原理，从任何一个表面发射出的辐射能必然全部落到封闭系统的各个表面上。因此，任何一个表面对封闭系统内各个表面角系数之的关系为,对角系数完整性的说明,角系数完整性的表达式，适用于封闭辐射系统；系统中物体的表面除1表面外，均为非凹表面；式中表示自己对自己的角系数；当1表面为非凹表面时，当1表面为凹表面时，,角系数的可加性,考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落到表面2上各部分的能量之和，于是有所以，有如果把表面2进一步分成若干小块，则仍有,对角系数可加性的说明,利用角系数的可加性时，只有对角系数符号中第二个脚码是可加的，对角系数符号中的第一个脚码则不存在上述关系。由于从表面2发出落到表面1上的总辐射能，等于从表面2的各个组成部分发出而落到表面1上的辐射能之和。对上图所示的情况，可以写出,角系数的计算,直接积分法：所谓直接积分法就是按照角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法。代数分析法：利用角系数的相对性、完整性和可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。几何分析法：根据角系数是纯几何量的特点，利用几何投影关系而获得角系数的方法称为几何分析法。,角系数的直接积分法,先在表面1和表面2上分别取微元面积和，则根据角系数的定义微元面积对的角系数为,直接积分法,表面1对表面2的角系数可通过对上式两边同时对积分而获得这就是求解任意表面之间角系数的积分表达式。注意这是一个四重积分，不少情况下会遇到一些数学上的困难，需要采用专门的技巧。工程上已将大量几何结构角系数的求解结果绘制成了图线，可供查取。本书中给出了一些有代表性的图线，查取时要注意对数坐标的特点。,平行长方形表面间的角系数,相互垂直的长方形间的角系数,两个同轴平行园间的角系数,角系数的代数分析法,任意三个非凹表面构成的封闭系统角系数的计算；任意两个非凹表面构成的封闭系统角系数的计算。,三个表面组成的封闭系统角系数计算,根据角系数的完整性，有根据角系数的相对性，有联立求解上述方程组，即可得到未知的角系数。,求解结果,两个表面组成的封闭系统角系数计算,假设两个任意的非凹表面ab和cd在垂直于纸面方向可无限延伸。作辅助线ac和bd，它们分别代表在垂直于纸面方向可以无限延伸的两个表面，此时可以认为这4个表面构成了一个封闭系统。根据角系数的完整性，有,再作辅助线ad和bc，它们也代表在垂直于纸面方向可以无限延伸的两个表面。这样可以把图形abc和abd看成两个各由三个表面构成的封闭系统。对这两个系统应用上面的结果，有再将上面的式子带入,角系数计算的交叉线法,上面介绍的是任意两个表面间角系数的计算方法，应该说这种方法具有普遍性。只要表面在一个方向上是无限延伸的多个表面组成的系统，任意表面间的角系数都可以按照上面的计